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張天蓉:丟番圖的墓志銘
送交者: 芨芨草 2020年07月03日05:00:14 於 [教育學術] 發送悄悄話

天蓉:的墓誌

 

在追溯中國古代用極限思想求周率,我們說到劉徽和祖沖之。比劉徽略早幾十年,另一位獻的古希臘(後期)數學家是被譽代數之父Diophantine公元200214至公元284298),他是第一位將數學符號引入代數的人。也有人認為代數之父個稱與比他大晚出生五百年的一位波斯數學家花拉子米共享。

受歐幾里德的影響太深,古希臘數學家多以幾何著稱。但是,在希臘化的年代裡,也出了一位喜代數的

中有一個著名的費馬大定理的是當整數n大於2,方程xn+yn=zn沒有正整數解個定理有一段有趣味的史。據說費馬1637年,曾經專閱讀一本數學並做筆到第2卷第8將一個平方數分兩個平方數„„費馬對問題頗趣並推廣想到更一般的情況。但費馬認為一般情形無解,於是在書頁邊的空白寫下來麼一段

一般地將一個高於二次的分成兩個同次之和,是不可能的。關於此,我確信我發現了一種美妙的法,可惜里的空白太小,寫不下。

便是後人稱之費馬大定理的假。之後,問題明困惑了數學家整整三百多年,最1995年被英國數學家安德·懷爾底完成。

當年費馬閱讀的那本,就是本篇文章的主角所著的《算》(Arithmetica)。

們對丟的準確出生年月及生活知道不多,只知他一生中基本居住和活在埃及的亞歷山大港。有趣的是,代人他的生卒年月日以確定,但卻能確定他活了84結論來自於的墓誌

個奇特的墓誌是一道謎語般的數學,翻如下:

路人!里埋着

明的你算算他活了多少年?

他生命的1/6是幸福童年,

生命的1/12是蒙昧少年。

了生命的1/7他洞房花

喜得1子是在婚後5年,

可惜孩子只活到了他父的一半,

孩子死後4年,束了他的世之

段墓誌寫得太妙了。要想知道的年,就得解一個一元一次方程,解出未知數的答案便是84

與代數方程下不解之,他的主要著作,那本被費馬細讀《算》,理了求解代數方程問題該書有不少篇幅已經遺失,在存的版本中,仍然以問題和答案集的形式收了三百多個目。因此,《算》看起來不算是代數教科,而更像是習題集。是第一個認識到分數是一種的希臘數學家,在他研究的方程中,允係數和解有理數,在看起來不起眼的事情,在數學史中卻具有開性,在數和代數域作出了傑出的獻,開闢了廣的研究道路。但因那個年代的數學家最熟悉的是整數,因而,在代人的眼中,的名字或許時常出在數中,例如,方程、幾何、逼近等等,但在代數學中卻不常

在數學符號方面也作出了獻。認為代數符號比幾何像和人類語言更適宜於數學的深入展,更能準確而深刻地表達概念、方法和邏輯的關係。因此,儘量系地使用符號,造符號。符號的明在數學史上是一次飛躍,我們現在都習慣簡單的數學符號,仍然可以想一下:一個公式,如果不用符號而用日常言來表述,會十分冗而含混不清。

也有粹幾何方式的,如《多角數》,此外,有《推集》等其它著作。

公元8-9的著作逐漸傳到阿拉伯國家,阿拉伯數學生巨大的影響。多中世,以及後來的近代數學家,如才提及的費馬等,都受到過丟多啟

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  一直以為丟番圖是張圖。。。。 - 括號 07/24/20 (224)
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