劉克峰，男，1965年12月生，現任浙江大學數學中心執行主任兼數學系主任、光彪講座教授、美國加州大學洛衫磯分校(UCLA)數學系教授、"幾何分析通訊"主編。專業方向：微分幾何、拓撲、數學物理。1985年在北京大學數學系獲學士學位。1988年在中科院數學所獲碩士學位，導師：陸啟鏗院士、鍾家慶教授。1993年在美國哈佛大學數學系獲博士學位，導師：丘成桐教授。 1993任美國麻省理工學院數學系C.Moore講師。1996年任美國斯坦福大學數學系助理教授。2000年任美國加州大學洛衫磯分校數學系副教授。2002年任美國加州大學洛衫磯分校數學系教授。2003年任浙江大學數學中心執行主任兼數學系主任、首批光彪講座教授。 劉克峰教授先後在最有影響的國際一流雜誌上發表學術論文50餘篇。現任國際頂尖數學雜誌《Comm. Analysis and Geometry》主編。他榮獲了全球華人數學最高獎“晨興數學金獎”和2004年國家教育部十大科技進展。他還獲得了國際上著名的谷庚海默獎、全球華人數學家大會銀獎、Sloan獎、Terman獎等多項重要國際獎項，谷庚海默獎是頒發給取得重大成就的美國科學家、藝術家、作家的最高獎項之一，獲獎者被授予谷庚海默院士稱號，許多諾貝爾獎、菲爾茲獎獲得者先後獲得過這一大獎。先後多次應邀在重要國際學術會議上作大會報告和特邀報告，其中包括2002年國際數學家大會特邀報告、2001年國際華人數學家大會大會報告等。自1994年起，一直主持承擔美國國家科學基金項目等重要科研項目。被評選為中國科學院海外知名學者、中國科學院核心數學挑戰性問題國際研究團隊學術帶頭人。他還是國家傑出青年基金(B類)獲得者。劉克峰教授在微分幾何、拓撲、數學物理等研究方向取得了大量國際一流的原始創新成就，他的研究工作與阿蒂亞-辛格指標定理、費馬大定理證明這兩項二十世紀最偉大的數學成就有着深刻的聯繫。他用精巧而漂亮的數學方法解決了理論物理中提出的一些國際著名猜想，同時這些方法也能夠被用於發現及證明一些新的結果。他與周堅、劉秋菊合作成功證明了超弦理論中的世界著名難題馬里諾-瓦發猜想。他與丘成桐、孫曉峰合作，成功證明了丘先生本人在二十多年前提出的關於凱勒-愛因斯坦度量、泰西穆勒度量、貝爾格曼度量等價性的世界著名猜想，發現及證明了模空間餘切叢穩定性的深刻結果。受到國際學術界高度關注和廣泛讚譽。劉克峰教授對浙江大學數學學科的建設與發展作出了重大貢獻。
再回首
--獻給研究生院的朋友們
劉克峰
二十年過去了，好像是坐着火車駛過來的，路上見到的和發生的許多都在慢慢地從
記憶中淡去，卻總有幾道亮麗的景色在心裡揮之不去。這麼多年的一切快像小河裡
的水一樣流過去了，可二十年前科大研究生院裡那些愉快的記憶卻像河裡的魚兒一
樣時常躍出水面。每每想起來，總會忍俊不住，與朋友把酒言歡也總免不了暢談那
段有些荒唐的快樂時光，彼此開懷大笑，像回到了從前，酒也會多飲幾杯。那是我
人生的中轉站，那時我們一無所有，只有可以恣意揮灑的青春為伴，二十年後我們
有了那時夢寐以求的一切，可我們卻沒有了二十歲的青春。小的時候總盼望着快快
長大，可現在只希望時光慢慢地流，儘管很不情願，卻還是被年輪硬拖進了四十歲
的門檻。有人曾開玩笑問我，如果上帝讓你用現在的一切換回二十年的時光，你會
換嗎？我沒法回答這個問題，因為我實在算不清這其中的得與失，只能說人生的一
切都是無可奈何的命中注定。當然這也是個不需回答的問題，人生本就是單向的旅
程，過去的再美好也是過去了，什麼都換不回來。我隨意寫下這篇文字只是想把二
十年前的一些人和事簡單地記錄下來，自己看着不會忘記，讓故事裡的朋友們也能
回味一下那時的快樂和充滿了酸甜苦辣的荒唐。還希望我的學生們能有所借鑑，他
們二十歲的人生應該比我們的更精彩，更快樂，更少些荒唐和遺憾。
八五年到八九年是中國數學的天災之年，八五年六月華羅庚先生去世，此後，張廣
厚，鍾家慶，洪崇威，王啟明相繼故去，中國的數學一下子倒退了十年。八五年也
可以說是中國數學幸運的一年，這一年夏天，陳省身先生開張了他的南開數學所，
開始了他在中國二十年的數學事業。同年秋天，我們幾個朋友來到了中國科學院研
究生院，真正開始了我們的數學生涯。
我們第一年生活在北京玉泉路簡陋的研究生院。大家從五湖四海走到一起，由陌生
開始漸漸地都成了朋友。我們住在宿舍與教室連在一起的一個大樓里，兩間大房裝
進了我們8501班的十幾個同學。張偉平，周向宇，周建平，楊漢民，江心輝，許秋
平住一間；王友德，郜雲，葉遠剛，孔琢，我還有徐建禮住在另一間。可以說大學
畢業選擇來到科學院讀研究生是我人生第一個也是最正確的選擇，因為在這裡，懶
散了四年的我看到了這些新同學們是如何地刻苦，他們在學業上是如何遠遠地走在
前面，感到不用功真是慚愧。來自復旦的張偉平和葉遠剛早就熟悉了研究生階段的
許多知識，而我，儘管剛參加過陳先生的南開暑期班，卻還對基本的拓撲幾何知識
懵懵懂懂。葉遠剛提議搞一個討論班，大家報告學過的知識，讀過的論文，這是他
們復旦的傳統。我記不得我是否報告過，或者報告過什麼，但卻清楚記得葉遠剛報
告的莫代爾猜想，張偉平報告的示性類，他們的報告讓我開了眼界，剛知道除了大
學數學之外有這麼多令人興奮的數學知識在前面。現在我要求我的學生們都開這種
討論班，告訴他們這是"開天目"，是學數學的捷徑。
第一次學現代微分幾何，瞪着眼看着彭家貴教授在黑板上，一個導數接一個導數，
頗為得意地把外微分形式演算的出神入化，我在下面似懂非懂。最後開卷考試，班
上十幾個學生只有我和偉平得了B, 其餘的全是A。記得當時我和偉平好生鬱悶了一
陣，抽着煙坐在宿舍里不停地抱怨彭教授不公。有趣的是到現在卻只有我和偉平成
了幾何學家，想想也許是彭教授慧眼獨具的幽默吧。大概是那個B一直在我心裡作怪
的緣故，後來我常告訴我的研究生們，千萬別在乎考試成績，它和你的未來線性無
關。
我們宿舍的幾位按年齡大小排了個序，有了徐老大，孔老二，郜老三，葉老四，王
老五，劉老六。當然這裡孔老二，王老五的名字最有"意義"，所以也用的時間最長
。直到現在很多人喊友德是只喊老五，卻不一定知道他真的名字是什麼了。這幾個
朋友里，不知孔琢和徐建禮現在哪裡。那時家在北京的徐建禮不溫不火地談着戀愛
，常常回家，早早地結了婚。孔琢雖是東北漢子，卻時常會紅着眼睛，顯然是哭了
，我們都知道那是他外地的女朋友又寫信責怪他了。
當時我們宿舍里幾乎每一個人都在以不同的形式在談戀愛，大家各自私下裡猛寫情
書。唯有葉遠剛與眾不同，他晝伏夜行，每天給女朋友寫詩寫到半夜，轉天就會叼
着煙，一臉憔悴卻充滿感情地給我們讀他剛完成的妙句，這一來把滿宿舍的詩情都
激發出來了，每天夜裡睡覺前都會開一場詩歌朗誦會。老葉高中時就愛上班上一位
女生，他膽子也大，居然寫了封情書遞過去。當時正是高考複習的緊張時期，這女
生不知所措，就把情書交給了老師。那時老師的思想可不像現在有些清華教授們這
麼"開放"，就當着全班的面念了情書，還捎帶着挖苦了幾句：前方衝鋒陷陣，後方
醉生夢死。這搞得老葉好不灰頭土臉，也好，他便心無旁騖，一心苦學，高分進了
復旦。可這初戀的不愉快很傷了老葉的心，大學四年他看不上任何女同學，只是一
心一意地讀書，也難怪他剛進研究生院時的水平如此之高了。
那時老葉除了每天填表聯繫出國，就是專心寫情書，情書居然還是寄給他那位高中
時的女同學。來研究生院前的那個夏天，他們在家鄉重逢，愛火重燃。老葉那時每
天都會激動地吸着煙，高聲念着他憋了一夜的詩句，用帶湖北口音的普通話感慨着
人生的沉浮。記得很清楚老葉不止一次雙目放光，用嘶啞的嗓子幾乎叫喊着朗誦他
最得意的詩句：迎接那來自天堂的皓光。他真覺得自己的女朋友帶給他天堂般的感
覺了。八六年夏天老葉先出國，一年後回國結婚，他們一起在美國生活了幾年。十
年前我在斯坦福又見到頭髮禿了不少的老葉，他精神不錯，告訴我他們離婚了。也
許是離婚的打擊，老葉做數學的勁頭一落千丈，放棄教職去了銀行，在匹茨堡過着
幸福的生活。我想他的前妻如果知道老葉為了給她寫詩，憋了多少個不眠之夜，憋
掉了多少根頭髮，她如何影響了老葉的一生，她離婚時也許會多想想吧。
老五現在已經是科學院的教授，傑出青年了。當年每晚睡覺前的賽詩會上，老五都
會不甘寂寞地即興朗誦上幾句，其實都是為了開老葉的玩笑。老五被大家封為垃圾
派詩人，這是因為他的每一句詩都會或多或少地與垃圾桶或者野獸有關。比如他的
名句：我掀開馬桶吐一口痰。誰也不能否認這不是詩，尤其是朦朧詩，否則性格倔
強的老五會無休止地辯論到你承認為止。老五最棒的是他獨創的"擰麻花"舞步，堪
稱一絕。那時候每個周末我們宿舍的幾個人都會張羅舞會，邀請研究生院的女生們
來參加。看到舞場裡有我們認為過於高傲的女生，都會讓老五出馬。他也從不辱使
命，不懈地請到後，便開始擰麻花。只見他站在那裡，兩隻手架着舞伴不停的轉來
轉去，舞曲一停，這女生便暈頭轉向地踉蹌出舞池，傻笑着坐在那裡了。
後來老五在舞場上認識了一個女研究生，有些喜歡，便時常地約她散步，跳舞。開
始還算順利，老五給她起了個曖昧的外號"小白兔"。有一次老五去約小白兔散步回
來情緒似乎不大對，問他發生了什麼事，他自嘲地告訴大家，自己被野兔子咬了。
原來老五去約小白兔散步，可她卻扭扭捏捏很不想去，後來勉強去了，走到半路，
她突然對老五說：其實我有男朋友。老五當即反擊：其實我也有女朋友。不知當時
的場面如何，兩人的表情又如何，但從此二人再不見面了。這樣結束的約會怕也是
絕無僅有，不過，倒也足見老五不卑不亢，寸土必爭的外交家般的機敏。
老郜應該是最有詩意的一個，而且早早就有詩發表了。那時他詩寫的"黃"，大都與
青春期有關，人也最玩世不恭。大家都以為他會是最早離開數學的人，可是十幾年
後再見到時，他已經在加拿大成了數學教授，而且除了數學，他好像無心談任何事
情，詩也早不寫了，數學論文卻越寫越長。還記得一次我的女朋友來北京玩兒，老
郜掌勺，在宿舍里的一個小電爐上，用一個下午燒出了一桌好菜，想想真不容易。
儘管現在時常山珍海味，那頓飯卻記憶尤深。幾年前去多倫多老郜家裡做客，他賢
惠的太太告訴我，老郜已經好久不下廚房了，讓我好生感慨了人生的變化無常，心
中也遺憾，怕是再難吃道老郜做的飯了。
老郜曾給我們講過一段他們大學同學寫詩的"盛景"。當時他們同班幾十號人，只有
兩個女生，其中一位還難得的漂亮。忽如一夜春風來，全班的男生都開始寫詩了，
而且大都與嫦娥，月亮什麼的有關，可以想象都是獻給這位女生的，因為她的名字
里有個月字。老郜給我們念過幾首，聲情並茂，不動情怕寫不出的。可這位女生後
來回詩一首，給全體男生們當頭一盆冷水。詩的大意是：我是一輪高高在上的明月
。傲氣逼人，顯然沒把眾才子們放在眼裡。我們一致認為老郜也給這女生寫過情詩
，否則他自己的詩不會寫得這麼好，老郜是堅決否認，號稱根本看不上她。我也詢
問過好幾位老郜的同班男生，沒有一個承認寫過，也許才子們都太好面子了。
偉平進研究生院時就懂的很多了，他那時讀的數學書我是一年後才能讀懂。偉平除
了喜歡讀書，就是喜歡逛書店。當了教授以後這愛好又擴展到DVD店和電影院。那時
他有空就背着書包去北京城裡四處看書買書，回來時書包里除了數學書還有瓊瑤小
說。我用來討好我女朋友的那本月朦朧鳥朦朧，就是偉平給買的。據說他收藏並研
讀過瓊瑤全部的小說，並引以為豪。不過後來他卻堅決否認他對瓊瑤何時何地有過
任何的興趣。現在偉平成了南開陳省身數學所的所長，依然充滿小資情調，對電影
和氣質女明星們有毫不掩飾的喜愛。他週遊世界，所到之處對當地最好的電影院和
最新上映的電影瞭如指掌，對書店反倒淡漠了。也許到了四十歲的年紀讀得多的是
文章，想得多的是數學與人生，書反倒看得少了。
向宇是個不愛說話的人，有了不順心的事喜歡一個人扛着，唯一的表現就是唱歌。
那時沒有卡拉OK，他一個人關在宿舍里大聲唱，以劉歡的歌唱得最多。每當我們聽
到向宇的"幾度風雨幾度春秋"，就會斷定他又不開心了，而且歌聲越響亮，心情就
越不好。不過向宇後來卻練成了好嗓子，有了卡拉OK以後立刻大顯身手，被偉平封
為"賽劉歡"。這又在追他太太的時候派上大用場。先是"愛的代價"，後來"愛如潮水
"，一氣呵成。再後來是"打靶歸來"，結婚生子一舉搞定，沒點兒氣魄怕是不行。現
在向宇成了科學院數學所的所長，正是春風得意，躊躇滿志，不知道又愛唱哪一首
歌了，會不會是"走進新時代"？
漢民大概是我們同學裡最靈光的一個了，什麼東西一學就會。他從一個很小的學校
考到數學所，不為別的，只為他大學的一位女同學。他很喜歡這位女生，算是他的
初戀，可同時有一位在校的研究生也在追她，這女生在兩者間有些猶豫。年輕氣盛
的漢民覺得這猶豫是因為自己的地位不夠，於是發奮苦讀考上了數學所研究生。那
時他又開始與她通信，還給我看過她的幾封信和照片，那的確是一位很有氣質，也
頗具文采的女生。這女生在一封信里幾乎有些祈求地希望他"再往前跨一步"，可漢
民這一步卻怎麼也不肯跨了，原因是她當年的猶豫很傷了他的自尊。記得我勸過他
好幾次：你漢民錯過了這位初戀，會後悔一輩子。他卻瀟灑地以天涯何處無芳草來
回答我。漢民家裡窮，一心想掙錢並早早下了海。後來他在深圳做買賣，卻一直沒
發達起來，談過一打女朋友後，結婚生子一直生活在深圳。我有時很想問問他是否
後悔了自己的書生意氣，還有沒有了當年的自在瀟灑。
八六年我們搬到中關村四十二樓，後來又搬到數學所簡陋的小樓里。當時中關村的
各個大學裡都瀰漫着風聲雨聲麻將聲。有一陣向宇，漢民，老郜和我都迷上了麻將
，曾經一度搓的昏天黑地。那時沒錢，賭注也只是些飯票。有意思的是幾個月下來
，每天算起來個個都是贏家。儘管沒有輸家，卻常有借飯票的。有位美國留學的朋
友回國找女朋友，看到我們玩得太厲害，說我們太浪費時間，我們心中很不以為然
，連他找的女朋友也鄙視他假清高，毅然與他斷絕了關係，可見那時玩樂之風是如
何深入人心了。現在想來，那是大家當時都對前途很迷茫，沒有奮鬥目標的緣故。
我現在當了系主任，有時坐在主席台上給學生們作報告，鼓勵大家抓緊時間，刻苦
用功，可心裡也犯嘀咕：學生們會不會也覺得我假清高呢？這大概是那個時候留下
的後遺症了。其實我也真得很懊悔那段荒唐的時光，能用來讀幾本書該多好。
記得有一次老郜帶着大家去承德玩兒，登記住宿時，女服務員問我們是那個單位的
，我們說數學所，服務員不耐煩地問我們是哪個"數"，她居然不知道數學所的"數"
字！真讓我們這些"太學生們"沒面子。倒是老郜靈機一動，說我們是科學院麻將協
會的，服務員於是毫不猶豫地寫下了來訪者單位：麻協。這樣我們幾個麻協成員在
承德白天遊山玩水逛寺院，晚上蒙古包里跳舞，愉快地瀟灑了幾天。很希望能有機
會再約麻協老友們舊地重遊一番，可即使去了，怕也只會唏噓人生如夢，物是人非
了。
除了搓麻將，我們幾個還常騎着自行車在周圍的大學裡四處找舞會，我們也辦過許
多舞會。其實自己並不喜歡跳舞，也許只是消磨時間，不情願地隨波逐流。如果不
是八七年十二月一個寒冷的早晨，王啟明先生來敲我們宿舍的門，把打了一夜麻將
的我從夢裡敲醒，我現在不知道會在做什麼。那一天啟明先生把我推向了另一個人
生軌道，他是我生命中的貴人。他八九年四月去世，留給我們的是他對幾何的執著
與熱愛，和對中國數學未來的滿懷期望。但願今天和以後的我不會讓他太失望。
人似乎都要經過這麼一段荒唐與快樂才會長大。八八年初我結了婚，似乎真的長大
了，可心卻好像永遠停留在二十歲。八八年來美國後，時間過得很快，生活里除了
讀書似乎沒有太多的事情可以讓我如此難忘，二十年前的時光好像被拉長了一樣常
常飄在腦海里。回首這二十年，充滿了快樂，滿足和遺憾。有人問我人生最重要的
是什麼，我說是要交到好朋友，有了好朋友你就成功了一半。許許多多的朋友給了
我許許多多的幫助和激勵，像冬天裡的陽光一樣常給我淡淡的溫馨。好多年過去了
，很難再碰到二十歲時那樣單純的友誼了，卻常會遇到些過分自私或者自負的"朋友
"，付出真誠和友誼收穫的是失望與背叛。人的成長就是對朋友和生活認識的一個過
程，這簡單的道理是我不惑之年對人生返璞歸真的感悟。
我時常想起二十年前，想起那時的朋友們，感激他們與我一起度過的那段快樂時光
。我在心裡總會默默地祝福他們，不管他們生活在地球的哪一個角落，正在忙着什
麼。再回首，雲遮斷歸途，是啊，我永遠不可能再回歸到二十歲，但無論什麼都遮
不斷我對二十年前的美好回憶。
