我個人感覺，國外好學校的博士課程有一個特點，起點低，但進度好。循序漸進，且學以致用。就拿數學來說，他們本科的數學難度比起國內差多了，考考GRE就知道了，但他們學生到博士階段往往運用數學能力比國內學生強多。會用。
在學數學方面，國內被鄙視最多的就是經濟學了。往往認為國外怎麼怎麼大用數學，我們數學太少。武漢大學鄒恆浦搞的實驗班，在本科就大學特學超難的數學，吹噓都超過哈佛耶魯經濟學博士階段的難度。結果呢，除了讓一開始的幾批因為成績單漂亮拿到超好的出國offer，更多的反應是讓多數人整天暈頭轉向，失去對經濟學的興趣。很多並沒有繼續深造，學那麼艱深的數學意義何在，出國也多數轉成碩士工作了，即使出國堅持讀完博士的那幾個，除了第一年考試還可以，之後表現也一般，比起那些沒有教改就是拿着傳統經濟學教科書成長出來的國內頂級名校學子沒有任何優勢。
今年美國經濟學博士job market最火熱，也被譽為至少近10年來大陸學子中在美國大學找工作最成功的，拿遍top10中top 8的offer的pam jia (http://www.econ.yale.edu/graduate/placement/2005-06/jia.htm)，是復旦經濟學系出來的。而一般認為復旦經濟學院的教學是很保守的，數學直到現在還是很少的。但這不妨礙這裡走出了多位美國名校的faculty，包括耶魯和哥倫比亞的正教授。
我個人認為，歐美的博士制度下，博士之前學多少深，都區別不大，最關鍵還是一個自身的素質，包括悟性與動力，motivation and interest。
做科研主要還是一個興趣、聰明、勤奮三者需皆備的活。有志且有潛力做科研的多學些數理會如虎添翼。但如果不是科研的料，壓迫下去學再多的數學做再多的數學題目也不會讓其開竅。
