我原來看Kolmogorov文集的時候，印象最深刻的一點是，他引用的文獻很多都是
Guass、Poincare等比他早一個時代的數學大師的文章，很少有像我們這樣跟着最新的
文獻跑的現象，這大概就是製造潮流的大師和跟着潮流跑的普通人的區別吧！
國內基礎理科教育到底該學蘇聯的模式，還是美國的模式？蘇聯模式極其適合大規
模培養高水平的理科人才，而且蘇聯模式只要能夠嚴格執行下來沒問題，本身的培養效
率是非常高的，特別是對於想出國的來說，蘇聯模式基礎紮實這點是很有用的，如果高
年級的科研訓練也能跟上，那就更加厲害了。論數學人才培養，二十世紀下半葉沒有那
個大學能和莫斯科國立大學比的，看看他們的8個沃爾夫數學獎就知道了。
南開數學實驗班大概是全國基礎訓練最好的地方了。有幾個很厲害的高手現在也在
南開。蘇聯的數學教育當然是全世界最強的，猶如他們的音樂教育也是全世界最強的。
但是中國普遍來說是不行的，除了個別人，那也不是這個教育系統的功勞。頂多技術熟
練一些，如你所說應付課程“非常容易”，但是據我了解，從國內出去學數學的學生，
日後作出比較好的結果的，大部分還真不是這些吃過小灶的學生，不少還是從二三流學
校拼出來的。
舉個例子，在我熟悉的方向上做的最好的，24歲恢復高考的時候進首師大數學系，
碩士畢業30歲才去美國，跟了一幾何大師，到了快40的時候開始出大結果，前年在ICM上
做了分組報告。相反地有一個跟蹤報告，當年數學奧賽的金牌銀牌們，大概只有一個現
在在美國TAMU混到教授，也沒聽說作出什麼特別拿得出手的東西。
舉這些例子說明一個問題，國內最好的理科教育往往也只是技術訓練好一點，對數
學或者物理的歷史、思想、大師的作品基本不關心（拿國內的教科書跟蘇聯的教科書隨
便比一下就能看出差距的巨大），甚至對有意鑽研這些重要著作的研究生橫加打擊“你
看這玩意幹什麼都是死掉的東西又出不了paper”（不是個別現象）。這樣可以出paper
machine，但是永遠出不了大科學家，甚至很難出合格的科學傳播者和教育者。本校就
有南開數學班出來的做了教授的，但是看看他們的言行哪裡象一個對這門延續了兩千年
的古老科學有一點尊重和敬畏的樣子，這一點比老一輩的老師們都要差遠了，由他們來
培養下一代的學生，真不知道能培養出什麼來。
這些年國內的各種競賽是越來越入了歧途了, 通過這樣的競賽選拔出來的學生, 跟
真正的熱愛科學有天份的孩子完全不是一回事. 我們讀書的時候, 競賽還不象現在這麼
如火如荼,不過我的同學裡面現在在數學上做的最好的, 也不是當年得過金牌的。
為什麼我們覺得自己的本科教育不錯呢？我想恐怕是無意識中用了田忌賽馬的方法
而得出的結論吧，再爛的美國人只要想讀書，也肯定會有學校讓他讀，而美國3000多所
大學，幾乎每所都能見到中國人，但去美國讀書的中國留學生整體而言在國內就屬於“
擅長”讀書的那種，這麼一比，從概率上講我們勝出的案例自然要比對方多很多了。
中國的本科教育差，而且差得很。中國的本科畢業生，除了考試做題能力強外，其
他技能遠遠落後於國外同學。
國內教學一個重大缺陷就是完全忽視對學生創造性，能動性和基本科研素養的培養
，亦不對學生因材施教。北大物理系第一年居然沒有試驗課！這在西方任何一個哪怕是
三流的學校都是不能想象的。而大二的試驗課，不過按部就班重複教材里的東西，大家
唯一的目標，無非是複製出完美的結果和漂亮的報道。在西方，試驗課的結果完全不重
要，教員最關注的，是學生是否理解了試驗的內容，遇到問題如何解決，以及他對試驗
結果的分析和誤差報告。有時，甚至會故意把有問題的儀器給學生，看他們如何處理。
對於基本科研素質的培養，具體體現在論文課當中。在這個課程中學生以4-5人的小
組為單位，從最基本的如何查文獻，讀文獻學起，到寫摘要，寫論文，多人合作科研，
作幻燈片演講，Powerpoint演講，甚至包括如何給報紙寫科普性質的文章。每個人每年
都要選一個課題，找合適的導師輔導，完成一個小的科研項目，一開始的項目很簡單，
不過是用C++模擬玻爾模型之類，但是難度逐年遞增，到畢業時，已經和導師們的科研沒
什麼區別了。因此國外新入校的研究生一下子就能融入科研隊伍，而我們的畢業生，則
要一切從頭來過。 國內教學另一個問題是各個科目缺少聯繫，無法使學生的知識融匯貫
通。舉個例子，在北大，線形代數是大一就教的，而且一口氣講到希爾伯特空間，內容
之豐富龐雜，恐怕歐美數學專業的研究生也要佩服。但是我們採用的是最抽象，最難讓
學生理解的授課方式：一個定理接着幾個推論，再引出下面幾個定理，只講推演證明，
完全不講它在物理計算中的應用和意義。其結果就是同學們都視線形代數為天書，上課
基本聽不懂，下課作業互相抄，考試前必瘋狂背書，考試後兩周所有東西忘得精光。相
反在英國，一門課程並一口氣講完。線形代數分三部分，量子力學亦分三部分。大一時
講線形方程組，矩陣運算，對應經典力學的相應內容，量子力學則以近乎科普講座的形
式進行，向大家介紹歷史背景和它與經典力學的區別，讓大家初步接觸波粒二象性和相
關的簡單運算。大二線形代數擴展到向量空間，以及它與波動力學之間對應的關係。到
大三時，代數和量子力學和二為一，變成一個課程，講授以希爾伯特空間為基礎的矩陣
力學，並且討論經典力學和量子力學中的許多概念問題，比如“測量”，“概率”，“
測不準原理”的含義，進而推進到哲學高度，介紹realism, anti-realism, instrumen
talism，operationalism（抱歉，不知道中文的準確翻譯）等學派對量子理論的不同詮
釋。這樣每年的講授內容雖然有限，但層層遞進，使學生能充分理解它的內涵。
最後還有一個重大的問題，那就是國內的學風。抄作業，考試作弊，簡直是家常便
飯，選修課論文抄襲率，絕對超過80%，那些競賽保送來的同學尤其甚之。而這些老師竟
都是默許的，還勸大家即使抄也要用手抄，不要用計算機打出來，那樣印象不深刻！老
實說，我當年也抄過數次作業，為此我現在仍然十分後悔。在英國，抄襲乃是天下頭號
大罪，一旦發現，基本都是退學處理。每次試驗課論文課老師都會不厭其煩的強調這點
。每次上交書面作業，必要附一張Cover Sheet，寫明“本人已閱讀學校關於抄襲的規定
，保證作業中所有內容均為本人成果，如有引用他人成果，均在文中明確註明。如有違
反，願受學校處罰”，然後簽字畫押。此兩種截然相反的學風，對學生潛移默化的影響
，是再明白不過的了。
如果上述理由還不夠的話，那麼想想在中國的大學裡，你要花掉將近一半的時間學
英語，學政治，然而畢了業，英文水平依然是半聾半啞，這樣的浪費，值得嗎？當然要
留意的是，現在的留學，有很多是“野雞”大學，根本學不到什麼東西。但假如有好的
機會，比如去英國前十名的學校，美國前二十的學校，或是香港，新加坡的學校，絕對
不應該錯過，這是我和我的同學們的親身經驗。
在我原來的大學同學，尤其是那些各省理科班的尖子中（其實我也是理科班出身，
不過北京的理科班和外省的還是有本質區別的）很多人都是一心鑽研競賽，忽略了其他
方面的發展。他們人生前十八年的目標，無非是拿獎，上北大清華，一旦這個目標實現
了，就喪失了進一步前進的動力。加上他們普遍沒有任何人文方面的積累，於是一個個
都很“鬱悶”，整天只能用武俠小說，電腦遊戲，上網聊天來發泄自己的精力。我的兩
個室友（均是全國物理一等獎），就是這樣荒廢的。在這種環境中，不受負面的影響是
不可能的。因而我建議，如果沒有很好的留學機會，那麼恐怕還是要走高考，競賽這條
路，不過進了大學，不要放棄自己的愛好，更要堅守自己的原則，出淤泥而不染。能做
到這點，就很是不容易了。
我個人覺得早點出國不是壞事。反正即使你來了清華北大， 還是得花好多時間準備
出國，窩在這兒讀碩士博士就整個給毀了（我跟我的同學都是讀了七八年才開始明白為
什麼不能 在這兒搞Science）。有些事情如果決定了要去做的話遲做不如早做。唯一的
不足就是可能沒有時間和機會接觸中國的文化，如果你原來沒有足夠的根基的話。
從我自己以及我一些搞競賽上來的朋友來看，千萬別把它當真。競賽就是一條升學
的路子而已，跟Science本身風馬牛不相及。還有如果你成功地通過競賽繞過了高考來到
這裡，千 萬要腦子清醒知道自己要幹嘛。剛進大學的時候會有很多不如你想象的東西，
有很多蠢人蠢事可能你想都沒想過，如果腦子不清楚的話，很容易自己頹廢。
最後一條，不管在哪兒學，學什麼，切記一條：跟大師學習，而不要跟他們的學生
學（Abel語）。
我的建議：上策出國，但不要去國外的三流學校，至少也是好的二流學校；中策來
清華；下策去北大。其他就不要考慮了。
上策很明白不用解釋。中策和下策解釋一下：最好是人在清華，去北大聽課。各方
面的課數理文史哲藝經法以及各國外語都不妨去聽聽。清華的文科方面的課，聽了上當
，儘量別去。為什麼下策是北大，因為總的來說清華的後勤好一些，到北大沒準給你發
配到萬柳去，一年交1200住破房子不說，還要每天上學放學在路上白搭一個多鐘頭。清
華的本科住宿條件還是很不錯的。推薦來清華計算機系，這個地方不管怎麼說，多少算
有點文化傳統，功課壓力也不算太大。另外一個問題就是你如果要業餘鑽研音樂的話，
你現在剛學鋼琴的話，估計兩三年達不到進藝術團的水平，不知道你能不能忍受一個鍾
頭五塊還是十塊去彈藝教那些下了鍵起不來的破琴。當然如果只是研究作曲的話買個電
鋼琴或者midi鍵盤放在宿舍也不壞。另外就是假如你定了中策或下策，儘量通過競賽進
來，這樣可以爭取一些時間，早點把大學的基礎課程特別是數學自己過掉（這方面不能
信任大學裡的任何老師，一定要自己鑽研名著，理由後述），再多花點時間在外語上，
這樣大學階段的學習可以爭取主動，也可以獲得較多的業餘時間。
上面有朋友說楊振寧說國內名校基礎教育不比國外差云云。我建議看看丘成桐是怎
麼說的：http://cms.zju.edu.cn/yemaowz/show.php?id=200&attcount=0
這個地方（http://cms.zju.edu.cn/Cindex.php?type=20）還有丘成桐的一系列演
講，不妨仔細閱讀。技術性的部分讀不懂沒關係，關鍵是領會精神。
我相信進清華北大的高中生整體上可以在世界上排得上號，為什麼到了研究生絕大
多數就不行了，問題就出在本科教育上。別的學校我不知道，說一下清華的情況。從我
自己的經驗，大部分教微積分的老師不懂微積分，教普通物理的老師不懂物理。可以不
客氣的說，清華的普物課，一言以蔽之，高中物理教你怎麼算槍打木塊，大學物理還是
教你怎麼算槍打木塊，只不過用了點微積分。數學方面，一邊把華羅庚的塑像供起來，
一邊把華羅庚的經典教科書堆在圖書館裡落灰，自己去編什麼新概念教材，說出去都叫
人笑話。近幾年清華成立了一個基礎科學班，對外俗稱“諾貝爾班”，據說還有點名氣
。很不幸，我同屋的在兩屆基科班做微積分的助教，經常告訴我一點他們的情況，基本
可以判斷指望這麼能培養出諾貝爾來實在是很扯淡的事情。因為基礎訓練太差（不是指
做題熟練方面），對最基礎科目的精神實質缺乏領會，日後最多只能幹些技術活兒，或
者出了國重新去補基本功從頭再來。不是說不能在清華學這些東西，而是自己腦子要清
楚，學物理的話就把費曼的三大本認認真真從頭到尾啃下來，學數學就先好好念念蘇聯
諸大師和華老的書，千萬不要按高中的路子去從頭到尾算什麼吉米多維奇。
一氣說了這麼多是因為好像在你身上看到當年的自己，不過你比我強多了，我十幾
歲的時候都不知道拉赫瑪尼諾夫何許人也，而且現在獲得資料信息的渠道都比較多對自
學者十分有利。願你早日找到自己的路。
以上語出狂妄，實為迷途之人意氣所至，還望各位方家多多包容。
