昨晚NBC電視台節目上演一幕經典的概率題

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送交者: 白字秀才 於 2006-09-24 01:57:41

昨晚NBC的"Deal or No Deal"遊戲節目，上演了一幕“經典的概率題”的狀況。

這個遊戲是台上有25個盒子，一個銀行家在每個盒子裡面放有不同數量的美金，從一美分到一百萬美金不等，每個盒子有一位超級美女拿着。

主持人Howie Mandel 讓一個名遊戲者上來，要求這個遊戲參加者一一打開台上的盒子，她/他可以拿走最後打開的那個盒子裡面的錢。也就是說，如果遊戲者打開24個盒子後，也沒有打開那個裝有1，000，000美金的盒子，那麼他最後打開的盒子就是1，000，000美金，他就可以得到這個獎金。當然，如果這個裝有1000000美金的盒子不是最後一個被打開的話，遊戲者是得不到整個1000000的。遊戲還有其他的一些規則，遊戲者也可以選擇中途退出等。

所以，遊戲者儘可能先打開裝有小金額的盒子，規則要求遊戲者一開始從25個盒子裡面挑選一個他認為可能是裝有那個1，000，000美金的盒子，拿在手裡，最後打開。

昨晚有一位michele falco的女士，特別神勇，她一一打開了台上的23個盒子，也沒有打開裝有1，000，000美元的盒子。這時，台上只有一個未打開的盒子，她手裡也有一個一開始挑選的未打開的盒子。1000000美元肯定在剩下的兩個盒子中的一個（記住，遊戲者必須先打開台上所有盒子，最後才能打開手裡的盒子，以就是說）。

這是，主持人howie給michele一個機會，她可以選擇把手中的盒子和台上的盒子交換（也就是說，如果她認為台上的那個盒子裝有1000000，她就應該交換；反之，就不交換），也可以選擇不交換。

看似台上和遊戲者手中的盒子裡面裝有1000000美金的機會各是50％，選擇交換和不交換，沒有什麼大的區別。

michele在此之前的表現可以說是perfect，她一連打開23個盒子，也沒有打開那個裝有1000000美金的盒子。這時她以及她家人非常激動，讓喜悅沖昏了頭腦。再加上michele一開始選擇了8號的盒子，她丈夫說8是個幸運數字（難道美國人也知道8是“發”的意思？），所以，他們選擇“不交換”，也就是說，他們認定michele一開始選擇的8號盒子裡面裝有1，000，000.

可惜，michele錯了。1，000，000美金就在台上的那個盒子裡面！

其實，如果michele對那個經典概率題有所謂了解的話，主持人最後提供她換盒子的機會，就等於“白送”她1,000,000美金。

因為，最後兩個盒子，他們裝有1,000,000美金的機會不是各50％，而是台上的那個盒子裝有1,000,000美金的機會是24/25,而她手中一開始挑選的8號盒子裡面裝有1,000,000美金的機會只有可憐的1/25。

只有傻瓜才會選擇1/25的機會，而放棄24/25的機會。

michele最後沒有得到1,000,000美金，非她運氣不好（其實，她的運氣是整個遊戲節目開播以來最好的了），是她數學太糟。

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經典的概率遊戲題

現在電視台主辦一個有獎大賽,你一路過關砍將,已經來到最後一關,過了的話就能得到一輛新型的轎車.

現在,在檯面上有三個盒子,只有一個盒子是有車鑰匙,其他兩個盒子都是空的.

主持人叫你先選定了一個盒子,你選定之後,主持打開了另外一個空的盒子(主持人知道哪個盒子有鑰匙)

現在問題就來了,你面前由三個盒子變成了兩個盒子,一個有鑰匙,一個是空的

而主持人說:你現在有一次機會可以改變之前的選擇!

如果從得獎概率上來說,你會改嗎?