據新華社12月21日報道，“美國《科學》雜誌21日公布了該刊評選出的2006年度十大科學
進展，其中科學家證明龐加萊猜想被列為頭號科學進展。” 新華社的報道又說，“被稱
為數學隱士的俄羅斯數學家佩雷爾曼在證明龐加萊猜想過程中發揮了最為重要的作用，後
來三個獨立的小組又進一步填補了佩雷爾曼證明中缺失的關鍵細節，百年難題終獲破解。
《科學》雜誌稱，科學家們已經達成共識，認為這一猜想已經被證明。”

從這個報道看來，關於龐加萊猜想的種種爭論終於由權威的《科學》雜誌一錘定音，可以
畫上句號了。對於由丘成桐教授在6月初所掀起的所謂中國數學家完成了“封頂之作”的
軒然大波，以及我國媒體對中國數學家“徹底證明龐加萊猜想”的鋪天蓋地的採訪報道，
似乎也可以就此淡忘了。雖然老百姓們的感受在6個月之前和之後經歷了巨大反差，不能
不覺得是被大大“忽悠”了一番，但是現在連《科學》雜誌也不來追究了，你們還有什麼
可說的呢？

事實真的是如此嗎？好在《科學》雜誌對於今年科學的突破性進展的完整報道向讀者免費
提供，人人可以下載閱讀。（見[1]）看過之後發現，新華社的報道實在是很不全面的，
而它避而不談的恰恰是某些人（也包括某些媒體）最為感到難堪的。而且所謂佩雷爾曼“
發揮了最為重要的作用”並非原文的陳述，原文明確指出佩雷爾曼證明了龐加萊猜想。

《科學》雜誌用兩篇文章來介紹2006年的重大科學突破，第一篇專門介紹龐加萊猜想被證
明，作者是Dana Mackenzie；第二篇介紹其餘9項科學突破。Mackenzie的文章一開始就說
：“對於數學家們，佩雷爾曼給出的龐加萊猜想的證明至少是10年內最大的突破。然而他
們卻花了這10年中相當多的時間來使自己確信這是真的。2006年，在佩雷爾曼公布他的3
篇文章中的第一篇之後近4年，專家們終於達成了共識：佩雷爾曼解決了這個學科最令人
肅然起敬的問題之一。但是猜想的解決卻觸發了一場充滿爭議和戲劇性的風波，幾乎令這
一輝煌的工作黯然失色。” 不言而喻，這場風波的發起人就是丘成桐教授，而其發源地
不幸在中國。

作者Dana Mackenzie接着指出了佩雷爾曼的證明對拓撲學的重要意意，以及他發現的新的
幾何“技術”對於幾何分析的重要價值。在接下來的一節“難以駕馭的空間”中，作者回
顧了自龐加萊在1904年提出這個拓撲學最基本的問題之後，數學家們圍繞這個問題所作的
努力。其中特別提到了瑟斯頓的幾何化猜想，以及漢密爾頓提出的用“瑞奇流”來解決瑟
斯頓猜想的計劃。在“突破”一節中，作者描述了佩雷爾曼用了7年時間完成的龐加萊猜
想證明的突破性工作。指出在2003年佩雷爾曼到美國作演講時，許多人對他的工作是懷疑
的；直到2006年數學界才終於趕了上來，有三篇獨立的文稿填補了他的工作中的一些關鍵
細節。

這三篇文稿的作者分別為：密西根大學的Kleiner和Lott；Morgan（哥倫比亞大學）和田
剛(MIT, 現在普林斯頓大學)；以及曹懷東（里海大學）和朱熹平（中山大學）。對於前
兩篇文稿，文章認為足以敲定龐加萊猜想；而對於第三篇文稿，作者則認為它是“不夠謹
慎的”，因為曹-朱宣稱他們給出了龐加萊猜想和瑟斯頓幾何化猜想的第一個寫下來的完
整證明。[註：目前數學界普遍認為瑟斯頓幾何化猜想的完整證明尚未完成。]

文章的最後一節以“樂極生悲（Anticlimax）”為標題，在這一節中作者講述了他一開始
提到的使解決猜想的光輝蒙上陰影的“風波”。首先是國際數學家聯盟主席在8月22日（
國際數學家大會開幕的日子）宣布，佩雷爾曼拒絕領取菲爾茲獎。在《紐約客》的一篇訪
談中，這位隱居的數學家表示他決定從數學界隱退，原因是數學界同行在“道德標準”上
莫名的下降使他感到失望。《紐約客》文章還畫了一幅對丘成桐不敬的漫畫像，暗示他為
門徒曹和朱索取過多的功勞。接下來的幾個月是令人難受的：幾位數學家宣稱他們的話被
《紐約客》曲解地加以引用；而丘成桐也威脅說要起訴。Kleiner和Lott則指控曹-朱把抄
襲他們的一個證明，說成是自己的原創，後者（指曹-朱）被迫刊登了一個更正聲明來承
認Kleiner與 Lott的優先權。最後，美國數學會計劃在2007年1月新奧爾良舉行的會議上
組織一個“龐加萊暨幾何化猜想”的全明星論壇，結果以失敗告終，原因是Lott拒絕和朱
熹平同台對話。文章的結尾說：“以目前的情況看，彼此對立使得數學家們很難一起慶祝
他們在新千年的最偉大的突破。”

在簡述了《科學》雜誌的文章後，我覺得還應當公布兩件在數學界內已眾所周知的事情，
因為《科學》的文章沒有提到。第一件是，《亞洲數學雜誌》的幾位編委出面揭露，曹-
朱的論文在發表之前完全沒有通過正常的評審程序，而丘成桐利用他作為主編的特權強行
搶先發表。這引起了該雜誌許多編委的抗議，不止一人因此退出了編輯委員會。第二件是
，12月3日，曹懷東和朱熹平在數學家們公布預印本的網站貼出一篇文章，題目是“龐加
萊猜想與幾何化猜想的漢密爾頓–佩雷爾曼證明”。兩位作者在文章的引言中說：此文是
對於他們在《亞洲數學雜誌》2006年第10卷第2期上發表的文章的修訂版。原來的文章的
題目是“龐加萊與幾何化猜想的完整證明—瑞奇流的漢密爾頓–佩雷爾曼理論之應用”；
而且在原來的摘要中稱他們（指曹-朱）“給出了龐加萊與幾何化猜想的完整證明”，這
句話在新版本中被刪掉了。兩位作者特別指出：“我們改變了標題並對摘要作了修改是為
了反映我們的觀點，即證明龐加萊猜想的全部功勞屬於漢密爾頓和佩雷爾。”

事實上，在這兩位作者宣布他們對於龐加萊猜想的證明沒有功勞之前，丘成桐教授已經在
國外說過他們的工作沒有原創性。也就是說丘成桐自己已經否定了他在6月初對中國媒體
講的話。我們認為丘教授有責任開誠布公地向中國人民宣布他現在的觀點。

從中國發源並引起世界學術界震動的“龐加萊猜想風波”，可以說是歷年來罕見的一場學
術界的非常事件。這一事件確如佩雷爾曼所深切感受的，反映了學術界的一些人在學術道
德上的低下。我們許多媒體在這場風波中被誤導，應當從中接受教訓，本着實事求是的態
度糾正錯誤。否則我們國家和我國科學界的形象在國際上將進一步受到損害。

[1] http://www.sciencemag.org/xxxx/content/full/314/5807/1848