[轉貼。ZT。原載於國內的‘南方周報']

透視2006十大科學進展［科學］

　　百年數學難題龐加萊猜想終於得到破解，這無疑是數學史上的一個華彩樂章。2006年12月22日出版的美國《科學》雜誌評出年度十大科學進展，龐加萊猜想被證明名列第一。自由撰稿人、20多年前獲普林斯頓大學數學博士學位的邁克肯茲（D ana Mackenzie）在該雜誌撰文，逐一介紹俄羅斯數學家佩雷爾曼及其他三個獨立小組的角色。此外，《科學》評出了其他9項排名不分先後的年度科學進展。《南方周末》特地邀請相關領域的華人學者點評這些影響公眾生活的科學進展。

佩雷爾曼

　　龐加萊猜想獲破解　榮譽歸屬已無懸念

　　自2002年11月起，幾乎與世隔絕地工作的俄羅斯數學家佩雷爾曼在一個網絡論文庫上先後張貼三篇文章。

　　佩雷爾曼（Grigori Perelman）的文章公布三四年以後，數學家們終於相信他證明出了龐加萊猜想（參見南方周末2006年6月8日及9月8日相關報道）。

　　到了2006年，三個獨立的小組寫出報告填補了佩雷爾曼證明中缺失的關鍵細節。這三篇文章每篇都超過300頁。

　　其中一篇出自密歇根大學的克萊納（Bruce Kleiner）和洛特（John Lott），另一篇出自哥倫比亞大學的摩根（John Morgan）和華人數學家田剛。這兩篇在幾何化猜想上還比較粗略，但已足以鉚定龐加萊猜想。

　　第三篇文章的作者是美國里海大學的曹懷東與中國中山大學的朱熹平。但是，邁克肯茲在《科學》上寫道，這兩位作者有欠慎重（less circumspect），他們宣稱完成了“完整證明龐加萊猜想與瑟斯頓幾何化猜想的第一個書面報告”。

　　邁克肯茲還寫道：“在接受《紐約客》採訪時，隱居的佩雷爾曼說他正從數學界退出，並對一些同行的道德標準放棄幻想。《紐約客》還畫了幅對丘成桐不敬的漫畫像，影射他曾為門生曹和朱索取過多功勞。後來，一些數學家說他們的話被《紐約客》歪曲了，丘成桐還表示要起訴。再後來，克萊納和洛特指控說，曹和朱引用（copied）他們的一個證明卻寫成是原創，曹和朱於是發表了一個更正以承認前者的優先權。”

　　“2006年秋天，美國數學會打算在2007年1月新奧爾良召開的會議上組織一個關於龐加萊與幾何化猜想的全明星討論。但按照執行主席埃維（John Ewing）的說法，由於洛特的拒絕，這個努力失敗了。埃維仍舊希望在將來的某個時間組織那樣一次活動。”

　　2006年12月，曹和朱修改了他們的論文，在新版論文中提到了克萊納和洛特的指控，並解釋說未標註那個證明的出處是“疏忽所致”。

　　據《紐約時報》報道，丘成桐在一封電郵中說這一事件很“不幸”，但“即使進行了更正，這篇論文仍然就漢密爾頓和佩雷爾曼對龐加萊和瑟斯頓猜想的證明提供了很多重要的新細節和闡釋（clarifications）”。

　　曹和朱還在新版論文中說，他們改變了論文的題目和摘要，以更好地反映他們的觀點：“證明龐加萊猜想的功績全部歸於漢密爾頓和佩雷爾曼。”

　　美國哥倫比亞大學數學系教授張壽武認為，“放在國內背景中，他們倆（朱和曹）做出了這樣的工作，極為了不起。特別是朱熹平，所處環境沒有國外的好，他不僅看懂了，還能夠作出自己的貢獻。”這個評價應該是公允的。

　　由於一些國內媒體報道時不夠謹慎，誇大了華人數學家的貢獻，龐加萊猜想證明的成果歸屬曾經在數學界掀起軒然大波。“據我所知，曹和朱修改論文後，數學界對於龐加萊猜想證明的榮譽歸屬已經不存在什麼問題。”一位華人數學家告訴本報。

　　●點評：陶哲軒（2006年菲爾茲獎得主、洛杉磯加州大學數學系教授）

　　我對相關歷史和背景不夠了解，很難評價丘成桐及其弟子們的貢獻。但我讀過佩雷爾曼的證明和相關闡述，印象至為深刻，我相信佩雷爾曼確實為龐加萊猜想提供了一個完全和正確的證明，貢獻巨大。當然，他的工作建立在早先許多數學家的基礎之上，特別是漢密爾頓。但如果沒有佩雷爾曼，龐加萊猜想至少還要再過十年甚至更多時間才能解決。漢密爾頓、丘成桐和其他人為證明工作奠定了基礎，但仍然缺失幾個關鍵的思想和部分。