對思維的調查之14 - 數學與世界

送交者: 空軍大院 2009年07月29日09:10:21 於 [教育學術] 發送悄悄話

對思維的調查之14 - 數學與世界 數學的本質是“量”化。數學是用來處理“有限”世界的最嚴謹工具。任何科學， 一旦走到數學範圍，則是成熟的標誌 (問題在於很多人不適當地模糊“有限世界與 無限世界”的範疇區別，而在無限世界的範疇中試圖也運用數學工具這一相對世界 的產物)。 任何學科，一旦發展為“科學”，首先應該形成“邏輯體系”。一切邏輯體系都應 該而且可能，發展成為數學體系 - 此乃一切科學的成熟必由之路。 科學的發展是追求有限世界的“真理”的過程。這一過程的嚴謹形式為： 1 基於“自明”的公理系統：如歐幾理德幾何學 2 基於“觀察”的邏輯(數學)歸納系統：如牛頓的萬有引力公式和愛因思坦的相對 論 3 基於“預測”的數學系統：如量子力學的希爾博特矢量空間數學公式的表達和弦 論對微觀粒子/波現象的解釋 宗觀這一過程，可以看出，柏拉圖的“FORM”的猜測是多麼偉大：從不斷揭示公理 自身隱藏的定理(真理)開始，經過歸納邏輯的“不完全真理”過程，最後達到純粹 形式的數學公式來預測“慢速”運動的物體 - 實現了“FORM - PROOF -PREDICTION" 的全部過程。 任何將有限世界概念/範疇/工具，企圖應用到無限世界裡的企圖，都是註定不能成 功。哥德爾定理的發現，註定這些努力的失敗。 重建學術的任務之一，就是不犯“混淆範疇”的錯誤，而將目標清晰地展現在人類 的認知中。

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