計算機科學這一門科學深深的吸引着我們這些同學們，上計算機系已經有近三年了，自己也做了一些思考,我一直認為計算機科學這門專業，在本科階段是不可能切分成計算機科學和計算機技術的，因為計算機科學需要相當多的實踐，而實踐需要技術；每一個人(包括非計算機專業)，掌握簡單的計算機技術都很容易（包括程序設計），但計算機專業的優勢就在於，我們掌握許多其他專業並不“深究”的東西，例如，算法，體繫結構，等等。非計算機專業的人可以很容易地做一個芯片，寫一段程序，但他們做不出計算機專業能夠做出來的大型系統。今天我想專門談一談計算機科學，並將重點放在計算理論上。 計算機理論的一個核心問題——從數學談起：

記得當年大一入學，每周六課時高等數學，天天作業不斷(那時是六日工作制)。頗有些同 學驚呼走錯了門:咱們這到底念的是什麼系？不錯，你沒走錯門，這就是計算機科學與技 術系。我國計算機科學系裡的傳統是培養做學術研究，尤其是理論研究的人（方向不見得 有問題，但是做得不是那麼盡如人意）。而計算機的理論研究，說到底了，如網絡安全， 圖形圖像學，視頻音頻處理，哪個方向都與數學有着很大的關係，雖然也許是正統數學家 眼裡非主流的數學。這裡我還想闡明我的一個觀點：我們都知道，數學是從實際生活當中 抽象出來的理論，人們之所以要將實際抽象成理論，目的就在於想用抽象出來的理論去更 好的指導實踐，有些數學研究工作者喜歡用一些現存的理論知識去推導若干條推論，殊不 知其一：問題考慮不全很可能是個錯誤的推論，其二：他的推論在現實生活中找不到原型 ，不能指導實踐。嚴格的說，我並不是一個理想主義者，政治課上學的理論聯繫實際一直 是指導我學習科學文化知識的航標（至少我認為搞計算機科學與技術的應當本着這個方向 ）。 其實我們計算機系學數學光學高等數學是不夠的（典型的工科院校一般都開的是高等數學 ），我們應該像數學系一樣學一下數學分析（清華計算機系開的就是數學分析），數學分析這門科學，咱們學計算機的人對它有很複雜的感情。在於它是偏向於證明型的數學課程，這對我們培養良好的分析能力極有幫助。我的軟件工程學導師北工大數理學院的王儀華先生就曾經教導過我們，數學系的學生到軟件企業中大多作軟件設計與分析工作，而計算機系的學生做程序員的居多，原因就在於數學系的學生分析推理能力，從所受訓練的角度上要遠遠在我們之上。當年出現的怪現象是：計算機系學生的高中數學基礎在全校數一數二(希望沒有冒犯其它系的同學)，教學課時數也僅次於數學系，但學完之後的效果卻不盡如人意。難道都是學生不努力嗎，我看未見得，方向錯了也說不一定，其中原因何在，發人深思。 我個人的淺見是：計算機系的學生，對數學的要求固然跟數學系不同，跟物理類差別則更 大。通常非數學專業的所謂“高等數學”，無非是把數學分析中較困難的理論部分刪去， 強調套用公式計算而已。而對計算機系來說，數學分析里用處最大的恰恰是被刪去的理論 部分。說得難聽一點，對計算機系學生而言，追求算來算去的所謂“工程數學”已經徹底 地走進了誤區。記上一堆曲面積分的公式，難道就能算懂了數學？那倒不如現用現查，何 必費事記呢？再不然直接用Mathematics或是Matalab好了。

我在系裡最愛做的事情就是給學弟學妹們推薦參考書。中文的數學分析書，一般都認為以 北大張築生老師的“數學分析新講”為最好。萬一你的數學實在太好，那就去看菲赫金哥 爾茨的“微積分學教程”好了--但我認為沒什麼必要，畢竟你不想轉到數學系去。吉米多 維奇的“數學分析習題集”也基本上是計算型的東東。書的名氣很大，倒不見得適合我們 ，還是那句話，重要的是數學思想的建立，生活在信息社會裡我們求的是高效，計算這玩 意還是留給計算機吧。不過現在多用的似乎是復旦大學的《數學分析》也是很好的教材。 中國的所謂高等代數，就等於線性代數加上一點多項式理論。我以為這有好的一面，因為 可以讓學生較早感覺到代數是一種結構，而非一堆矩陣翻來覆去。這裡不得不提南京大學 林成森，盛松柏兩位老師編的“高等代數”，感覺相當舒服。此書相當全面地包含了關於 多項式和線性代數的基本初等結果，同時還提供了一些有用的又比較深刻的內容，如Stur m序列，Shermon-Morrison公式，廣義逆矩陣等等。可以說，作為本科生如能吃透此書， 就可以算高手。國內較好的高等代數教材還有清華計算機系用的那本，清華出版社出版， 書店裡多多，一看就知道。從抽象代數的觀點來看，高等代數裡的結果不過是代數系統性 質的一些例子而已。莫宗堅先生的《代數學》裡，對此進行了深刻的討論。然而莫先生的 書實在深得很，作為本科生恐怕難以接受，不妨等到自己以後成熟了一些再讀。 正如上面所論述的，計算機系的學生學習高等數學：知其然更要知其所以然。你學習的目 的應該是：將抽象的理論再應用於實踐，不但要掌握題目的解題方法，更要掌握解題思想 ，對於定理的學習：不是簡單的應用，而是掌握證明過程即掌握定理的由來，訓練自己的 推理能力。只有這樣才達到了學習這門科學的目的，同時也縮小了我們與數學系的同學之 間思維上的差距。 概率論與數理統計這門課很重要，可惜大多數院校講授這門課都會少些東西。少了的東西 現在看至少有隨機過程。到畢業還沒有聽說過Markov過程，此乃計算機系學生的恥辱。沒 有隨機過程，你怎麼分析網絡和分布式系統？怎麼設計隨機化算法和協議？清華計算機系開有“隨機數學”，早就是必修課。另外，離散概率論對計算機系學生來說有特殊的重要性。而我們國家工程數學講的都是連續概率。現在，美國已經有些學校開設了單純的“離散概率論”課程，乾脆把連續概率刪去，把離散概率講深些。我們不一定要這麼做，但應該更加強調離散概率是沒有疑問的。這個工作我看還是儘早的做為好。 計算方法學（有些學校也稱為數學分析學）是最後一門由數理學院給我們開的課。一般學 生對這門課的重視程度有限，以為沒什麼用。不就是照套公式嘛！其實，做圖形圖像可離 不開它，密碼學搞深了也離不開它。而且，在很多科學工程中的應用計算，都以數值的為 主。這門課有兩個極端的講法：一個是古典的“數值分析”，完全講數學原理和算法；另 一個是現在日趨流行的“科學與工程計算”，乾脆教學生用軟件包編程。我個人認為，計 算機系的學生一定要認識清楚我們計算機系的學生為什麼要學這門課，我是很偏向於學好 理論後用計算機實現的，最好使用C語言或C++編程實現。向這個方向努力的書籍還是挺多 的，這裡推薦大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)聯合出版的《計 算方法（Computational Methods）》,華中理工大學數學系寫的（現華中科技大學），這 方面華科大做的工作在國內應算是比較多的，而個人認為以這本最好，至少程序設計方面 涉及了：任意數學函數的求值，方程求根，線性方程組求解，插值方法，數值積分，場微 分方程數值求解。李慶揚的那本則理論性過強，與實際應用結合得不太緊。 每個學校本系裡都會開一門離散數學，涉及集合論，圖論，和抽象代數，數理邏輯。不過 ，這麼多內容擠在離散數學一門課里，是否時間太緊了點？另外，計算機系學生不懂組合 和數論，也是巨大的缺陷。要做理論，不懂組合或者數論吃虧可就太大了。從理想的狀態 來看，最好分開六門課：集合，邏輯,圖論，組合，代數，數論。這個當然不現實，因為 沒那麼多課時。也許將來可以開三門課：集合與邏輯，圖論與組合，代數與數論。（這方 面我們學校已經着手開始做了）不管課怎麼開，學生總一樣要學。下面分別談談上面的三 組內容。

古典集合論，北師大出過一本《基礎集合論》不錯。 數理邏輯，中科院軟件所陸鍾萬教 授的《面向計算機科學的數理邏輯》就不錯。現在可以找到陸鍾萬教授的講課錄像http:/ /www.cas.ac.cn/html/Dir/2001/11/06/3391.htm自己去看看吧。總的來說，學集合/邏輯起手不難，普通高中生都能看懂。但越往後越感覺深不可測。 學完以上各書之後，如果你還有精力興趣進一步深究，那麼可以試一下GTM系列中的《Int roduction to Axiomatic Set Theory》和《A Course of Mathematical Logic》。這兩本都有世界圖書出版社的引進版。你如果能搞定這兩本，可以說在邏輯方面真正入了門， 也就不用再浪費時間聽我瞎侃了。 據說全中國最多只有三十個人懂圖論。此言不虛。圖論這東東，技巧性太強，幾乎每個問 題都有一個獨特的方法，讓人頭痛。不過這也正是它魅力所在：只要你有創造性，它就能 給你成就感。我的導師說，圖論裡面隨便揪一塊東西就可以寫篇論文。大家可以體會裡面 內容之深廣了吧！國內的圖論書中，王樹禾老師的“圖論及其算法”非常成功。一方面， 其內容在國內教材里算非常全面的。另一方面，其對算法的強調非常適合計算機系(本來 就是科大計算機系教材)。有了這本書為主，再參考幾本翻譯的，如Bondy & Murty的《圖 論及其應用》，人民郵電出版社翻譯的《圖論和電路網絡》等等，就馬馬虎虎，對本科生 足夠了。再進一步，世界圖書引進有GTM系列的"Modern Graph Theory"。此書確實經典！ 國內好象還有一家出版了個翻譯版。不過，學到這個層次，還是讀原版好。搞定這本書， 也標誌着圖論入了門。 離散數學方面我們北京工業大學實驗學院有個世界級的專家，叫邵學才，復旦大學概率論 畢業的，教過高等數學，線性代數，概率論，最後轉向離散數學，出版著作無數，論文集 新加坡有一本，堪稱經典，大家想學離散數學的真諦不妨找來看看。這老師的課我專門去 聽過，極為經典。不過你要從他的不經意的話中去挖掘精髓。在同他的交談當中我又深刻 地發現一個問題，雖說邵先生寫書無數，但依他自己的說法每本都差不多，我實在覺得詫 異，他說主要是有大綱的限制，不便多寫。這就難怪了，很少聽說國外寫書還要依據個什 麼大綱（就算有，內容也寬泛的多），不敢越雷池半步，這樣不是看誰的都一樣了。外版 的書好就好在這裡，最新的科技成果裡面都有論述，別的先不說，至少是“緊跟時代的理 論知識”。 組合感覺沒有太適合的國產書。還是讀Graham和Knuth等人合著的經典“具體數學”吧， 西安電子科技大學出版社有翻譯版。 抽象代數，國內經典為莫宗堅先生的“代數學”。 此書是北大數學系教材，深得好評。然而對本科生來說，此書未免太深。可以先學習一些 其它的教材，然後再回頭來看“代數學”。國際上的經典可就多了，GTM系列裡就有一大 堆。推薦一本談不上經典，但卻最簡單的，最容易學的http://www.math.miami.edu/~ec/book/這本“Introduction to Linear and Abstract Algebra"非常通俗易懂，而且把抽象代數和線性代數結合起來，對初學者來說非常理想，我校比較牛的同學都有收藏。 數論方面，國內有經典而且以困難著稱的”初等數論“(潘氏兄弟著，北大版)。再追溯一 點，還有更加經典(可以算世界級)並且更加困難的”數論導引“(華羅庚先生的名著，科 學版，九章書店重印，繁體的看起來可能比較困難)。把基礎的幾章搞定一個大概，對本 科生來講足夠了。但這只是初等數論。本科畢業後要學計算數論，你必須看英文的書，如 Bach的"Introduction to Algorithmic Number Theory"。

計算機科學理論的根本，在於算法。現在很多系裡給本科生開設算法設計與分析，確實非 常正確。環顧西方世界，大約沒有一個三流以上計算機系不把算法作為必修的。算法教材 目前公認以Corman等著的"Introduction to Algorithms"為最優。對入門而言，這一本已經足夠，不需要再參考其它書。 再說說形式語言與自動機。我看過北郵的教材，應該說寫的還清楚。但是，有一點要強調 ：形式語言和自動機的作用主要在作為計算模型，而不是用來做編譯。事實上，編譯前端 已經是死領域，沒有任何open problems，北科大的班曉娟博士也曾經說過，編譯的技術 已相當成熟。如果為了這個，我們完全沒必要去學形式語言--用用yacc什麼的就完了。北 郵的那本在國內還算比較好，但是在深度上，在跟可計算性的聯繫上都有較大的局限，現 代感也不足。所以建議有興趣的同學去讀英文書，不過國內似乎沒引進這方面的教材。可 以去互動出版網上看一看。入門以後，把形式語言與自動機中定義的模型，和數理邏輯中 用遞歸函數定義的模型比較一番，可以說非常有趣。現在才知道，什麼叫“宮室之美，百 官之富”！ 計算機科學和數學的關係有點奇怪。二三十年以前，計算機科學基本上還是數學的一個分 支。而現在，計算機科學擁有廣泛的研究領域和眾多的研究人員，在很多方面反過來推動 數學發展，從某種意義上可以說是孩子長得比媽媽還高了。但不管怎麼樣，這個孩子身上 始終流着母親的血液。這血液是the mathematical underpinning of computer science(計算機科學的數學基礎)，也就是理論計算機科學。原來在東方大學城圖書館中 曾經看過一本七十年代的譯本（書皮都沒了，可我就愛關注這種書），大概就叫《計算機 數學》。那本書若是放在當時來講決是一本好書，但現在看來，涵蓋的範圍還算廣，深度 則差了許多，不過推薦大一的學生倒可以看一看，至少可以使你的計算數學入入門。 最常和理論計算機科學放在一起的一個詞是什麼？答：離散數學。這兩者的關係是如此密 切，以至於它們在不少場合下成為同義詞。（這一點在前面的那本書中也有體現）傳統上 ，數學是以分析為中心的。數學系的同學要學習三四個學期的數學分析，然後是複變函數 ，實變函數，泛函數等等。實變和泛函被很多人認為是現代數學的入門。在物理，化學， 工程上應用的，也以分析為主。 隨着計算機科學的出現，一些以前不太受到重視的數學分支突然重要起來。人們發現，這 些分支處理的數學對象與傳統的分析有明顯的區別：分析研究的問題解決方案是連續的， 因而微分，積分成為基本的運算；而這些分支研究的對象是離散的，因而很少有機會進行 此類的計算。人們從而稱這些分支為“離散數學”。“離散數學”的名字越來越響亮，最 後導致以分析為中心的傳統數學分支被相對稱為“連續數學”。 離散數學經過幾十年發展，基本上穩定下來。一般認為，離散數學包含以下學科：

1) 集合論，數理邏輯與元數學。這是整個數學的基礎，也是計算機科學的基礎。

2) 圖論，算法圖論；組合數學，組合算法。計算機科學，尤其是理論計算機科學的核心 是算法，而大量的算法建立在圖和組合的基礎上。

3) 抽象代數。代數是無所不在的，本來在數學中就非常重要。在計算機科學中，人們驚 訝地發現代數竟然有如此之多的應用。 但是，理論計算機科學僅僅就是在數學的上面加上“離散”的帽子這麼簡單嗎？一直到大 約十幾年前，終於有一位大師告訴我們：不是。D.E.Knuth(他有多偉大，我想不用我廢話 了)在Stanford開設了一門全新的課程Concrete Mathematics。 Concrete這個詞在這裡有 兩層含義：

首先：對abstract而言。Knuth認為，傳統數學研究的對象過於抽象，導致對具體的問題 關心不夠。他抱怨說，在研究中他需要的數學往往並不存在，所以他只能自己去創造一些 數學。為了直接面向應用的需要，他要提倡“具體”的數學。在這裡我做一點簡單的解釋 。例如在集合論中，數學家關心的都是最根本的問題--公理系統的各種性質之類。而一些 具體集合的性質，各種常見集合，關係，映射都是什麼樣的，數學家覺得並不重要。然而 ，在計算機科學中應用的，恰恰就是這些具體的東西。Knuth能夠首先看到這一點，不愧 為當世計算機第一人。其次，Concrete是Continuous(連續)加上discrete(離散)。不管連續數學還是離散數學，都是有用的數學！ 理論與實際的結合——計算機科學研究的範疇

前面主要是從數學角度來看的。從計算機角度來看，理論計算機科學目前主要的研究領域 包括：可計算性理論，算法設計與複雜性分析，密碼學與信息安全，分布式計算理論，並 行計算理論，網絡理論，生物信息計算，計算幾何學，程序語言理論等等。這些領域互相 交叉，而且新的課題在不斷提出，所以很難理出一個頭緒來。想搞搞這方面的工作，推薦 看中國計算機學會的一系列書籍，至少代表了我國的權威。下面隨便舉一些例子。

由於應用需求的推動，密碼學現在成為研究的熱點。密碼學建立在數論(尤其是計算數論) ，代數，信息論，概率論和隨機過程的基礎上，有時也用到圖論和組合學等。很多人以為 密碼學就是加密解密，而加密就是用一個函數把數據打亂。這樣的理解太淺顯了。 現代密碼學至少包含以下層次的內容：

第一，密碼學的基礎。例如，分解一個大數真的很困難嗎？能否有一般的工具證明協議正 確？

第二，密碼學的基本課題。例如，比以前更好的單向函數，簽名協議等。

第三，密碼學的高級問題。例如，零知識證明的長度，秘密分享的方法。

第四，密碼學的新應用。例如，數字現金，叛徒追蹤等。

在分布式系統中，也有很多重要的理論問題。例如，進程之間的同步，互斥協議。一個經 典的結果是：在通信信道不可靠時，沒有確定型算法能實現進程間協同。所以，改進TCP 三次握手幾乎沒有意義。例如時序問題。常用的一種序是因果序，但因果序直到不久前才 有一個理論上的結果....例如，死鎖沒有實用的方法能完美地對付。例如,......操作系 統研究過就自己去舉吧！

如果計算機只有理論，那麼它不過是數學的一個分支，而不成為一門獨立的科學。事實上 ，在理論之外，計算機科學還有更廣闊的天空。 我一直認為，4年根本不夠學習計算機的基礎知識，因為面太寬了......

這方面我想先說說我們系在各校普遍開設的《計算機基礎》。在高等學校開設《計算機基 礎課程》是我國高教司明文規定的各專業必修課程要求。主要內容是使學生初步掌握計算 機的發展歷史，學會簡單的使用操作系統，文字處理，表格處理功能和初步的網絡應用功 能。但是在計算機科學系教授此門課程的目標決不能與此一致。在計算機系課程中目標應 是：讓學生較為全面的了解計算機學科的發展，清晰的把握計算機學科研究的方向，發展 的前沿即每一個課程在整個學科體系中所處的地位。搞清各學科的學習目的，學習內容， 應用領域。使學生在學科學習初期就對整個學科有一個整體的認識，以做到在今後的學習 中清楚要學什麼，怎麼學。計算機基本應用技能的位置應當放在第二位或更靠後，因為這 一點對於本系的學生應當有這個摸索能力。這一點很重要。推薦給大家一本書：機械工業 出版社的《計算機文化》（New Perspective of Computer Science），看了這本書我才 深刻的體會到自己還是個計算機科學初學者，才比較透徹的了解了什麼是計算機科學。另 外在廈門大學趙致琢老師的著作《計算科學導論》當中的很多經典理論都是在同類書籍中 很難找到的。看看他也許你才會明白一個最基本的問題：為什麼計算機科學叫計算科學更 為準確。這本書在世界上也可成為精品級的著作。 一個一流計算機系的優秀學生決不該僅僅是一個編程高手，但他一定首先是一個編程高手 。我上大學的時候，第一門專業課是C語言程序設計，念計算機的人從某種角度講相當一 部分人是靠寫程序吃飯的。在我們北京工業大學實驗學院計算機系裡一直有這樣的爭論（ 時至今日CSDN上也有），關於第一程序設計語言該用哪一種。我個人認為，用哪種語言屬 於末節，關鍵在養成良好的編程習慣。當年老師對我們說，打好基礎後學一門新語言只要 一個星期。現在我覺得根本不用一個星期，前提是先把基礎打好。不要再猶豫了，學了再 說，等你抉擇好了，別人已經會了幾門語言了。 匯編語言和微機原理是兩門特煩人的課。你的數學/理論基礎再好，也占不到什麼便宜。 這兩門課之間的次序也好比先有雞還是先有蛋，無論你先學哪門，都會牽扯另一門課里的 東西。所以，只能靜下來慢慢琢磨。這就是典型的工程課，不需要太多的聰明和頓悟，卻 需要水滴石穿的漸悟。有關這兩門課的書，計算機書店裡不難找到。弄幾本最新的，對照 着看吧。組成原理推薦《計算機組成與結構》清華大學王愛英教授寫的。匯編語言大家拿 8086/8088入個門，之後一定要學80x86匯編語言。實用價值大，不落後，結構又好，寫寫 高效病毒，高級語言裡嵌一點匯編，進行底層開發，總也離不開他，推薦清華大學沈美明 的《IBM—PC匯編語言程序設計》。有些人說不想了解計算機體繫結構，也不想製造計算 機，所以諸如計算機原理，匯編語言，接口之類的課覺得沒必要學，這樣合理嗎？顯然不 合理，這些東西遲早得掌握，肯定得接觸，而且，這是計算機專業與其他專業學生相比的 少有的幾項優勢。做項目的時候，了解這些是非常重要的，不可能說，僅僅為了技術而技 術，只懂技術的人最多做一個編碼工人，而永遠不可能全面地了解整個系統的設計，而編 碼工人是越老越不值錢。關於組成原理還有個講授的問題，在我學這門課程時老師講授時 把CPU工作原理譽微程序設計這一塊略掉了，理由是我們國家搞CPU技術不如別的國家，搞 了這麼長時間好不容易出了個龍芯比Intel的還差個十萬八千里，所以建議我們不要學了 。我看這在各校也未見得不是個問題吧！若真是如他所說，那中國的計算機科學哪個方向 都可以停了，軟硬件，應用，有幾項搞得過美國，搞不過別人就不搞了，那我們坐在這裡 幹什麼？教學的觀念需要轉變的。 模擬電路這東東，如今不僅計算機系學生搞不定，電子系學生也多半害怕。如果你真想軟 硬件通吃，那麼建議你先看看邱關源的“電路原理”，也許此後再看模擬電路底氣會足些 。教材：康華光的“電子技術基礎”（高等教育出版社）還是不錯的（我校電子系在用） 。有興趣也可以參考童詩白的書。 數字電路比模擬電路要好懂得多。推薦大家看一看我們北工大劉英嫻教授寫的《數字邏輯 》業績人士都說這本書很有參考價值（機械工業出版社的）。原因很明了，實用價值高， 能聽聽她講授的課程更是有一種“享受科學”的感覺。清華大學閻石的書也算一本好教材 ，遺憾的一點是集成電路講少了些。真有興趣，看一看大規模數字系統設計吧（北航那本 用的還比較多）。 計算機系統結構該怎麼教，國際上還在爭論。國內能找到的較好教材為Stallings的"Comp uter Organization and Architectureesigning for Performance"(清華影印本)。國際上最流行的則是“Computer architecture: aquantitative approach", by Patterson & Hennessy。

操作系統可以隨便選用《操作系統的內核設計與實現》和《現代操作系統》兩書之一。這 兩部都可以算經典，唯一缺點就是理論上不夠嚴格。不過這領域屬於Hardcore System,所 以在理論上馬虎一點也情有可原。想看理論方面的就推薦清華大學出版社《操作系統》吧 ，高教司司長張堯學寫的，我們教材用的是那本。 另外推薦一本《Windows操作系統原理 》機械工業出版社的，這本書是我國操作系統專家在微軟零距離考察半年，寫作歷時一年 多寫成的，教操作系統的專家除了清華大學的張堯學（現高教司司長）幾乎所有人都參加 了。Bill Gates親自寫序。裡面不但結合windows2000,xp詳述操作系統的內核，而且後面 講了一些windows編程基礎，有外版書的味道，而且上面一些內容可以說在國內外只有那 本書才有對windows內核細緻入微的介紹。

如果先把形式語言學好了，則編譯原理中的前端我看只要學四個算法：最容易實現的遞歸 下降；最好的自頂向下算法LL(k)；最好的自底向上算法LR(k)；LR(1)的簡化SLR(也許還 有另一簡化LALR)。後端完全屬於工程性質，自然又是another story。 推薦教材：Kenneth C.Louden寫的“Compiler Construction Principles and Practice”即是《編譯原理及實踐》（機械工業出版社的譯本）

學數據庫要提醒大家的是，會用VFP，VB, Power builder不等於懂數據庫。(這世界上自 以為懂數據庫的人太多了！)數據庫設計既是科學又是藝術，數據庫實現則是典型的工程 。所以從某種意義上講，數據庫是最典型的一門計算機課程——理工結合，互相滲透。另 外推薦大家學完軟件工程學後再翻過來看看數據庫技術，又會是一番新感覺。推薦教材： Abraham Silberschatz等著的 "Database System Concepts".作為知識的完整性，還推薦大家看一看機械工業出版社的《數據倉庫》譯本。 計算機網絡的標準教材還是來自Tanenbaum的《Computer Networks》（清華大學有譯本） 。還有就是推薦謝希仁的《計算機網絡教程》（人民郵電出版社）問題講得比較清楚，參 考文獻也比較權威。不過，網絡也屬於Hardcore System，所以光看書是不夠的。建議多 讀RFChttp://www.ietf.org/rfc.htm里可以按編號下載RFC文檔。從IP的讀起。等到能掌 握10種左右常用協議，就沒有幾個人敢小看你了。再做的工作我看放在網絡設計上就比較 好了。 數據結構的重要性就不言而喻了，學完數據結構你會對你的編程思想進行一番革命性的洗 禮，會對如何建立一個合理高效的算法有一個清楚的認識。對於算法的建立我想大家應當 注意以下幾點：

當遇到一個算法問題時,首先要知道自己以前有沒有處理過這種問題.如果見過,那麼你一 般會順利地做出來;如果沒見過,那麼考慮以下問題:

1. 問題是否是建立在某種已知的熟悉的數據結構(例如,二叉樹)上?如果不是,則要自己設 計數據結構。

2. 問題所要求編寫的算法屬於以下哪種類型?(建立數據結構,修改數據結構,遍歷,查找, 排序...)

3. 分析問題所要求編寫的算法的數學性質.是否具備遞歸特徵?(對於遞歸程序設計,只要 設計出合理的參數表以及遞歸結束的條件,則基本上大功告成.)

4. 繼續分析問題的數學本質.根據你以前的編程經驗,設想一種可能是可行的解決辦法,並 證明這種解決辦法的正確性.如果題目對算法有時空方面的要求,證明你的設想滿足其要求 .一般的,時間效率和空間效率難以兼得.有時必須通過建立輔助存儲的方法來節省時間.

5. 通過一段時間的分析,你對解決這個問題已經有了自己的一些思路.或者說,你已經可以 用自然語言把你的算法簡單描述出來.繼續驗證其正確性,努力發現其中的錯誤並找出解決 辦法.在必要的時候(發現了無法解決的矛盾),推翻自己的思路,從頭開始構思.

6. 確認你的思路可行以後,開始編寫程序.在編寫代碼的過程中,儘可能把各種問題考慮得 詳細,周密.程序應該具有良好的結構,並且在關鍵的地方配有注釋.

7. 舉一個例子,然後在紙上用筆執行你的程序,進一步驗證其正確性.當遇到與你的設想不 符的情況時,分析問題產生的原因是編程方面的問題還是算法思想本身有問題.

8. 如果程序通過了上述正確性驗證,那麼在將其進一步優化或簡化。

9. 撰寫思路分析,注釋.

對於具體的算法思路,只能靠你自己通過自己的知識和經驗來加以獲得,沒有什麼特定的規 律(否則程序員全部可以下崗了,用機器自動生成代碼就可以了).要有豐富的想象力,就是 說當一條路走不通時,不要鑽牛角尖,要敢於推翻自己的想法.我也只不過是初學者,說出上 面的一些經驗,僅供大家參考和討論。

關於人工智能，我覺得的也是非常值得大家仔細研究的，雖然不能算是剛剛興起的學科了 ，但是絕對是非常有發展前途的一門學科。我國人工智能創始人之一，北京科技大學塗序 彥教授（這老先生是我的導師李小堅博士的導師）對人工智能這樣定義：人工智能是模仿 、延伸和擴展人與自然的智能的技術科學。在美國人工智能官方教育網站上對人工智能作 了如下定義：Artificial Intelligence, or AI for short, is a combination of computer science, physiology, and philosophy. AI is a broad topic, consisting of different fields, from machine vision to expert systems. The element that the fields of AI have in common is the creation of machines that can "think". 這門學科研究的問題大概說有：

（1）符號主義： 符號計算與程序設計基礎，知識表達方法 ：知識與思維，產生式規則 ，語意網絡，一階謂詞邏輯問題求解方法：搜索策略，啟發式搜尋，搜尋算法，問題規約 方法，謂詞演算：歸結原理，歸結過程專家系統：建立專家系統的方法及工具

（2）聯接主義（神經網絡學派）：1988年美國權威機構指出：數據庫，網絡發展呈直線 上升，神經網絡可能是解決人工智能的唯一途徑。

我想對於人工智能的學習，大家一定不要像學數學似的及一些現成的結論，要學會分析問 題，最好能利用程序設計實現，這裡推薦給大家ACM最佳博士論文獎獲得者塗曉媛博士的 著作《人工魚—計算機動畫的人工生命方法》（清華大學出版社）。搞人工生命的同學不 會不知道國際知名的塗氏父女吧。關於人工智能的書當然首選《Artificial Intelligence A New Synthesis》Nils J.Nilsson.鼻祖嘛！

關於網絡安全我也想在這裡說兩句，隨着計算機技術的發展，整個社會的信息化水平突飛 猛進，計算機網絡技術日新月異，網絡成了當即社會各個工作領域不可缺少的組成部分， 只要有網絡存在，網絡安全問題就是一個必須解決好的問題，學習網絡安全不是簡簡單單 的收集一些黑客工具黑一黑別人的網站，而是要學習他的數學原理，實現原理，搞清底層 工作機制，這樣才能解決大部分的現有問題和新出現的安全問題。 關於計算機科學的一些邊緣科學我想談一談軟件工程技術，對於一個企業，推出軟件是不 是就是幾個程序員坐在一起，你寫一段程序，我寫一段程序呢？顯然不是。軟件工程是典 型的計算機科學和數學，管理科學，心理學，社會學等學科的綜合。它使我們這些搞理論 和技術的人進入了一個社會。你所要考慮的不僅僅是程序的優劣，更應該考慮程序與軟件 的區別，軟件與軟件產品的區別，軟件軟件產品的市場前景，如何去更好的與人交流。這 方面我還在學習階段，以後這方面再寫文章吧，先推薦給大家幾本書：暢銷20年不衰的《 人月神話》（清華大學中文版，中國電力出版社影印版），《軟件工程-實踐者研究的方 法》（機械工業出版社譯本），《人件》（據說每一位微軟公司的部門經理都讀過這本書 ，推薦老總們和想當老總的同學都看看，了解一下什麼是軟件企業中的人）以及微軟公司 的《軟件開發的科學與藝術》和《軟件企業的管理與文化》（研究軟件企業的制勝之道當 然要研究微軟的成功經驗了！） 關於計算機技術的學習我想是這樣的：學校開設的任何一門科學都有其滯後性，不要總認 為自己掌握的某門技術就已經是天下無敵手了，雖然現在Java,VB,C,C++用的都很多，怎 能保證沒有被淘汰的一天，我想.NET平台的誕生和X#語言的初見端倪完全可以說明問題。 換言之，在我們掌握一門新技術的同時就又有更新的技術產生，身為當代的大學生應當有 緊跟科學發展的素質。舉個例子，就像有些同學總說，我做網頁設計就喜歡直接寫html， 不願意用什麼Frontpage,Dreamweaver。能用語言寫網頁固然很好，但有高效的手段你為 什麼不使呢？僅僅是為了顯示自己的水平高，unique? 我看真正水平高的是能夠以最快的 速度接受新事物的人。高級程序設計語言的發展日新月異，今後的程序設計就像人們在說 話一樣，我想大家從xml中應是有所體會了。難道我們真就寫個什麼都要用匯編，以顯示 自己的水平高，真是這樣倒不如直接用機器語言寫算了。反過來說，想要以最快的速度接 受並利用新技術關鍵還是在於你對計算機科學地把握程度。 計算機技術牽扯的內容更為廣泛些，一項一項說恐怕沒個一年半載也說不清。我只想提醒 大家的還是那句話，技術與科學是不能分家的，學好了科學同時搞技術，這才是上上策。 猶如英語，原先人們與老外交流必須要個翻譯，現在滿馬路的人都會說英語。就連21世紀 英語演講比賽的冠軍都輪不到英語系的學生了。計算機也是一樣的，我們必須面對的一個 現實就是：計算機真就只是一個工具，如果不具備其它方面的素養，計算機系的學生雖然 不能說找不到工作，不過總有一天當其他專業性人才掌握了計算機技術後將比我們出色許 多。原因就在於計算機解決的大都是實際問題，實際問題的知識卻是我們少有的。單一的 計算機技術沒有立足之地。

我想是時候指出：學習每一個課程之前，都要先搞清這一課程的學習目的。這一學科的應 用領域。據我自身所了解到的同齡同學和低年級的同學的學習狀況：他們之中很少有人知 道學一個學科的學習目的，期末考試結束了也不知道學這科做什麼用。這就失去了讀計算 機科學的意義。當然這與現存的教育思想不能說一點關係都沒有。

總的來說，從教育角度來講，國內高校的課程安排不是很合理，強調理論，又不願意在理 論上深入教育，無力接受新技術，想避開新技術又無法避得一乾二淨。我覺得關鍵問題就 是國內的高校難於突破現狀，條條框框限制着怎麼求發展。我們雖然認識得到國外教育的 優越性，但為什麼遲遲不能採取行動？哪怕是去粗取精的取那麼一點點。我們需要改變。 從我們自身角度來講，多數人4年下來既沒有學習計算機科學的學術水平，也沒有學習計 算機技術的那種韌勁。在我剛上大一時，我的計算機科學入門導師，淮北煤炭師範學院王 愛平教授曾經對我說過這樣一番話：“當你選擇了計算機這一門科學，就意味着你踏上了 一條不歸路，就意味着你一生都要為之奮鬥……你的身後是懸崖，只有向前走，不能往後 退。”

有些同學說按照這樣學習學的東西太多，有的未見得有用，我想打個形象的比方：學校學 出來的人都是一個球體，方方面面的知識都應具備。可是社會上需要球體的地方很少，反 而需要的是磚和瓦，即精通某一行的人才。但是對於同等體積的物體，用球體來改造是最 方便最省事的。學校的學生很多，為了能夠使更多的學生來適應這個社會，學校也就不得 以把所有的學生都打造成一個球體，然後讓社會對這些學生進行再加工，成為真正能夠有 用的人才。即使你非常清楚自己的將來要幹什麼，並且非常下定決心要走自己的路，這一 步你也必須走，世界是在不斷變化的，你不能預料未來。想清楚，努力去干吧！

必須結束這篇“胡侃”了，再侃下去非我力所能及。其實計算機還有很多基礎課都值得一 侃。怎奈我造詣有限，不敢再讓內行恥笑。對於博大精深的計算機科學，我只能說我永遠 都是個Beginner.最後聲明：這些只針對本科階段的學習。即使把這些全弄通了，前面的 路還長，計算機科學需要我們為之奮鬥......學習計算機科學需要韌性，更需要創新，需 要激情。深刻學習理論知識，勇於接受新技術的挑戰，這才是我們這一代人應具有的素質 。最後送大家一句話“Wake up every day with a feeling of passion for the difference technology will make in people's life!”。 P.S. 在我大一時無意中找到了南京大學網友sir的帖子“胡侃（理論）計算機學習”，這個帖 子對我的大學生活起了至關重要的作用，也因此同他成為了好友，本帖子在原有帖子的基 礎上改進了其中我認為不太合適的理論，修正了一些觀點，在推薦教材方面結合我的學習 情況有了較大改變。值得一提的是增加了一些計算機理論的內容，計算機技術的內容結合 我國的教學情況和我們學習的實際情況進行了重寫。感謝大家的支持，這篇文章才能比較 快的完成，這裡也只是寫下了我在學習計算機科學時的所思所想，很不成熟。與原文相比 增加了一些推薦參考書，刪去了一些過陳舊的難以找到的材料。並且對一些問題作了更為 詳細地闡述，也增加了一些新觀點。希望大家多多討論，改進不足，讓我們共同努力吧！