趙景宜

　　前言：物體自由下落運動時一種常見的運動。針對不同物體在自由落體運動中的快慢問題。在16世紀以前，人們認為物體下落的快慢是由它們的重量大小來決定的。物體越重，下落的越快。偉大的物理學家伽利略用簡單明了的科學推理，巧妙的揭示了這一理論是錯誤的。現在都信奉伽利略的自由落體運動學說。可是，伽利略的自由落體運動只有在沒有空氣的空間裡才能發生。隨着人類對於航空、航天器的研究工作的快速深入發展。這種只有在沒有空氣的空間裡才能發生的自由落體運動計算方法，一定不能滿足自然狀態下的自由落體運動計算需要。本人對此進行了一下研究，以解決自然狀態下的自由落體運動計算。

　　一、自然狀態下物體在自由落體運動中的共性之一

　　用密度相同的材料製成，形狀相同、體積不同、質量不同、體積與質量之比等於這種材料的密度的球星物體。在自然狀態下，在相同高度，同時從靜止狀態開始做自由落體運動，它們同時到達地面。

　　例如;伽利略在比薩斜塔上做的自由落體試驗就是屬於這種自由落體運動的共性試驗。

　　二、自然狀態下物體自由落體運動中的共性之二

　　用不同的材料製造成形狀相同、體積相同的球形體。使它們的體積與質量之比等於這種材料的密度。在自然狀態下，在相同高度，同時從靜止狀態開始做自由落體運動，它們到達地面的先後順序是：從密度大的先到達地面，密度小的後到達地面的順序排列。

　　例如：用鉛、銀、銅、鐵、鋁、大理石、蠟、製成形狀相同，體積相同的球形體。使它們的體積與質量之比等於這種材料的密度。在自然狀態下，在相同高度，同時從靜止狀態開始做自由落體運動，它們到達地面的先後順序是：鉛第一，銀第二，銅第三，鐵第四，鋁第五，大理石第六，蠟最後到達。

　　三、自然狀態下物體自由落體運動推理之一

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個邊長為1米的正方形。它的質量為8.9噸，體積為1立方米，密度為8.9 ，表面積為6平方米，表面積與質量之比(一下簡稱表重比)為：8.9噸÷6平方米≈1.483噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個邊長為2米的正方形。它的質量為8.9噸，體積為8立方米，密度為;8.9 噸÷8立方米≈1.1125噸/立方米。表面積為：2×2×6=24(平方米)，表重比為：8.9噸÷24平方米≈0.3708噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個邊長為3米的正方形。它的質量為8.9噸，體積為27立方米，密度為;8.9 噸÷27立方米≈0.3296噸/立方米。表面積為：3×3×6=54(平方米)，表重比為：8.9噸÷54平方米≈0.1648噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個邊長為4米的正方形。它的質量為8.9噸，體積為64立方米，密度為;8.9 噸÷64立方米≈0.1393噸/立方米。表面積為：4×4×6=96(平方米)，表重比為：8.9噸÷96平方米≈0.0927噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個邊長為5米的正方形。它的質量為8.9噸，體積為125立方米，密度為;8.9 噸÷125立方米=0.0712噸/立方米。表面積為：5×5×6=150(平方米)，表重比為：8.9噸÷150平方米≈0.0593噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個邊長為6米的正方形。它的質量為8.9噸，體積為216立方米，密度為;8.9 噸÷216立方米≈0.0412噸/立方米。表面積為：6×6×6=216(平方米)，表重比為：8.9噸÷216平方米≈0.0412噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個邊長為7米的正方形。它的質量為8.9噸，體積為343立方米，密度為;8.9 噸÷343立方米≈0.0259噸/立方米。表面積為：7×7×6=294(平方米)，表重比為：8.9噸÷294平方米≈0.0302噸/平方米。

　　根據上面用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個邊長由1米到7米的正方形。它的形狀沒有變，它的質量沒有變，體積隨着邊長的增加而增大，表面積隨着邊長的增加而增大。密度隨着體積的增大而減小，表重比隨着表面積的增大而減小。那麼它與“自然狀態下物體的自由落體運動中的共性之二”相同。

　　如果用相同的材料製成體積不變，質量不變，表面積不斷增大的物體時，又會是什麼樣子的呢?

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個邊長為1米的正方形。它的質量為8.9噸，體積為1立方米，密度為8.9 ，表面積為6平方米，表重比為：8.9噸÷6平方米≈1.483噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個寬1米、長2米、厚0.5米的銅材。它的體積為1立方米，質量為8.9噸，密度為8.9 .。表面積為：2×1+2×1+2×0.5+2×0.5+1×0.5+1×0.5=7(平方米)。表重比為：8.9噸÷7平方米≈1.2714噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個寬1米、長4米、厚0.25米的銅材。它的體積為1立方米，質量為8.9噸，密度為8.9 .。表面積為：4×1+4×1+4×0.25+4×0.25+1×0.25+1×0.25=10.5(平方米)。表重比為：8.9噸÷10.5平方米≈0.8576噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個寬1米、長8米、厚0.125米的銅材。它的體積為1立方米，質量為8.9噸，密度為8.9 .。表面積為：8×1+8×1+8×0.125+8×0.125+1×0.125+1×0.125=18.25(平方米)。表重比為：8.9噸÷18.25平方米≈0.4877噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個寬1米、長16米、厚0.0625米的銅板。它的體積為1立方米，質量為8.9噸，密度為8.9 .。表面積為：16×1+16×1+16×0.0625+16×0.0625+1×0.0625+1×0.0625=34.125(平方米)。表重比為：8.9噸÷34.125平方米≈0.2608噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個寬2米、長16米、厚0.03125米的銅板。它的體積為1立方米，質量為8.9噸，密度為8.9 .。表面積為：16×2+16×2+16×0.03125+16×0.03125+2×0.03125+2×0.03125=65.125(平方米)。表重比為：8.9噸÷65.125平方米≈0.1367噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個寬2米、長32米、厚0.015625米的銅板。它的體積為1立方米，質量為8.9噸，密度為8.9 .。表面積為：32×2+32×2+32×0.015625+32×0.015625+2×0.015625+2×0.015625=129.0625(平方米)。表重比為：8.9噸÷129.0625平方米=0.069噸/平方米。

　　用1立方米密度為8.9的銅材料製成一個寬2米、長64米、厚0.0078125米的銅板。它的體積為1立方米，質量為8.9噸，密度為8.9 .。表面積為：64×2+64×2+64×0.0078125+64×0.0078125+2×0.0078125+2×0.0078125=257.03125(平方米)。表重比為：8.9噸÷257.03125平方米≈0..0346噸/平方米。

　　根據上面體積不變，質量不變，表面積不斷增大的物體計算，隨着表面積的增大，而表重比減小。

　　推論：不論是天然物體還是後天人為製造的物體，它的形體變化只有兩種，一種是體積的大小變化，形成了表面積的大小變化。一種是體積不變，只是表面積發生大小的變化。而隨着表重比的大小變化，物體在自由落體運動中的速度也隨着它變化。表重比越大的物體在自由落體運動中下落的速度越快，反之越小。