由於促進中國與其它國家的科技交流而得到中國政府的表揚，本人深感榮幸。

我生於汕頭, 長於香港，接受的是英國式的殖民地教育。可幸先父重視中國文化，把我送到中文中學就讀。其後我肄業於香港中文大學。相對而言，在那裡學到的數學和科學知識並不算很多，但卻對中國文化有了一個比較全面的了解。

中國文化博大精深，對我有很大的影響。我引以自傲的是，祖國淵源流長、迄今猶自欣欣向榮的文明。我雖然畢生研究基礎科學，但亦以推廣、普及科學為己任，對與祖國有關的工作，尤其珍惜。

1969年離開香港時，我並沒有拿任何護照。當時中國政府是否會和美國修好，還是一個謎。尼克松訪華，我在電視上看到了，感到十分高興。1979年華羅庚教授邀請我訪問中國科學院。早在中學時，我已經讀過不少華先生的著作，獲益良多，他是我敬佩的人物。他的來函，令我有受寵若驚之感。

甫出機場，以手接觸到首都的泥土，回到了祖國母親的懷抱，使我心潮澎湃，激動萬分。回想獲頒數學上的菲爾茲獎時，我並無持有任何國家的護照，因此我是以堂堂正正中國人的身份去領獎的。

我為中國數學的發展出了不少力。不無遺憾的是，至今我尚未能回國定居。當然，我對中國數學的貢獻，與在此間土生土長，或自海外歸來，長期工作的同行相比，是微不足道的。

海外學者對國家發展種種意見，雖然每有精警之言，但也不必奉之為金科玉律，全盤接受。故此，本人謹就親眼所見，親耳所聞，略抒管窺之見，如有一二中的，則於願足矣。

我國自從孔子開始，便建立了完整的教育體系，這是大家都知道的。從此教育不再是貴族的專利，這可是件石破天驚的大事。

及至漢代，地方舉薦賢良文章之士於廟堂，於是鄉黨小子，亦有望大用於朝廷。這種頗為公允的做法，無遠弗屆，整個國家大一統的局面，或多或少亦由此而維繫。值得一提的是，甚至外國人也曾在朝廷供任高職。

這種制度逐漸演變, 最後便形成考試制度了。在這種制度的早期──例如唐代──考試的範圍還是頗為廣泛的, 數學也包括在內。但在過去四百年間, 考試的範圍便大大地縮窄了。大家以為熟讀四書五經, 便足以治國平天下。因此，考試的知識面變得異常狹窄，國人思想上的原創力在這種鉗制下，遂變得奄奄一息了。

重要的是，孔子以為知識是一種美德：

大學之道，在明明德，在新民，在止於至善。

雖然如此，孔子也傳授實際的學問。他的門人當中，有的當上外交官，有的做生意，有的做了將軍。希臘哲人Socratos(蘇格拉底)也以知識為善。追求真善美乃是希臘教育的宗旨。在無畏的新時代(daunting new world)里，知識乃是人類通往幸福的鑰匙。任何大國都必須長期投資於教育，不這樣做，社會的進步只能是空談。知識必須建基於1.道德倫理2.人文知識3.基礎科學4.應用科學

自十九世紀中葉鴉片戰爭失敗後，中國便深深感受到技術落後的弱點，嘗試改革、現代化也不只一次了。當時主要的做法是造船、築鐵路、開礦、生產武器等等。經過了差不多兩個世紀的努力與失誤，到了今日，我們終於看到了中華民族復興的契機。當前我國經濟迅速發展，是近代史上空前的。但是，我們必須牢牢記住，汲取知識和應用知識，才是現代化的真正動力。

然而,發展中國家往往以為知識只指應用科學而言,人們追求立竿見影的效果,忽視長期的利益。我們必須認識到,只有基礎科學,才是現代科技之母。中國的現代化,必須要意識到基礎科學的重要性。

阿提亞教授(Michael Atiyah) 擔任英國皇家學會會長時，曾對我說了這番話: 中國既望躋身經濟大國之列，就必須雄心萬丈，志不在小。日本維新之初，一意仿效西洋，但旋即改變方向，致力發展基礎研究。美國雖是當今經濟最強體，但它依然大力注資於科研。我想中國要與日本、美國分庭抗禮,就必須在各方面與它們並駕齊驅。

在這個世紀，有幾門科技會發揮根本的作用，它們包括：信息技術、生命科學、能源科學、材料科學、環境科學、經濟與金融、社會科學這幾門學科互相滲透，它們同樣依賴於基礎科學的發展，因為後者指出了事物的根本原理。回顧歷史，科技領域互相依賴，屢見不鮮。兩門看似無關的領域，其中的概念一旦能成功地融合，肯定會產生燦爛的火花。

在十九世紀，人們看到了電學與磁學的結合；在二十世紀，人們看到了量子力學在化學上的應用，同時也看到了數學和物理如何應用於現代計算機，使之成為所有科學技術中不可或缺的工具。當前人們正在見證物理科學應用於生命科學。凡此種種，都是人類文明的偉大成就。

學科之間的融合，始於其基礎部分。當融合完成之時，往往導致技術上的突破。對於帶動或支持這些發展的國家，其在經濟上的利益，是不可低估的。

在過去的兩個世紀,歐洲各國因科學及技術而累積了大量的財富。二次世界大戰導致大量科學家及工程人員移民美國。當今之世,美國的影響力可說是無遠弗屆。它空前的繁榮，實歸功於技術工藝的進步，而後者多少源自其在基礎科學的投資。美國公司和院校所擁有的大量專利權，都拜基礎科學研究之賜。

一個國家的國力是否強盛，表現於其國民的科學知識水平，以及其吸引外來精英的能力。就以美國為例，很多在美國工作的海外人材，連英語都說不好。我認為中國應吸引非華裔人材來華工作，不管他們是否認識中國，畢竟科學是沒有疆界的。只有不分中外，兼收並蓄，我們才能取得成功。在二十一世紀，數學會成為最基本的學科。數學會成為所有科學的框架，它不但是科學的語言，還有其本身的價值。

一.數學是基本語言

時空的語言是幾何，天文學的語言是微積分，量子力學要透過算子理論來描述，而波動理論則靠Fourier分析來說明。數學家研究這些科目，最先都由於其本身之美所感召，但最後卻發現這些科目背後，竟有些共通的特性。這個事實說明了看起來並不相關的科目，它們之間有甚多交纏互倚的地方。

語言是一種符號，用以傳情達意，但是我們感情竟由於語言的不同而有不同的發展。舉例來說：中國詩與西洋詩不同之處，在於前者着重每個單字的用法，每個單字都具有不同的意義。然而，就算在中國詩內，字體的多寡也左右了要表達的感情。古詩較隨意，漢詩以五言為主，唐代則重七言，到了宋代，流行的便是長短句——詞了。不同的體裁，微妙地反映和影響了不同朝代文人的感受。

因之，數學這個科學語言的研究改變了科學發展的航道。舉例而言，對付立葉分析的理解越深入，我們就更能理解波的運動及圖像的技巧。反之，現實世界也左右了數學的發展。波運動及其譜所顯示的美，乃是這些科目發展的原動力。這些學科對現代技術及理論科學的影響極其深遠。沒有微積分這種起源於亞基米德的偉大語言，很難想象牛頓能發展古典力學。

毫無疑問，法拉第精通電學和磁學。但電磁學的完整理論要歸功於麥克斯維方程。電磁學對光、無線電波和現代科學的研究是極為重要的。

二.數學是秩序的科學

除了作為一種語言，以及一門純美的學科外，數學還是秩序的科學 (a science of order)。我們引一段美國數學學會前會長、哈佛教授格臣 (Andrew Gleason) 的說話:

數學乃是秩序的科學，它的目的是發現、刻劃、了解外觀複雜情況的秩序。數學中的概念，恰好能夠描述這些秩序。數學家花了幾百年來尋找最有效地描述這些秩序的精微曲折處。這種工具可用於外在世界，畢竟現實世界是種種複雜情況的縮影，其中包含大量的秩序。

由是觀之，數學能大用於經濟學，是毫不奇怪的。好幾個諾貝爾經濟學得獎者，其工作皆與數學有關。

三.作為工具的數學

大量重要的數學，原意是為解決工程上的問題。比如，維納(N. Wiener) 及其弟子，是訊息科學的先驅。他們發展出來的如隨機微分方程、維納測度淪、熵論等，最終都遠遠超出它們原來的動機。Bucy-Kalman濾子理論在現在控制論中舉足輕重，而衝擊波則在飛機設計起着關鍵的作用。

四.數學作為純美的學科

最純粹的數學，要算是數論了。其根源可以追溯到古代巴比倫、希臘及其它國度。它精美絕倫，沒有大數學家不曾為其傾倒。在過去二十年間，我們看到了數論在保安問題上的重要應用。解碼學依賴於大量與因子分解為質數的問題。自我修正數碼也依賴於代數幾何學。

幾何來源自土地測量及航海。雖然它確實解決了有關的問題，但它的功能遠遠超出了兩者，它演變成為時空物理的基石。

差不多所有原先為追求純美而發展的數學分枝，都在現實世界中找到重要的應用。

五.數學在工業中的應用

1995年工業與應用學會發表了一項報告。他們透過電話訪問了工業界的七十五位經理。差不多有一半﹙49%﹚指出數學是他們必需的背景或工具。這些受訪者的教育背景如下:

專業 博士 碩士 數學 16％ 11％ 工程 13％ 6％ 物理 13％ 3％ 統計/生物統計 9％ 5％ 商業/管理 0％ 11％ 計算機 0％ 6％ 化學/生物 0％ 3％

這份報告也指出:數學的應用

代數與數論 解碼學 計算流體力學 飛機及汽車設計 微分方程 空氣動力學、滲流、金融 離散數學 通訊及訊息保安 形式系統及邏輯 計算保安、驗算 幾何 計算機工程及設計 最優化 資產投放、形狀及系統設計 並行計算 天氣預告模式、仿真 統計 試驗設計、大量資料的分析 隨機過程 訊號分析 六.中國數學概觀

中國認識到現代科技的重要，這點是不容置疑的。過去十年間我國科技的驚人發展，就論文的數量而言，十分可觀。單就數學一項，從下表可見，中國人發表文章的百分率，就從6%上升到10%﹙必須指出，所謂中國人包括居於世界各地的中國數學家，在美國僑居者不少﹚。

下面的表中所列的是美國數學會數學出版的《數學評論》上統計的中國數學家於1990年－2002年發表論文的數量及在所有數學論文中所占的比例： Numbers of Papers -- Percentage within all published papers 1990 3472 6.1% 1991 3499 6.9％ 1992 4158 7.1％ 1993 4458 7.9％ 1994 4654 8.1％ 1995 5201 8.5％ 1996 5369 8.6％ 1997 5800 8.8％ 1998 6399 9.6％ 1999 6587 9.5％ 2000 6677 9.6％ 2001 6845 9.9％ 2002 7239 10.4％

誠然，論文的多寡，可以視為研究頻繁疏落的指標。然而細心審視下，可以看到發表於一流期刋的文章，畢竟只屬少數。故此當務之急是提升論文的水平。國人工作能開拓一領域，或指出一重要方向者，寥若晨星。過份重視文章的數量，對研究有負面的效果。

我國數學家才華縱橫，兼擅獨造。早在五十年代末期，華羅庚教授及馮康教授已開拓了某些領域，走在世界的前沿。當時比較封閉的環境，

不但沒有妨礙其工作，還使他們走出自己的道路。

政府過份依賴海外的學者，以他們馬首是瞻，會對國內的才俊帶來心理的包袱。試舉一例子：

去年數學界宣傳的大事，要數是拓樸學中的彭加萊猜想可望解決了。解決的方案基於對理察漢密爾頓(R. Hamilton)方程的研究。方案是Hamilton提出的，而可望由俄國人普雷爾曼(Perelman)完成。他對此問題苦思七年，但並沒有引起人們的注意。

理察漢密爾頓與我份屬老友。早在1996年，我就了解到他工作的重要性了。於是我跑回來，跟這裡的同行說明了這方程的價值，並指出順藤摸瓜，碩果纍纍，因此必須開展這方面的工作。我還讓兩位在香港的博士生，專程跑到北京來組織有關的研討班。

意想不到的是，在北京的專家，卻聽從了旅美數學家﹙其中一位是我的學生，當時已是麻省理工的名教授﹚的意見，說漢密爾頓的文章太難懂，念後不划算，不顧一些優秀青年學者的意願，硬要研討班轉到別的方向去。

順便說一下，中國該領域的專家八十年代時是在我的指導下研習幾何分析的（與哈密爾頓工作密切相關的領域）。事實上，他們八十年代在美國為我和舒恩的一些演講作記錄。該書的中文版比英文版早十年面世。一大群中國數學家閱讀了此書，並撰寫了大量論文。然而，由於炮製論文的驅動，他們僅研讀了此書中的易懂部分，他們這行的帶頭人尚需探求中國自己的研究方向。

幸好在南方的人沒受到北方的影響。中山大學的朱教授當時正在香港中文大學訪問，他接受了挑戰，開展了這方面的研究，深入地探討這條方程式，最後得到一流的成果。遺憾的是，他尚未得到北方的認同。前年國際數學家大會在北京召開時，中國數學會推舉了一名1小時報告者和六名45分鐘的報告者，朱教授這五年來的工作不遜於作1小時的報告者（我從前的學生）而未被選取，可見在中國評審人才的困難。

我深信新世紀必有新學問,而數學亦會是其主要工具。我國數學家在其中會扮演關鍵的角色。我們要勇闖新天地,一旦決定自以為重要的方向時,便一往無前，不管能否發表大量的論文。

當今中國數學界面對的大難，便是缺乏領導者。陳省身老師德高望重，是國內僅存的世界級大師，但他已經年過九十了。為了解決這個問題，很多大學向海外招手，聘任一些訪問教授，每年回來工作一兩個月，而支付大量的薪酬。

我覺得學術上的帶頭人應該讓國內的學者來當。當下許多大學競相招攬名教授，並以此自炫。其實，這些名教授大都任教於海外，他們不可能全心致力於中國的學術發展。兼之，他們的學術成就，亦往往受到其國內同行的誇大。這種合作的模式，並不如外界看到的那樣成功。不過，話說回來，我還是認為國際合作對中國是相當重要的。

中國可嘗試邀請那些與中國並無淵源的學者來華定居。一種真正的國際化氣氛，會把中國的科學提升到新的境界。

一個可行的辦法，就是成立普林斯頓高等研究所式的機構。當年愛因斯坦及其他偉大的理論科學家，便是在普林斯頓進行研究，終其一生的。這個所必須具有崇高的使命，並面向全世界。在其中長期任職的，必須是學術上的殿堂人物，受到政府的尊敬。他們自然也不必局限於中國人。我希望中國能在短期內成為研究大國。

科學是堆磚頭，數學家將之變成華廈。──彭加萊

誠然，沒有磚頭或有關的磚頭的知識，便不可能有成功的設計。惟有數學家與其它科學家的緊密合作，才能為科學打下基礎。我們應該鼓勵數學家與其它科學家合作。數學的本性決定了，它會隨着科學研究的需求而拓寬自身的領域，並會隨着綜合分析而更為深入。因此，在這個新世紀，數學將成為所有科學的中心。