教科書（例如曾謹言量子力學，145頁）上說 “連續譜本徵函數是不能歸一化的”。但有人認為可以。例如一維連續譜動量 “歸一化” 本徵函數被定義為

Ψp=exp(ipx/h)/sqrt[2πhδ(0)],

δ(0)是delta函數δ(x)在x=0時的值。作內積得到

<Ψp1|Ψp2>= δ(p2-p1)/δ(0)

的確是正交歸一的。

有錯嗎？如果沒有錯的話，為什麼教科書上說“連續譜本徵函數是不能歸一化的”？很納悶。