灵魂洗礼（二）——有关光和热的理论上空，布满乌云

D. 19世纪 物理理论（有关光和热的理论）布满乌云

对黑体辐射的研究，

是社会生产力发展的需要，

当时的德国正处在钢铁和化学工业的发展中，

所以对有关‘物体受热’

与‘物质辐射’的研究十分迫切，

人们还急于知道‘物质辐射’

与‘光波长度’之间的数量关系。

但是如果只是靠实验来寻找它们的对应，

是没有普适性的。于是德国的维恩、

英国的瑞利和金斯，

先后发表两个公式，试图解决这些问题。

‘物质辐射的强度’随‘波长长度’变化图

   波长越短,辐射的光量子的强度（能量）越高spe.sysu.edu.cn

什么是辐射？

辐射指电磁波或微观粒子等

（如质子或α粒子）从发射体出发，

在空间或媒质中，向各个方向传播。

什么是辐射强度？

辐射强度是每单位立体角发射、

反射或接收的辐射通量

（通量是通过一个表面或一个物质的量。

在热学领域是指在单位时间内通过单位面积的流量）。

维恩公式指出：

在一定温度下，黑体的热度与辐射力的大小有关。

维恩公式是通过对实验数据的总结提出的。

辐射力就是某一频率的辐射能量。

通过对物理公式的推演，得知

不同的温度（能量），

对应不同的波长（或频率）。

但是，维恩公式仅与辐射的短波相符，

它只适用于波长较短的情况, 而对长波的‘红外区’，

维恩公式与实验数据不符。

于是英国的物理学家瑞利和金斯作了进一步研究，

他们从经典物理学的“能量均分原理”，

推出了一个“瑞利—金斯公式”。

如前述，理想黑体

可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，

并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征，

仅与该黑体的温度有关，与黑体的材质无关。

但是从能量均分定理”

推导出的瑞利-金斯定律，

在高频区域与实验数据不符。

在辐射频率趋向无限大时，

能量也会变得无限大。

就是说“瑞利-金斯公式”，

在长波区和实验符合，

但是在短波区不相符。

当波长接近紫外区域时，

计算出的能量变为无穷大 ! 

公式与实验结果在短波区的矛盾，

人们称之为“紫外灾难”。

瑞利和金斯作了各种努力，

但是他们发现，只要坚持经典物理的

统计理论（能量均分定律），

上述荒谬的结论就不可避免。

试想往一个黑体内射入电磁波，电磁波带着能量，

根据物理学规律，科学家能计算出在特定温度下，

黑体内所有的电磁辐射所携带的能量。

但是根据计算，却得出一个荒谬的结果--

对任何温度来说，

黑体内所反应的紫外短波的总能量是无穷大的！

2、在经典统计力学中有个“能量均分原理”。

能量均分原理是物质在热平衡时，

能量被等量分到各种形式的运动中，

或者可以说，当系统达到热平衡时，

系统的总动能是由各独立分量所等分的。

当时的物理学家认为，

每一个（电磁波的）波段，

所分得的能量应该是相同的。

并且认为，

被限制在一定体积内的辐射会形成“驻波”。

【说明】

驻波是两个波长、周期、频率和波速

都相同的波相向行进（即方向相反行进）

相互干涉而形成的合成波。

与行波不同，驻波的波形无法前进，故名之。

就是说，

‘驻波’是频率和振幅相同、振动方向一致，

但传播方向却相反的2列波，

叠加后所形成的波，上述2列波叠加后，

其波形并不向前推进，故称‘驻波’。

与驻波相对的是‘行波’，

行波是波在介质中传播，

其波形不断向前推进，故称‘行波’。

驻波的波形虽然也是随时间而改变的，但是

却看不出波形向任何方向移动。

如果有2列驻波在同种介质传播时，

必然会产生干涉现象，形成‘加强区和减弱区’。

“驻波”波长的整数倍，等于所限的某种尺度。

越是短波（即波的频率越高，偏紫外区域），

它的驻波个数就会越多，相应地，驻波个数多，

在该区域所分得的能量就越多，

当波长趋于零时，驻波的个数也将趋于无限多，

其所分得的能量即趋于无穷大。

黑体内的波峰和波谷都是整数的！

一个波总可以有更多的波峰和波谷！

黑体内可能存在的波也是无限多的，

又因为每种模式的波，都带着相同的能量，

所以无限多的波，具有无限大的能量。

如前述，这种荒谬的结论，称为“紫外灾变”。

经典物理学的这一错误现象如此严重，

历史上称为“19世纪热和光理论上空的乌云”。

同时这朵乌云也是经典物理学天空的乌云。

未完待续。谢谢。