刚刚学习了丘先生关于庞加莱猜想证明的简介，俺这个外行来评论几句，看对不对。

1。Hamilton-Perelman的工作绝对是个划时代的杰作。

俺想这应该没有异议。用非线性PDE来解决拓扑学中的头号难题，这几乎是不可想象的事，而Hamilton-Perelman却做到了。这绝对是丘先生所开创的几何分析的登峰造极之作，怎么抬高都不过分，难怪丘先生这么高兴。

2。这项工作中Hamilton的贡献最大。

Hamilton不但是Ricci流的开创者，82年他第一个使用Ricci流来研究三维流形并得到重要结果，而从此到95年的突破，使几何化猜想的证明成为可能。这中间的十几年，Ricci流上所有和庞加莱猜想有关的关键性结果，都是他一个人做的。当然，丘先生给出了最初的建议，又给了“梯度估计”的形式和想法，但所有的关键性的活儿都是Hamilton自己干的。虽然丘先生要求几个学生也做Ricci流，但就庞加莱猜想而言，丘先生的学生并没有做出决定性的成果。

3。Perelman的工作才是真正的“临门一脚”。

95年Hamilton的突破性工作之后，丘先生和Hamilton肯定心里明白，离庞加莱猜想只有一步之遥了。当时世界上能看到这个的，恐怕没几个人。所以丘先生跑回国去要求国内的人赶快学Hamilton的文章，实为一片赤子之心。除此之外，据俺所知，丘先生也身体力行，和Hamilton联手努力了好几年，想把这最后一步做出来，可惜没能成功。

到了2002年，Perelman的文章出来了。Perelman是所谓“俄国学派”的人，并没做过Ricci流。但他有一套独特的方法，一下子跨出了丘先生和Hamilton没能走出的这最后一步。

但话说回来，没有Hamilton十几年的艰苦努力，整个思路的框架都建不起来，遑论Perelman的“临门一脚”了。所以丘先生称Hamilton为“主帅”，是完全对的。

4。中国数学家的贡献是多少？

丘先生说：“中国数学家证明庞加莱猜想所做的贡献，可以占到全部成果的30%。任何一个伟大的猜想，都不可能由一个人来完成。中国数学家绝对可以抬起头来，不必谦虚。”

俺不得不羞愧地指出，“可以抬起头来，不必谦虚”的中国数学家，恐怕只有丘先生一个人。就庞加莱猜想而言，除丘先生外，中国数学家所做的贡献恐怕可以忽略不计。俺知道这么说很刻薄，尤其是曹朱封顶的300页长文，干的是个dirty job，没有功劳也有苦劳。但是，嘿嘿，为了长远大计，刻薄些未必是件坏事。

5。Clay的$1m该给谁？

这个应该很清楚，钱只能给Perelman。因为Clay一但设了这个奖，证明庞加莱猜想就成了一个比赛了，而比赛有比赛的规则，这和学术成就没什么关系，只看临门一脚是谁踢的。这奖是2000年设的，而Hamilton的主要工作都是之前完成的，所以按比赛规则，Hamilton应该分不到钱。