剛剛學習了丘先生關於龐加萊猜想證明的簡介，俺這個外行來評論幾句，看對不對。

1。Hamilton-Perelman的工作絕對是個劃時代的傑作。

俺想這應該沒有異議。用非線性PDE來解決拓撲學中的頭號難題，這幾乎是不可想象的事，而Hamilton-Perelman卻做到了。這絕對是丘先生所開創的幾何分析的登峰造極之作，怎麼抬高都不過分，難怪丘先生這麼高興。

2。這項工作中Hamilton的貢獻最大。

Hamilton不但是Ricci流的開創者，82年他第一個使用Ricci流來研究三維流形並得到重要結果，而從此到95年的突破，使幾何化猜想的證明成為可能。這中間的十幾年，Ricci流上所有和龐加萊猜想有關的關鍵性結果，都是他一個人做的。當然，丘先生給出了最初的建議，又給了“梯度估計”的形式和想法，但所有的關鍵性的活兒都是Hamilton自己干的。雖然丘先生要求幾個學生也做Ricci流，但就龐加萊猜想而言，丘先生的學生並沒有做出決定性的成果。

3。Perelman的工作才是真正的“臨門一腳”。

95年Hamilton的突破性工作之後，丘先生和Hamilton肯定心裡明白，離龐加萊猜想只有一步之遙了。當時世界上能看到這個的，恐怕沒幾個人。所以丘先生跑回國去要求國內的人趕快學Hamilton的文章，實為一片赤子之心。除此之外，據俺所知，丘先生也身體力行，和Hamilton聯手努力了好幾年，想把這最後一步做出來，可惜沒能成功。

到了2002年，Perelman的文章出來了。Perelman是所謂“俄國學派”的人，並沒做過Ricci流。但他有一套獨特的方法，一下子跨出了丘先生和Hamilton沒能走出的這最後一步。

但話說回來，沒有Hamilton十幾年的艱苦努力，整個思路的框架都建不起來，遑論Perelman的“臨門一腳”了。所以丘先生稱Hamilton為“主帥”，是完全對的。

4。中國數學家的貢獻是多少？

丘先生說：“中國數學家證明龐加萊猜想所做的貢獻，可以占到全部成果的30%。任何一個偉大的猜想，都不可能由一個人來完成。中國數學家絕對可以抬起頭來，不必謙虛。”

俺不得不羞愧地指出，“可以抬起頭來，不必謙虛”的中國數學家，恐怕只有丘先生一個人。就龐加萊猜想而言，除丘先生外，中國數學家所做的貢獻恐怕可以忽略不計。俺知道這麼說很刻薄，尤其是曹朱封頂的300頁長文，干的是個dirty job，沒有功勞也有苦勞。但是，嘿嘿，為了長遠大計，刻薄些未必是件壞事。

5。Clay的$1m該給誰？

這個應該很清楚，錢只能給Perelman。因為Clay一但設了這個獎，證明龐加萊猜想就成了一個比賽了，而比賽有比賽的規則，這和學術成就沒什麼關係，只看臨門一腳是誰踢的。這獎是2000年設的，而Hamilton的主要工作都是之前完成的，所以按比賽規則，Hamilton應該分不到錢。