我原来看Kolmogorov文集的时候，印象最深刻的一点是，他引用的文献很多都是
Guass、Poincare等比他早一个时代的数学大师的文章，很少有像我们这样跟着最新的
文献跑的现象，这大概就是制造潮流的大师和跟着潮流跑的普通人的区别吧！
国内基础理科教育到底该学苏联的模式，还是美国的模式？苏联模式极其适合大规
模培养高水平的理科人才，而且苏联模式只要能够严格执行下来没问题，本身的培养效
率是非常高的，特别是对于想出国的来说，苏联模式基础扎实这点是很有用的，如果高
年级的科研训练也能跟上，那就更加厉害了。论数学人才培养，二十世纪下半叶没有那
个大学能和莫斯科国立大学比的，看看他们的8个沃尔夫数学奖就知道了。
南开数学实验班大概是全国基础训练最好的地方了。有几个很厉害的高手现在也在
南开。苏联的数学教育当然是全世界最强的，犹如他们的音乐教育也是全世界最强的。
但是中国普遍来说是不行的，除了个别人，那也不是这个教育系统的功劳。顶多技术熟
练一些，如你所说应付课程“非常容易”，但是据我了解，从国内出去学数学的学生，
日后作出比较好的结果的，大部分还真不是这些吃过小灶的学生，不少还是从二三流学
校拼出来的。
举个例子，在我熟悉的方向上做的最好的，24岁恢复高考的时候进首师大数学系，
硕士毕业30岁才去美国，跟了一几何大师，到了快40的时候开始出大结果，前年在ICM上
做了分组报告。相反地有一个跟踪报告，当年数学奥赛的金牌银牌们，大概只有一个现
在在美国TAMU混到教授，也没听说作出什么特别拿得出手的东西。
举这些例子说明一个问题，国内最好的理科教育往往也只是技术训练好一点，对数
学或者物理的历史、思想、大师的作品基本不关心（拿国内的教科书跟苏联的教科书随
便比一下就能看出差距的巨大），甚至对有意钻研这些重要著作的研究生横加打击“你
看这玩意干什么都是死掉的东西又出不了paper”（不是个别现象）。这样可以出paper
machine，但是永远出不了大科学家，甚至很难出合格的科学传播者和教育者。本校就
有南开数学班出来的做了教授的，但是看看他们的言行哪里象一个对这门延续了两千年
的古老科学有一点尊重和敬畏的样子，这一点比老一辈的老师们都要差远了，由他们来
培养下一代的学生，真不知道能培养出什么来。
这些年国内的各种竞赛是越来越入了歧途了, 通过这样的竞赛选拔出来的学生, 跟
真正的热爱科学有天份的孩子完全不是一回事. 我们读书的时候, 竞赛还不象现在这么
如火如荼,不过我的同学里面现在在数学上做的最好的, 也不是当年得过金牌的。
为什么我们觉得自己的本科教育不错呢？我想恐怕是无意识中用了田忌赛马的方法
而得出的结论吧，再烂的美国人只要想读书，也肯定会有学校让他读，而美国3000多所
大学，几乎每所都能见到中国人，但去美国读书的中国留学生整体而言在国内就属於“
擅长”读书的那种，这么一比，从概率上讲我们胜出的案例自然要比对方多很多了。
中国的本科教育差，而且差得很。中国的本科毕业生，除了考试做题能力强外，其
他技能远远落后于国外同学。
国内教学一个重大缺陷就是完全忽视对学生创造性，能动性和基本科研素养的培养
，亦不对学生因材施教。北大物理系第一年居然没有试验课！这在西方任何一个哪怕是
三流的学校都是不能想象的。而大二的试验课，不过按部就班重复教材里的东西，大家
唯一的目标，无非是复制出完美的结果和漂亮的报道。在西方，试验课的结果完全不重
要，教员最关注的，是学生是否理解了试验的内容，遇到问题如何解决，以及他对试验
结果的分析和误差报告。有时，甚至会故意把有问题的仪器给学生，看他们如何处理。
对于基本科研素质的培养，具体体现在论文课当中。在这个课程中学生以4-5人的小
组为单位，从最基本的如何查文献，读文献学起，到写摘要，写论文，多人合作科研，
作幻灯片演讲，Powerpoint演讲，甚至包括如何给报纸写科普性质的文章。每个人每年
都要选一个课题，找合适的导师辅导，完成一个小的科研项目，一开始的项目很简单，
不过是用C++模拟玻尔模型之类，但是难度逐年递增，到毕业时，已经和导师们的科研没
什么区别了。因此国外新入校的研究生一下子就能融入科研队伍，而我们的毕业生，则
要一切从头来过。 国内教学另一个问题是各个科目缺少联系，无法使学生的知识融汇贯
通。举个例子，在北大，线形代数是大一就教的，而且一口气讲到希尔伯特空间，内容
之丰富庞杂，恐怕欧美数学专业的研究生也要佩服。但是我们采用的是最抽象，最难让
学生理解的授课方式：一个定理接着几个推论，再引出下面几个定理，只讲推演证明，
完全不讲它在物理计算中的应用和意义。其结果就是同学们都视线形代数为天书，上课
基本听不懂，下课作业互相抄，考试前必疯狂背书，考试后两周所有东西忘得精光。相
反在英国，一门课程并一口气讲完。线形代数分三部分，量子力学亦分三部分。大一时
讲线形方程组，矩阵运算，对应经典力学的相应内容，量子力学则以近乎科普讲座的形
式进行，向大家介绍历史背景和它与经典力学的区别，让大家初步接触波粒二象性和相
关的简单运算。大二线形代数扩展到向量空间，以及它与波动力学之间对应的关系。到
大三时，代数和量子力学和二为一，变成一个课程，讲授以希尔伯特空间为基础的矩阵
力学，并且讨论经典力学和量子力学中的许多概念问题，比如“测量”，“概率”，“
测不准原理”的含义，进而推进到哲学高度，介绍realism, anti-realism, instrumen
talism，operationalism（抱歉，不知道中文的准确翻译）等学派对量子理论的不同诠
释。这样每年的讲授内容虽然有限，但层层递进，使学生能充分理解它的内涵。
最后还有一个重大的问题，那就是国内的学风。抄作业，考试作弊，简直是家常便
饭，选修课论文抄袭率，绝对超过80%，那些竞赛保送来的同学尤其甚之。而这些老师竟
都是默许的，还劝大家即使抄也要用手抄，不要用计算机打出来，那样印象不深刻！老
实说，我当年也抄过数次作业，为此我现在仍然十分后悔。在英国，抄袭乃是天下头号
大罪，一旦发现，基本都是退学处理。每次试验课论文课老师都会不厌其烦的强调这点
。每次上交书面作业，必要附一张Cover Sheet，写明“本人已阅读学校关于抄袭的规定
，保证作业中所有内容均为本人成果，如有引用他人成果，均在文中明确注明。如有违
反，愿受学校处罚”，然后签字画押。此两种截然相反的学风，对学生潜移默化的影响
，是再明白不过的了。
如果上述理由还不够的话，那么想想在中国的大学里，你要花掉将近一半的时间学
英语，学政治，然而毕了业，英文水平依然是半聋半哑，这样的浪费，值得吗？当然要
留意的是，现在的留学，有很多是“野鸡”大学，根本学不到什么东西。但假如有好的
机会，比如去英国前十名的学校，美国前二十的学校，或是香港，新加坡的学校，绝对
不应该错过，这是我和我的同学们的亲身经验。
在我原来的大学同学，尤其是那些各省理科班的尖子中（其实我也是理科班出身，
不过北京的理科班和外省的还是有本质区别的）很多人都是一心钻研竞赛，忽略了其他
方面的发展。他们人生前十八年的目标，无非是拿奖，上北大清华，一旦这个目标实现
了，就丧失了进一步前进的动力。加上他们普遍没有任何人文方面的积累，于是一个个
都很“郁闷”，整天只能用武侠小说，电脑游戏，上网聊天来发泄自己的精力。我的两
个室友（均是全国物理一等奖），就是这样荒废的。在这种环境中，不受负面的影响是
不可能的。因而我建议，如果没有很好的留学机会，那么恐怕还是要走高考，竞赛这条
路，不过进了大学，不要放弃自己的爱好，更要坚守自己的原则，出淤泥而不染。能做
到这点，就很是不容易了。
我个人觉得早点出国不是坏事。反正即使你来了清华北大， 还是得花好多时间准备
出国，窝在这儿读硕士博士就整个给毁了（我跟我的同学都是读了七八年才开始明白为
什么不能 在这儿搞Science）。有些事情如果决定了要去做的话迟做不如早做。唯一的
不足就是可能没有时间和机会接触中国的文化，如果你原来没有足够的根基的话。
从我自己以及我一些搞竞赛上来的朋友来看，千万别把它当真。竞赛就是一条升学
的路子而已，跟Science本身风马牛不相及。还有如果你成功地通过竞赛绕过了高考来到
这里，千 万要脑子清醒知道自己要干嘛。刚进大学的时候会有很多不如你想象的东西，
有很多蠢人蠢事可能你想都没想过，如果脑子不清楚的话，很容易自己颓废。
最后一条，不管在哪儿学，学什么，切记一条：跟大师学习，而不要跟他们的学生
学（Abel语）。
我的建议：上策出国，但不要去国外的三流学校，至少也是好的二流学校；中策来
清华；下策去北大。其他就不要考虑了。
上策很明白不用解释。中策和下策解释一下：最好是人在清华，去北大听课。各方
面的课数理文史哲艺经法以及各国外语都不妨去听听。清华的文科方面的课，听了上当
，尽量别去。为什么下策是北大，因为总的来说清华的后勤好一些，到北大没准给你发
配到万柳去，一年交1200住破房子不说，还要每天上学放学在路上白搭一个多钟头。清
华的本科住宿条件还是很不错的。推荐来清华计算机系，这个地方不管怎么说，多少算
有点文化传统，功课压力也不算太大。另外一个问题就是你如果要业余钻研音乐的话，
你现在刚学钢琴的话，估计两三年达不到进艺术团的水平，不知道你能不能忍受一个钟
头五块还是十块去弹艺教那些下了键起不来的破琴。当然如果只是研究作曲的话买个电
钢琴或者midi键盘放在宿舍也不坏。另外就是假如你定了中策或下策，尽量通过竞赛进
来，这样可以争取一些时间，早点把大学的基础课程特别是数学自己过掉（这方面不能
信任大学里的任何老师，一定要自己钻研名著，理由后述），再多花点时间在外语上，
这样大学阶段的学习可以争取主动，也可以获得较多的业余时间。
上面有朋友说杨振宁说国内名校基础教育不比国外差云云。我建议看看丘成桐是怎
么说的：http://cms.zju.edu.cn/yemaowz/show.php?id=200&attcount=0
这个地方（http://cms.zju.edu.cn/Cindex.php?type=20）还有丘成桐的一系列演
讲，不妨仔细阅读。技术性的部分读不懂没关系，关键是领会精神。
我相信进清华北大的高中生整体上可以在世界上排得上号，为什么到了研究生绝大
多数就不行了，问题就出在本科教育上。别的学校我不知道，说一下清华的情况。从我
自己的经验，大部分教微积分的老师不懂微积分，教普通物理的老师不懂物理。可以不
客气的说，清华的普物课，一言以蔽之，高中物理教你怎么算枪打木块，大学物理还是
教你怎么算枪打木块，只不过用了点微积分。数学方面，一边把华罗庚的塑像供起来，
一边把华罗庚的经典教科书堆在图书馆里落灰，自己去编什么新概念教材，说出去都叫
人笑话。近几年清华成立了一个基础科学班，对外俗称“诺贝尔班”，据说还有点名气
。很不幸，我同屋的在两届基科班做微积分的助教，经常告诉我一点他们的情况，基本
可以判断指望这么能培养出诺贝尔来实在是很扯淡的事情。因为基础训练太差（不是指
做题熟练方面），对最基础科目的精神实质缺乏领会，日后最多只能干些技术活儿，或
者出了国重新去补基本功从头再来。不是说不能在清华学这些东西，而是自己脑子要清
楚，学物理的话就把费曼的三大本认认真真从头到尾啃下来，学数学就先好好念念苏联
诸大师和华老的书，千万不要按高中的路子去从头到尾算什么吉米多维奇。
一气说了这么多是因为好像在你身上看到当年的自己，不过你比我强多了，我十几
岁的时候都不知道拉赫玛尼诺夫何许人也，而且现在获得资料信息的渠道都比较多对自
学者十分有利。愿你早日找到自己的路。
以上语出狂妄，实为迷途之人意气所至，还望各位方家多多包容。
