俄罗斯数学奇才为何拒领全球数学最高奖？想象一下邦德里雅金如何在冥想中成长为大数学家，我们就能够理解，所谓佩雷尔曼“在圣彼得堡附近的森林里找蘑菇”，是一种怎样的意境。
　　　　　　　　　
　　8月22日，四年一度的国际数学家大会在西班牙首都马德里召开。大会宣布，本届菲尔茨奖由4人分享，他们分别是俄罗斯斯捷克洛夫研究所的格利戈里·佩雷尔曼、美国伯克利加州大学的安德烈·奥昆科夫、法国巴黎第十一大学的文德林·维纳和美国洛杉矶加州大学的陶哲轩。佩雷尔曼获奖，是因为他在证明庞加莱猜想的过程中作出了奠基性的贡献。
　　四年以前，俄国数学家佩雷尔曼宣布，他能够证明庞加莱猜想，采用的是汉密尔顿发展的“瑞奇流”(Ricci　flow)方法。佩雷尔曼没有按照国际学界的惯例向著名学术刊物投稿，而是把自己的论文贴在网上。几十年来，数学家们已经为解决庞加莱猜想做了许多努力，已经认识到瑞奇流方法可能给庞加莱猜想带来曙光，所以佩雷尔曼的文章在网上一公布，马上引起数学界的高度关注，一些学者开始研读他的论文。论文的难度非常大，但是这些世界顶尖数学家至今还没有发现他的论文有什么错误，相反，他们越来越相信佩雷尔曼的构架。即使只算论文已经验证通过的部分，就包含了许多很有意义的创造，哪怕最后发现其他地方有错误，成功的部分也已经是一项划时代的工作。国际数学家大会向他颁发菲尔茨奖，就是这个道理。
　　佩雷尔曼是在丘成桐、瑟斯顿等人开创的几何分析理论和汉密尔顿发展的瑞奇流方法的基础上，提出解决要领的。我国朱熹平教授和旅美数学家曹怀东教授在丘教授带领下所做的，可以说就是整理佩雷尔曼的证明并且加以完善。这也是非常了不起的工作。为此，哈佛大学盛情邀请朱熹平教授访问半年，听取他们的报告，反复与他们讨论。杰出的数学家很多，但是菲尔茨奖的数目却极其有限，不过，能够应邀在四年一度的国际数学家大会上做“一小时报告”，可以说是世界数学界仅次于菲尔茨奖的待遇。这次，汉密尔顿要在国际数学家大会做一小时报告，预先散发的报告摘要，清楚地提到了丘成桐、曹怀东和朱熹平的贡献。
　　“只有第一，没有第二”，是数学研究的一条箴言。小小的创造也可以，总之必须要有首创，才能成为一篇数学论文。但是，数学界的整体，却总是把目光投向黎曼假设和庞加莱猜想这样的大问题。在佩雷尔曼以前，围绕庞加莱猜想，至少已经有斯梅尔教授，瑟斯顿教授和弗里德曼教授成为桂冠学者。
　　原来，法国数学家庞加莱在1904年提出，如果一个三维的封闭曲面(三维闭“流形”)中所有的封闭曲线都可以收缩成一点，那么这个曲面在拓扑学的意义上一定是一个三维球。这一命题，便是著名的庞加莱猜想(这里要注意，数学家说的球是sphere，而不是ball，相当于普通人说的球面)。
　　证明庞加莱猜想太难了，数学家就首先尝试广义的庞加莱猜想。简单地说，在原来的庞加莱猜想中把3改成大于3的n，就是所谓广义庞加莱猜想。
　　没有数学家，也可以说人类熟悉他们生活的三维空间，至于高维空间，原则上是数学思维的产物。如果你不知就里，按照这个逻辑可能会觉得，把庞加莱猜想中的三维变成n维，问题应该更加困难。其实不然，对于数学家来说，高维的回旋余地比较大。高维的庞加莱猜想，恰恰比原来三维的庞加莱猜想容易解决。1960年，美国伯克利加州大学的斯梅尔教授证明，广义的庞加莱猜想在n大于4的时候成立，为此他获得了1966年的菲尔茨奖；后来，美国普林斯顿大学的瑟斯顿教授解决了与庞加莱猜想有关的低维几何结构问题，与丘成桐教授分享了1982年的菲尔茨奖；1982年，美国圣地亚哥加州大学的弗里德曼教授证明了广义的庞加莱猜想在n等于4的时候也成立，为此他获得了1986年的菲尔茨奖。至此，只剩下原来的3维的庞加莱猜想是一块硬骨头了。
　　这次，佩雷尔曼获奖的消息传出以后，网上充斥“俄罗斯数学奇才拒绝全球数学最高奖”的传言。佩雷尔曼的确特立独行，在网上发表关键论文以后就既不投稿也不露面，甚至连菲尔茨奖也无法把他吸引出来。他还拒绝了斯坦福大学、普林斯顿高等研究院等著名学府的聘请，宁可“在圣彼得堡附近的森林里找蘑菇”。
　　但是，我们不能够说佩雷尔曼不是一个理性的人。经济学所谓的理性人，指的是追求自己目标的人。佩雷尔曼也是理性人，只不过他的目标和别人不一样罢了。别人追求金钱追求热闹，佩雷尔曼追求能够入静的生活。所谓人各有志。当然，这也与数学家的工作方式与众不同有关。前面提到的斯梅尔，为了攻克高维的庞加莱猜想，曾经长时间长时间地枯坐巴西海滩。的确，头等的数学家常常需要发呆般的冥思。俄罗斯上个世纪的大数学家邦德里雅金，14岁的时候就由于做化学实验而双目失明，后来在母亲的鼓励下成为比我这篇短文提到的许多数学家更加伟大的数学家，也是在圣彼得堡斯捷克洛夫研究所。想象一下邦德里雅金如何在冥想中成长为大数学家，我们就能够理解，所谓“在圣彼得堡附近的森林里找蘑菇”，是一种怎样的意境。
　　数学研究与现代社会的某些发展，真是格格不入。数学研究需要长时期入静，我们的体制却逼迫数学家填表格申请这个申请那个、限时限刻到刊物上发表“短平快”的论文。数学研究需要冥思苦想，现代社会却充满技术的冲击。
　　菲尔茨奖奖章上刻有古希腊大数学家阿基米德的头像，并用拉丁文镌刻“超越人类极限，做宇宙的主人”的格言。当罗马士兵冲进来的时候，阿基米德仍然守护着他的沙盘，大叫：“不要动我的圆！”对于阿基米德，他在沙盘里画的圆，比他的生命还重要。
　　什么时候，我们的真正的数学家，能够做自己的宇宙的主人？
　　(作者系中山大学岭南学院教授)