超弦统一理论的先天不足

看到《纽约人》杂志和 《Physics Today》 同时刊登了针对超弦理论的严励批评，我感到这些批评虽有道理，但仍然遗漏了一个重要的问题。（这两篇文章都可以在网上看到：http://www.newyorker.com/printables/critics/061002crat_atlarge，
http://www.physicstoday.org/vol-59/iss-10/p8.html）。我认为现在统一场论的一个主要问题是先天不足。可能这也是导致目前理论上混乱的一个主因。上述的两篇文章之所以未提到先天不足，显然是由于缺乏一些专业知识所致。故不嫌冒昧写这篇文以作补充。

物理学家追求一个统一理论，a theory of everything，目前大家的理解是四种相互作用的统一。1970年代电磁，强，弱，这三种理论统一在标准模型之下。标准模型是个非常成功非常精确的理论，但是无法把引力也统一进去。为什么一定要把引力与标准模型统一呢？根本原因是在自然界中，相互作用是统一的，而这四种分类是人为的。例如，电子有质量和电荷，而同时会在衰变中产生。这就表示引力，电磁力，和弱作用力是统一的。质子的存在更表示引力，电磁力，弱作用力，和强作用力是统一的。

历史上第一个统一场论是麦克斯韦的电磁学。他成功的关键，依我看来，是当时电学和磁学都已到达了成熟的阶段。故麦氏能看到用连续方程可竟其功，完成了这统一大业。但是，这四种相互作用力已到达了成熟的阶段吗？显然爱因斯坦和目前的超弦理论家，都以为广义相对论是成熟的理论。但是近年的研究表明，他们都错了。实际上 [1-18]，离开成熟阶段还差得远呢！故包括顶尖理论家们在内，众人的长期努力得不到成功，可以说是难免的了。

目前在粒子物理和相对论两领域中的理论物理学家，因不同类的研究而很少交流。粒子物理学家虽然优秀(可由标准模型的成功地符合实验看出)，但他们幷不研究相对论。例如E. Witten便没有发表过在相对论中有份量的文章1)。虽然Feynman [19] 知道研究相对论的理论家幷不高明，可是他还没有足够的时间来找出问题的所在。目前超弦理论大体上是由粒子物理学家在研究。所以他们被误导而不觉，是意料中之事。玩过拼图游戏都知道，元件不齐是拼不成图的。

那么，广义相对论中存在些什么问题呢？请容许我列出其中一部份如下：

1. 除了爱因斯坦的原著，没有一本教科书或参考书(包括大英百科全书在内)能正确地叙述和解释爱氏的等效原理，虽然该原理是完整地叙述在爱因斯坦的书 [20] 中的第57页。因此，可以说目前被认为权威的，基本上是长期不了解广义相对论的。那么对爱氏相对论的无理批评和妄加修改到面目全非 [7]，便不足为怪的了。
2. 由于对爱因斯坦等效原理的不明白，英国皇家学会的编辑错误地否定了Landau & Lifxxxxz [21] 的长度收缩公式。
3. 爱氏的理论是有错误和缺陷的。正如清华大学和北京大学的周培源教授指出[22]，协变原理便是在物理上不能一般地成立[10]。
4. 爱氏在坐标系上的失误是源于量度理论的错误[8]。Whitehead[23]批评逻辑的混乱是正确的。此外，他的量度理论不但与他的等效原理冲突[11]，更与实际的覌察有矛盾[7,12]。
5. 基于等效原理等物理原则，一个物理空间的空间构架，必须具有类欧基理德几何的结构[8]。因此，对一个已知的空间构架，坐标系统是唯一的[9]。
6. 爱因斯坦正确地指出，他的方程没有引力波解(虽然他数学上的理由不成立)，而the Physical Review在這问题上的物理是错了[1,17]。
7. 双星辐射引力波实验要求爱因斯坦方程必须修正[1,6]。
8. 目前流行的对E = mcc公式解释为无条件的m = E/c2乃是错误的 [2,14,15]，虽然爱因斯坦自己是改正了[24]。
9. 引力偶合常数需有同一符号的假设不但没有根据[2,6],而且与实验和理论都有矛盾[1,3,14]。因此，霍金的时空奇点定理在物理上不成立。
10. 光子能量不与电磁学冲突的正确描述必须包括引力波[15]。因此，不能说引力理论与微覌现象无关。
11. 在广义相对论中，如Reissner-Nordstrom metric所示，引力有新的排斥效应 [18]。

综上所述，广义相对论不但是未成熟，更准确地说，应该还在初始阶段。例如，爱因斯坦方程就必需修正[1,6,14]。目前在美国的领导人是不懂广义相对论的Thorne [13,16,25] 和 Will2) [2,26]等。而且所谓专家，往往是连最简单的E = mcc也不太了解。这只需看看 Physical Review, Nature, 和 Science等期刊，对Will有主要错误的书[26]高度的赞美便可知道。这也表示对有些被认为是相对论的专家，问题其实由特殊相对论开始。研究超弦理论的興起，原因之一是以为理论己赶上了实验。就广义相对论而言，这未免是违反实际地太乐覌了。

所以，我建议在统一场论方面工作的理论家们，先要把相对论中的问题弄清楚，然后再发展它为成熟的理论。否则，不但浪费时间在迷失方向之中，还会闹笑话。例如，由于不知道目前爱因斯坦场方程的不足[1,6]，以得到此方程为主要成就而不思必要的改进。也更不会像目前那样，追求虚无漂渺的所谓美，而且以广义相对论为美的标准了。实践证明，主覌的美往往不能解决问题。虽然不排除其他经验作为参考，我以为实验仍是检验理论的唯一标准。

附注：
1) E.Witten 证明ADM能量为正，但是发表在Schoen & Yau 的证明之后。而且，由于爱因斯坦场方程必需修正，他们的证明也就变成为未完成的了。
2) Clifford M. Will is the President of the International Society on General Relativity and Gravitation (2004-2007), and Chair of NASA's Science Advisory Committee for Gravity Probe B.

参考文献：
1. C. Y. Lo，Einstein's Radiation xxxxula and Modifications to the Einstein Equation, Astrophysical Journal 455, 421-428 (Dec. 20, 1995).
2. C. Y. Lo，Comments on Misunderstandings of Relativity, and the Theoretical Interpretation of the Kreuzer Experiment, Astrophys. J. 477, 700-704 (March 10, 1997).
3. C. Y. Lo，Duality of Electromagnetic Waves, Causality on Gravity, and the Necessity of Modification in the Einstein Equation, Phys. Essays 10 (3), 424-436 (September, 1997).
4. C. Y. Lo，General Relativity and the Extension of Newtonian Universal Coupling, Phys. Essays 10 (4), 540-545 (Dec., 1997).
5. C. Y. Lo，The Question of Validity of the "Dynamic Solutions" Constructed by Christodoulou and Klainerman, Phys. Essays 13 (1), 109-120 (March 2000).
6. C. Y. Lo，On Incompatibility of Gravitational Radiation with the 1915 Einstein Equation, Phys. Essays 13 (4), 527-539 (December, 2000).
7. C. Y. Lo，On Criticisms of Einstein’s Equivalence Principle, Phys. Essays 16 (1), 84-100 (March 2003).
8. C. Y. Lo，Space Contractions, Local Light Speeds, and the Question of Gauge in General Relativity, Chinese J. of Phys. (Taipei), 41 (4), 233-343 (August 2003).
9. C. Y. Lo，The Bending of Light Ray and Unphysical Solutions in General Relativity, Chin. Phys. (Beijing), 13 (2), 159-167 (February 2004).
10. C. Y. Lo，The Principle of General Relativity, the Restriction to Covariance, and Stanford’s Experiment Gravity Probe-B, Phys. Essays 18 (1), 112-124 (March 2005).
11. C. Y. Lo，Misunderstandings Related to Einstein’s Principle of Equivalence, and Einstein’s Theoretical Errors on Measurements, Phys. Essays 18 (4), ----- (December, 2005).
12. C. Y. Lo，On Interpretations of Hubble's Law and the Bending of Light, Progress in Phys., Vol. 1, 10-13 (Jan., 2006).
13. C. Y. Lo，Einstein’s Equivalence Principle and Invalidity of Thorne’s Theory for LIGO, Progress in Phys., Vol. 2, 6-8 (April, 2006).
14. C. Y. Lo，Completing Einstein’s Proof of E = mc2, Progress in Phys., Vol. 4, 14-18 (2006).
15. C. Y. Lo，Misinterpretation of E = Mc2 and Einstein’s Theory of General Relativity, Bulletin of Pure and Applied Sciences (India), Vol. 25D, No.1, June 2006.
16. C. Y. Lo，The Detection of Gravitational Wave with the Laser Interferometer and Invalidity of Thorne’s Theory for LIGO, in Proc. IX International Scientific Conference on ‘Space, Time, Gravitation,’ August 7-11, 2006, Saint-Petersburg, Russian Academy of Sciences.
17. The Gravitational Plane “Waves” of Liu and Zhou and the Nonexistence of Dynamic Solutions for Einstein’s Equation, in Proc. IX International Scientific Conference on ‘Space, Time, Gravitation,’ August 7-11, 2006, Saint-Petersburg, Russian Academy of Sciences.
18. C. Y, Lo & C. Wong, The Intrinsic Difference between Mass and Electromagnetic Energy and the Repulsive Effect in Gravity, xxxxted to Royal Society Proceedings A, September, 2006.
19. R. P. Feynman, The Feynman Lectures on Gravitation (Addison-Wesley, New York, 1996).
20. A. Einstein, The Meaning of Relativity (Princeton Univ. Press, 1954).
21. L. D. Landau & E. M. Lifxxxxz, Classical Theory of Fields (Addison-Wesley, Reading Mass. 1962).
22. Zhou (Chou) Peiyuan, “On Coordinates and Coordinate Transxxxxation in Einstein’s Theory of Gravitation” in Proc. of the Third Marcel Grossmann Meetings on Gen. Relativ. ed. Hu Ning, Science Press & North Holland. (1983), 1-20.
23. A. N. Whitehead, The Principle of Relativity (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1922).
24. A. Einstein, ‘E = mc2' (1946) in Ideas and Opinions (Dover, 1982).
25. K.S. Thorne, Black Holes and Time Warps (Norton, New York, 1994), pp. 465-468.
26. C. M. Will, Theory and experiment in gravitational physics (Cambridge Univ. press, Cambridge, 1981).