[转贴。ZT。原载于国内的‘南方周报']

透视2006十大科学进展［科学］

　　百年数学难题庞加莱猜想终于得到破解，这无疑是数学史上的一个华彩乐章。2006年12月22日出版的美国《科学》杂志评出年度十大科学进展，庞加莱猜想被证明名列第一。自由撰稿人、20多年前获普林斯顿大学数学博士学位的迈克肯兹（D ana Mackenzie）在该杂志撰文，逐一介绍俄罗斯数学家佩雷尔曼及其他三个独立小组的角色。此外，《科学》评出了其他9项排名不分先后的年度科学进展。《南方周末》特地邀请相关领域的华人学者点评这些影响公众生活的科学进展。

佩雷尔曼

　　庞加莱猜想获破解　荣誉归属已无悬念

　　自2002年11月起，几乎与世隔绝地工作的俄罗斯数学家佩雷尔曼在一个网络论文库上先后张贴三篇文章。

　　佩雷尔曼（Grigori Perelman）的文章公布三四年以后，数学家们终于相信他证明出了庞加莱猜想（参见南方周末2006年6月8日及9月8日相关报道）。

　　到了2006年，三个独立的小组写出报告填补了佩雷尔曼证明中缺失的关键细节。这三篇文章每篇都超过300页。

　　其中一篇出自密歇根大学的克莱纳（Bruce Kleiner）和洛特（John Lott），另一篇出自哥伦比亚大学的摩根（John Morgan）和华人数学家田刚。这两篇在几何化猜想上还比较粗略，但已足以铆定庞加莱猜想。

　　第三篇文章的作者是美国里海大学的曹怀东与中国中山大学的朱熹平。但是，迈克肯兹在《科学》上写道，这两位作者有欠慎重（less circumspect），他们宣称完成了“完整证明庞加莱猜想与瑟斯顿几何化猜想的第一个书面报告”。

　　迈克肯兹还写道：“在接受《纽约客》采访时，隐居的佩雷尔曼说他正从数学界退出，并对一些同行的道德标准放弃幻想。《纽约客》还画了幅对丘成桐不敬的漫画像，影射他曾为门生曹和朱索取过多功劳。后来，一些数学家说他们的话被《纽约客》歪曲了，丘成桐还表示要起诉。再后来，克莱纳和洛特指控说，曹和朱引用（copied）他们的一个证明却写成是原创，曹和朱于是发表了一个更正以承认前者的优先权。”

　　“2006年秋天，美国数学会打算在2007年1月新奥尔良召开的会议上组织一个关于庞加莱与几何化猜想的全明星讨论。但按照执行主席埃维（John Ewing）的说法，由于洛特的拒绝，这个努力失败了。埃维仍旧希望在将来的某个时间组织那样一次活动。”

　　2006年12月，曹和朱修改了他们的论文，在新版论文中提到了克莱纳和洛特的指控，并解释说未标注那个证明的出处是“疏忽所致”。

　　据《纽约时报》报道，丘成桐在一封电邮中说这一事件很“不幸”，但“即使进行了更正，这篇论文仍然就汉密尔顿和佩雷尔曼对庞加莱和瑟斯顿猜想的证明提供了很多重要的新细节和阐释（clarifications）”。

　　曹和朱还在新版论文中说，他们改变了论文的题目和摘要，以更好地反映他们的观点：“证明庞加莱猜想的功绩全部归于汉密尔顿和佩雷尔曼。”

　　美国哥伦比亚大学数学系教授张寿武认为，“放在国内背景中，他们俩（朱和曹）做出了这样的工作，极为了不起。特别是朱熹平，所处环境没有国外的好，他不仅看懂了，还能够作出自己的贡献。”这个评价应该是公允的。

　　由于一些国内媒体报道时不够谨慎，夸大了华人数学家的贡献，庞加莱猜想证明的成果归属曾经在数学界掀起轩然大波。“据我所知，曹和朱修改论文后，数学界对于庞加莱猜想证明的荣誉归属已经不存在什么问题。”一位华人数学家告诉本报。

　　●点评：陶哲轩（2006年菲尔兹奖得主、洛杉矶加州大学数学系教授）

　　我对相关历史和背景不够了解，很难评价丘成桐及其弟子们的贡献。但我读过佩雷尔曼的证明和相关阐述，印象至为深刻，我相信佩雷尔曼确实为庞加莱猜想提供了一个完全和正确的证明，贡献巨大。当然，他的工作建立在早先许多数学家的基础之上，特别是汉密尔顿。但如果没有佩雷尔曼，庞加莱猜想至少还要再过十年甚至更多时间才能解决。汉密尔顿、丘成桐和其他人为证明工作奠定了基础，但仍然缺失几个关键的思想和部分。