有关极限的讨论--于大家一起动脑讨论

送交者: pzzdm.com 2010年04月01日05:16:48 于 [教育学术] 发送悄悄话

这里俺汇总了最近两天关于极限问题的讨论。 论题一：有一无限弹性的橡皮筋，两端为A和B。一只长生不老的蚂蚁以固定速率从A点向B点爬去，在蚂蚁开始爬行的同时，橡皮筋以某固定速率拉长，比如，第一秒长1米，第二秒长2米，第3秒长3米等等。问，蚂蚁爬得到B吗？ 论题二：一桶水，第一次舀1/4桶水，以后每次舀上一次的1/4，问水会被舀干吗？如果会，要舀多少次，如果不会，那么舀无穷多次后，桶中至少还有多少水？不考虑蒸发。 论题三；0乘以无穷大等于多少？ 论题四：还是一桶水，第一次舀1/10桶，以后每次舀桶中所剩的水的1/10，问水会被舀干吗？如果会，要舀多少次，如果不会，那么舀无穷多次后，桶中至少还有多少水？

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