| aa881：再谈1/0 |
| 送交者: aa881 2010年04月06日12:05:11 于 [教育学术] 发送悄悄话 |
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1/0不是一个严格的数学表达式。如果它的含义是1除以零的话，这是一个错误的表达式，是没有意义的，分母或除数不可以为零，无论在初等数学还是高等数学，都是明确的。所以，必须破除这么一个误解，即初等数学不可以除以零，到了高等数学，就可以了-这是天大的误解。任何数，包括零，除以零，都是rubbish！
1/0只在一个trivial的意义上，才被使用，那就是用来表达一个函数（不是数！），其数值无限增大，即无穷大， 是偷懒的做法。在这个意义上，这个表达方式和除法已经脱钩，不是除法的含义了。 这个方法之所以被使用主要是其方便， 比如，0/0用来表达两个无穷小相除，1/0表示无穷大等。仅仅方便而已，和除法无关。 无穷大不是一个数。没有一个数是无穷大的。任何数，能成为数的话，都是有确切的值的，既不可能无穷大，也不可能无穷小。无穷大或小都是指函数，只有函数才可能无限增大或减小。 零乘以无穷大，则成为一个恒值为零的特殊函数，其极限当然也是零。无穷小乘以无穷大，则结果可以任何值，视具体情况而定。 |
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