整个实数集合大致构造过程(非数学专业的请不要发言乱评论。因为阿拉有心脏病谢谢合作)：

1。利用皮亚诺公里构造自然数集，并构造其中的良序结构(这样可以比较大小)

2。从自然数集合用代数扩张方法构造整数集及并在其中构造代数运算结构 + 和 *

使之构成代数学意义下的整环结构，并同时将自然数集的良序定义扩展到整数环内。

3。继续利用代数扩张法将整数环扩张成有理数域(field),使之对除法(乘法的逆运算运算封闭。并将整数环的良序结构也自然延伸到有理数域上。

至此一个完整的代数结构(四则运算)就形成了。

未完待续