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为什么“逻辑和数学”是贯穿“范例世界”的两个维度?
送交者: bunny2 2015年08月01日09:06:37 于 [教育学术] 发送悄悄话
为什么“逻辑和数学”是贯穿“范例世界”的两个维度?

范例的本体包括两个世界:“微观世界”和“宏观世界”。贯穿两个世界的参考系
/维度是“数学和逻辑”两者。人们很可能产生这个疑问:为什么不是一个维度?而
是两个维度?不能将数学归于逻辑或相反吗?对这个问题的直率回答是:不可以。
因为数学和逻辑是它们各自“本身的性质”。

我们知道,在宏观世界了,任何事物都有数学和逻辑两个维度存在,但在微观世界
也是它们两者同样存在吗?回答这个问题,涉及一个根本的思想,既“牛角尖”要
钻到底了:究竟我们的“世界”,这个“一”,是怎么回事?

《道德经》第四十二章说:“道生一一生二二生三三生万物”。古代没有标点符号,
后人可以有许多读法和解释,意义也不同。今人一般解释为:道生一,一生二,二
生三,三生万物。如果老子是这个意思,那么可以说是一个非常天才的猜测。这里
我们必须注意两点:一,老子认为“道,在一之外”;二,老子认为,“任何一首
先要分成二”。我认为,道,不论老子意为什么,规律也好,天地也好,混囤世界
也好,道,必然都是“something”。道必然已经被包括在“一”之内了。中国古人
没有超出“道”的探索,也就是,没有人曾经问过,“道是哪里来的?”。中国后
人只是反复地想弄清,道,是什么意思?道指什么?等。

在西方哲学史上,直到现代,德国哲学家海德格尔才想到,要弄清“存在的基础是
什么?”,他找来找去不能脱离他的出发点,“人的存在”,来讨论“Dasein”的
意义。海氏的感觉告诉自己,在他的 Dasein 后面存在着什么,只是他没有发现罢
了。这就是他计划的“存在与时间”的“第二部分”,但始终写不出来的原因。遗
憾的是,没有“英雄饮梦亡”,就没有后人得以接过来继续探讨,也就没有中国人
会写出“范例哲学”来告慰他,这个Dasein背后,是“绝对”范畴,这么一个“背
景”。从这个意义上说,真正的创新,首先必须是继承,既“站在巨人的肩膀上”,
如牛顿所说。

回到范例哲学的“逻辑和数学同时存在的原因”问题上,因为“something”从“潜
在变成存在”,首先就是自身的“一分为二”,既,就是“数学和逻辑的同时存在”。
这就是老子的“一生二”的猜想。从另一方面想,我们是否能将“数学归结为逻辑”
或相反?也就是,数学是否可以被“再抽象(reduced)”为逻辑?或相反?我的回答
是否定的。

范例哲学的一个“系统的思想”是,“凡是高级范例,就不能再被进行抽象”。什
么是高级范例?高级范例的定义是:一切思维产生的结果。比如语言,艺术品,音
乐,绘画,包括图像,影像等。我们不能从世界各国的信仰中抽象出一个“共同的
宗教”;我们也不能从世界各国的歌曲中抽象出一个“国际歌”;也没有“世界舞
蹈”,“世界数学”,甚至“世界哲学”,“世界道德”等 - 凡是已经被抽象出的
高级范例,就不可能在从这个高级范例的基础上再作一次抽象。从这个意义上,乔
母斯基的“普遍语法”一定是错误的。“世界语”的存在,也一定会失败。前者基
于某些国家的语言中的语法;后者基于某些国家的语言。有人也许说,福雷格不是
从数学中抽象出“数理逻辑”吗?不是。福氏和罗素,怀海德,都是研究“什么是
数学的基础?”,是在给数学找一个基础(“集论”的发现)。而不是用逻辑代替数
学。

数学与逻辑,联袂共舞,就是我们宏观世界一切事物的基础;就是微观世界的“思
在本身”。科学家和哲学家的工作,就是要在林中春色中发现那深处的美丽。
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