[gugeren按]

“杭州阿立”博出手真快，已經把引力波的文章轉載出來了。

以下是我從國內有名的科普網站“松鼠會”中，找到的一篇愛因斯坦廣義相對論與引力波的關係的譯文。

這篇譯文選自John D. Barrow（1952-，英國劍橋大學應用數學與理論物理學系教授，兼高產的科普作家）的著作“The Book of Universes: Exploring the Limits of the Cosmos”（中譯名：《宇宙之書》）中的有關愛因斯坦的一章“愛因斯坦和羅森的波光瀲灩宇宙”。

綜合全文，可以看出廣義相對論及其與引力波的關係，是集體智慧的結晶。

==

http://songshuhui.net/archives/88015

[小紅豬]引力波是如何從理論中發現的？

Sheldon 發表於 2014-03-20 11:25 | Tags 標籤：原創, 宇宙之書, 引力波, 愛因斯坦

本文為《宇宙之書》系列連載，節選自愛因斯坦的宇宙一章（愛因斯坦和羅森的波光瀲灩宇宙）。

……空間的一小部分實際上可以類比於一個大體看來平坦的表面上的突起，也就是說，通常的幾何規律在這裡失效了。這種彎曲或扭曲的性質以波的形式從空間的一部分傳播到另一個部分，綿延不絕。

——威廉·金登·克利福德[1]

1932年，愛因斯坦離開了歐洲，去了新澤西州新建成的普林斯頓高等研究院。路上他在牛津大學做了短暫的停留，並在基督教堂學院做了個研究報告。遠離了危機重重的中歐，他重新開始考慮求解他的方程組。1935年，他得到了一個年輕的研究助理納森·羅森（Nathan Rosen，1909～1995）的幫助，幫他進行數學計算。在隨後的兩年裡，羅森和愛因斯坦合作撰寫了許多理論物理學領域中的著名論文。[2]1936年，愛因斯坦和羅森發現了愛因斯坦方程組的一類新的解。它描述了一個膨脹的圓柱狀宇宙，因此所有的事情在隨時間變化的同時，也沿着空間中的某一個方向變化。這種形狀簡化了紛繁複雜的愛因斯坦方程組，使人們得以找到一個精確解。這種宇宙有一個令人驚詫的新特點，這是以前從愛因斯坦方程組找到的其他宇宙模型中從來沒有過的。這種宇宙的空間中傳播着一種波，所到之處的空間幾何紛紛掀起漣漪。這有點像給卡斯納的宇宙（在不同方向上以不同的速率膨脹）增添了一些波，它們從對稱軸向外傳播，就像一筒廚房捲紙鬆開的時候向外一層層地脫去。

【愛因斯坦場方程是一個張量方程，有N×N個分量，也可以認為是一個方程組。

圖片出處：http://www.thecarvingworkshop.co.uk/】

對愛因斯坦和他同時期的人來說，這種宇宙的最有趣之處是存在“引力波”。愛因斯坦–羅森宇宙不包含物質，因此任何波動都會掀起空間幾何的漣漪，隨時間傳播開去（圖4.7）。這種引力波的想法曾經風行了一段時間，也引起了一些爭議。有些人相信這只不過是在“紙上談波”，它們並不對應空間中任何真實存在的起伏，只不過是愛因斯坦方程組在特殊的坐標系下產生的結果。有些人則認為這是真實存在的波，如果一束波朝你襲來，它會對你產生影響（沿着一個方向拉伸你，並沿着垂直的方向擠壓你，就像潮汐力）。

【圖4.7 愛因斯坦–羅森宇宙包含了圓柱形的引力波，引力波從膨脹宇宙的一條線中發出，向外傳播】

很快，愛因斯坦和羅森就意識到，這個解是一個絕佳的理論檢驗對象，要想平息這場爭論並不需要藉助任何不確定的近似，也不需要數值計算。值得注意的是，他們首先得到的結論是，這種柱狀波並非“真實存在”，它只不過是他們選擇的坐標系的人造產物。他們說，這就像是一個地理學家的地球儀，所有的經線都在兩個極點處相交。對於不懂的人來說，這可能說明地球上的那個地方大事不妙，事物都匯聚在了一起，但事實上什麼事都沒發生。在地圖的極點處，你總是可以換成別的坐標系，事物就變平常了。想象一下，你把經線表示成歪歪扭扭的線。於是，對於不懂的人來說，這些線意味着地球上有一些東西在不斷波動——肯定又是你錯了。然而，要小心了，如果你看的是一幅等高線圖，你會發現許多複雜的波浪線看起來非常類似。在這種情況下，如果你斷定這些線並不對應地球上任何“真實存在”的東西的話，你就錯了。愛因斯坦和羅森當時面臨的問題是，他們應該把這些曲率波歸為像等高線一樣的“真實存在”，還是像歪歪扭扭的經線一樣純屬人造產物？

1936年夏初，他們向美國的頂級物理學期刊《物理評論》寄出了自己的論文。文中聲稱，他們的新宇宙學模型中的引力波並非真實存在。6月1號，他們的文章被簽收了，之後就像其他的投稿一樣，被編輯寄給了另一個科學家進行評估。7月23號，論文的審稿意見回來了，並寄給了愛因斯坦，按照慣例其中沒有透露審稿人的姓名。現在我們知道給編輯提供審稿意見的不是別人，正是霍華德·羅伯特遜（Howard Robertson，1903～1961），一位對廣義相對論技術細節瞭如指掌的美國科學家。他不相信文章的結論，並一針見血地指出了作者在文中得出錯誤結論的地方。他明確地認為，這個宇宙模型中的引力波是真實存在的，並要求作者考慮他的這個意見。在說到愛因斯坦的回應之前，請注意愛因斯坦以前所有的工作都發表在歐洲期刊上，當時歐洲並沒有像這樣對論文進行同行評議的傳統。歐洲期刊要麼看作者的名氣大不大，要麼看有沒有功成名就的科學家做介紹人，要麼編輯親自審稿。拒絕一個功成名就的作者投稿相當不禮貌，這種事極少發生。結果，由於不理解美國的審稿機制，愛因斯坦在聽說編輯把他的文章寄給了另一個科學家的事以後很沮喪。他給《物理評論》的編輯約翰·塔特（John Tate）回信說：

我們（羅森先生和我）已經向您寄去了我們的稿件，用於發表，並沒有授權您在付印之前可以給別的專家審閱。我認為沒有必要回應您那位匿名專家的意見（本來就是錯誤的）。鑑於此，我寧願選擇在別的地方發表這篇文章。[3]

很快，愛因斯坦將這篇文章投到了《富蘭克林研究所雜誌》（Journal of the Franklin Institute），以前他在那兒發表過一篇論文。

過了幾個月，愛因斯坦仍然相信自己的新宇宙模型不包含真實的引力波。後來，一切都改變了，因為愛因斯坦與羅伯特遜交上了朋友——就是在《物理評論》匿名給愛因斯坦審稿，並對文章結論提出質疑的那個羅伯特遜。羅伯特遜說服了愛因斯坦，相比他和羅森得到的結果，有一種解的形式更清楚，毫無疑問，其中存在的柱狀引力波是真實的。那個時候，愛因斯坦和羅森的論文已經被《富蘭克林研究所雜誌》接收了，不過愛因斯坦在收到校樣稿時，得以有機會在結論中做一個保全面子的改動，增加了一段備註，感謝“我的同事羅伯特遜教授在澄清原文中的錯誤時給予的親切幫助”。[4]

他們剛投了稿，納森·羅森就已經前往蘇聯的基輔大學工作了，於是他是在報紙上讀到愛因斯坦發表了新論文這個有新聞價值的事件時，才聽說了後面發生的事。羅森並沒有被愛因斯坦和羅伯特遜的觀點說服，不相信引力波的真實性，隨後就獨自發表了一篇文章，仍然堅持以前那個錯誤結論。羅森一直和他們爭論，直到20世紀70年代，那時幾乎所有的物理學家都早已經相信引力波的真實性了。1957年，愛因斯坦去世兩年後，在北卡羅來納大學教堂山分校的會議上，理查德·費曼（Richard Feynman，1918-1988）提出的一個簡單觀點成了對羅森的關鍵反駁。費曼證明，如果引力波垂直經過一根粗糙的棍子，附着在棍子表面的水珠（由於存在摩擦力，它們被稱作“粘性水珠”）會前後移動。水珠在棍子的粗糙表面移動會導致摩擦生熱，就像你取暖時摩擦自己的雙手一樣。溫度升高說明引力波就是熱源，因而必然攜帶能量。所以，引力波並不只是紙上談兵。

費曼的“粘性水珠”之說化解了所有對引力波真實性的質疑。引力波就像潮汐力。如果一束引力波垂直穿過這一頁書，就會沿着一個方向拉伸它，而沿着垂直的方向擠壓它：正方形會變成長方形，而圓形會變成橢圓形。

關於這個故事還有件有趣的軼事。費曼好像看不上教堂山會議的議程，註冊時使用了假名，於是“粘性水珠”之說是匿名發表的。在他的回憶錄《別鬧了，費曼先生》之中，他講述了尋找會議地點的經過[*]：

1957年間，我去北卡羅萊納大學參加一個討論引力的研討會。我本來要以物理學其他領域的專家身份來討論引力理論。（由於我無法參加第一天的會議）當我的航班在機場降落時，已經是會議的第二天了。我走到叫出租車的地方，跟那人說：“我要到北卡大學。”

“你說的是哪一所，”他說，“在羅利的北卡州立大學呢，還是在教堂山的北卡大學？”

不用說，我完全搞不清楚。“它們在哪裡？”我問，心想兩個地方應該挨得比較近。

“一家在北方，另一家朝南走，路程都差不多遠。”

我身上沒帶任何資料能讓我弄清楚究竟是哪個地方，而旁邊也沒有像我那樣晚了一天才來開會的人。

我靈機一動。“聽着，”我跟出租車站的人說，“會議是昨天開始的，所以昨天一定有很多人路過這裡去參加研討會。讓我形容一下這些人，看你有沒有印象：他們多半有點迷迷糊糊的，邊走邊談，不大理會自己究竟往哪個方向走，談話內容都是‘姬—謬—拗，姬—謬—拗’的。”

他整張臉都亮起來了，說：“你要去的是教堂山！”他揮手招來出租車，“帶這位先生去北卡教堂山分校。”

“謝謝！”我說，然後順利地抵達了會議地點。[5]

注釋：

[*]此處主要根據吳程遠的《別鬧了，費曼先生》中譯本進行少量的修改。——譯者注

[1] W. K. Clifford (1876), ‘On the Space Theory of Matter,’ in The World of Mathematics, Simon and Schuster, New York (1956), p. 568.

[2]羅森就是著名的EPR佯謬中的R。那篇論文的署名是愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基（Boris Podolsky）和羅森，於1935年發表在Physical Review 47, 777.

[3] D. Kennefick, ‘Who’s Afraid o f the Referee? Einstein and Gravitational Waves’, http://dafix.uark.edu/~danielk/Physics/Referee.pdf, and Physics Today 58 (9), 43-48 (2005).

[4] A. Einstein and N. Rosen, J. Franklin Inst. 223, 43–54 (1937). 後來人們發現早在1925年，數學家漢斯·布林克曼就已經發現這種形式的解了：H. W. Brinkmann, Math. Ann. 18, 119 (1925). 今天，人們稱之為pp波（pp wave）。

[5]R. Feynman, Surely You’re Joking, Mr Feynman!, Norton, New York (1985). 愛因斯坦廣義相對論的方程組中，時空的度規張量寫為“Gμν”，它們的發音就是“姬—謬—拗”。

詳見：

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%A6%E9%87%8F%E5%BC%A0%E9%87%8F