笨人 20160330
前幾天，有人在微信朋友圈貼出一道據說是小學一年級的算術題，還神秘兮兮聲稱，10個成年人中，只有一個人能解出。
該題可以用數學語言表達為：8個變量a, b, c, d, e, f, g, h 在1到8範圍內取不同值, 求解下列4個等式中此8個變量的賦值：
1. a+b=9
2. c+d=7
3. e-f=1
4. g-h=2
這是一道特定取值區間異值多變量等式求解題。數學好的人，應該能輕易證明此8個變量的賦值域。笨人只能用暴力算法(brute force algorithm)，得到下面結果：
第4等式的g-h之差，若是雙數2, 4或6，此題無解；若是單數1, 3, 5 或7，則此題可解。估計原題是把第四等式寫錯了，10個成年人10個都解不出來。
如果把上面第四等式改為g-h=3，則有下列3組且只有3組的解：
第1組：
1+8=9
3+4=7
7-6=1
5-2=3
第2組:
2+7=9
1+6=7
4-3=1
8-5=3
第3組:
3+6=9
2+5=7
8-7=1
4-1=3.
即:
a=1, 2, 3
b=8, 7, 6
c=3, 1, 2
d=4, 6, 5
e=7, 4, 8
f=6, 3, 7
g=5, 8, 4
h=2, 5, 1
如用紙和筆解此題，大概是這樣的：
第1列 (a+b=9) | 第2列 (c+d=7) | 第3列 (e-f=1) | 第4列 (g-h=3) | 1+8, | 1+6, | 8-7, | 8-5, | 2+7, | 2+5, | 7-6, | 7-4, | 3+6, | 3+4. | 6-5, | 6-3, | 4+5. |
| 5-4, | 5-2, |
| 4-3, | 4-1. | 3-2, |
| 2-1. |
把上面4列數字每一對逐一對比即可得到各組答案。比如第1列取第一對1+8，因為8個數字每個只能取用一次，第2列第一對1+6因為有數字 1，所以不能用，可取的只有2+5或3+4。如第二列取3+4, 則第3列可取的有7-6或6-5。如第3列取7-6, 則第4列可取的只有5-2. 其它解以相同方式類推。
如果用循環語句編程暴力破解，微機用0.1秒鐘就能得出此3組唯一解。
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