曾远荣(1903-1994)

　　曾远荣，数学家，我国泛函分析第一代著名学者。字桂冬，1903年10月生，四川南溪
人。出生8个月父曾绍芬弃独子而逝，9岁又丧母，自幼住外婆家。1919年7月曾远荣在成都
考取了清华学校留美预备部后，一直读到1927年8月去美国留学，先后在芝加哥大学、普林
斯顿大学、耶鲁大学学习研究数学。1930年在芝加哥大学获硕士学位，1933年获博士学位
。5月回国，8月受聘为中央大学教授。1934年8月至1942年7月一直任教于清华大学。1942
年秋至1945年7月被成都燕京大学聘为客座教授。1945～１９５０年任四川大学数学系教授
、系主任，1949年底成都解放，他被委派为校管会常委兼理学院院长。1950年2月中央大学
改名为国立南京大学，受数学系主任孙光远教授之聘回南京大学任教，直到1994年2月2日
逝于南京。他在南大讲过线性变换、近世代数、实变函数、泛函分析等多门课程，他常开
新课，大多自编教材。

　　曾远荣是国内《数学学报》和《数学进展》杂志的早期编委，中国数学会南京分会理
事会副主席。1956年去北京参加编制中国科学院十年科学发展成果规划。同年冬去莫斯科
参加国际泛函分析会议，并应邀在大会作了题为"广义逆算子的固有函数展开"的报告。

　　曾远荣是我国第一位从事泛函分析研究的学者，我国泛函分析界的元老。他从1932年
起，引入了维数不加限制的，实、复数域或四元数体上的线性空间，在其上定义了内积-即
埃尔米特(Ｈｅｒｍｉｔｅ)对称双线性泛函数(Ｆ．g)。对这类空间他进行了一系列的研究
，包括有界线性泛函数的表现，无界自伴算子的固有值及其谱表现等问题。他1933年的博
士论文，在当时谱论发展上是一个重要突破，在不可分的四元数内积空间中，研究无界自
伴算子的特征值问题，甚至作出了这种算子的唯一的三部分解：(ａ)绝对连续算子、(ｂ)
奇异连续算子、(ｃ)点谱算子。1942年他引进了巴拿赫(Ｂａｎａｃｈ)空间及内积空间中
的广义双直交系，得到更好的结果。他引进了逼真解与广义逆的概念，他运用近代算子理
论来研究广泛的线性方程，证明了极端逼真解的唯一性，并得出逼真解存在的充分必要条
件，以及极端逼真解的范数的估值。他用这里的方法与谱论结合来解决二次泛函数，得出
充分必要条件及解的公式，曾远荣沿着根本不同的思路完成了关于逆算子的一个系统研究
。他提出了广义逆算子存在的充分必要条件，证明这时极大广义逆算子的存在唯一性。

　　曾远荣提出并应用逼真解和广义逆算子解决L.O.黑塞(Ｈｅｓｓe)标准型问题。现在举
世公认，曾远荣教授是广义逆的奠基人，人们称"曾广义逆"，在国际上具有广泛的影响。
广义逆还渗透到计算数学等分支中，成为计算数学的重要内容。

　　曾远荣还继续了他关于广义双直交系的工作，他把主要结果推广到一般内积空间中的
不可数的广义双直交系，并且减少了原来结果的主要条件，增补了具体结果。在谱论的基
础上运用黑林格型积分的固有展开，是有重要意义的，曾远荣在这方面作了重要探讨。

　　从30年代起曾远荣在泛函分析的教学与研究上辛勤耕耘60个春秋，培养造就大批数学
人才。在清华大学时他招收了徐贤修作为研究生；在西南联大时，杨振宁听过他的授课，
已故著名数学家关肇直出其门下；还有著名数学家田方增、江泽坚、徐利治都是他在解放
前的得意门生。解放后他积极培养新生力量，特别是多次培养研究生并指导南京大学数学
系函数论教研室其他教师积极从事科研工作。他治学严谨一生勤奋好学，直到逝世前几天
，他虽已89岁，却仍在南京大学数学系图书室翻阅资料。他经常为中青年教师提供研究方
向的意见，向领导提出数学教育改革的意见。他不赞成"余热"的提法，他说："虽已退休仍
须努力，要贡献自己的晚热，而晚热是比余热强烈得多的"。