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《量子之境·十日谈·第八日》

二、玫瑰朵朵献‘普赛’（ψ）——

薛定谔用希腊字母 ψ（近似音读作普赛 [sai]）来表示‘微观粒子’的波动，或者可以说，量子的状态，可以用波函数‘ψ’来表示。

‘普赛’ ψ  可以表示粒子的波动性，

‘普赛’ψ 是x、y、z的待求函数。

通俗些说，

单个粒子的薛定谔方程的数学表现形式

是一种复杂的微分方程，

普赛 ψ (x，y，z)是x, y, z三个变量的复数函数

函数的值不一定是‘实数’，也可能是‘虚数’。

（虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。

虚数的定义：平方是负数或根号内是负数的数。）            

式子最左边的倒三角，是数学上的某种计算符号

它的学名叫‘向量微分算子’，

这个算子，又称‘倒三角算子’。

有趣的是

薛定谔方程中微观粒子的波动痕迹，

要由2个 ψ（“普赛”）来表示，

即

后一个 ψ（“普赛”）是前一个 ψ（“普赛”）的“复数共轭”。         

所谓“轭”

原意是指驾车时搁在马脖子上的弯曲木棍，

这里所谓“共轭”是指有2种要素在起作用，

如同一辆马车是由2匹马驾驶的。

具体些说，薛定谔方程中波动轨迹，

是由一实一虚2种要素控制

（好像由2匹马在拉车）。

埃尔温·薛定谔（1887－1961年）生于奥地利维也纳，

是奥地利一位理论物理学家，量子力学的奠基人之一

薛定谔为此还作出过说明，他说，

“毫无疑问，这些困难是源于对‘复数波函数’的使用。

实在是不能避免的，这也不纯是出于计算的方便，

实际上，确实存在着两个波函数，

这两个波函数结合在一起，

才能给出整个微粒系统的状态。”

薛定谔既要考虑量子化（粒子性），

又要遵守连续性(波动性)。

二者如何统一？我们可以尝试着，

把“粒子”看作表象，把“波动”看作本质。

薛定谔说：“力学系统的粒子，

必须由各个方向尺度都很小的波包来代表。”

或者也可以说，

一个粒子是由许多波，叠加而成的复合波。

薛定谔又说：“真实的力学过程由波形图来代表，

而不是想像中的点”。

粒子是‘波包’，它将随时间而发散和弥漫。

物理学的研究证明，有关这种运行痕迹的实验，

演示出‘粒子性’与‘波动性’的互补原理，

粒子等可以表现出粒子性，也可以表现出波动性。

题外：

人们所熟悉的‘心波’及佛学的八识也是波吗？

心波的能量或频率如何测定？

传统文化所说

‘道之为物，惟恍惟惚’、‘其中有物’、

‘其中有精’、‘其中有信’，

此处的“信”是指“信息”吗？

信息是波吗？

   谢谢阅读。