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如是我聞,哲學邏輯Follow me.序
送交者: 老尚童 2020年11月14日20:28:47 於 [教育學術] 發送悄悄話

【目前全世界每一年產生10萬到20萬條新定理,這些所謂定理除了極少數簡單的外,幾乎全部都是錯誤的,特別是證明長度達到幾十頁、上百頁的證明,百分之百都是錯誤的。 因為目前大量的命題邏輯沒有搞清楚,是不可能正確的。數學證明的邏輯關係規則沒有制定出來,任何證明都是錯誤的】

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哲學,乃是某種介乎神學與科學之間的東西。它和神學一樣,包含着人類對於那些迄今仍為科學知識所不能肯定之事物的思考;但它又像科學一樣,是訴之於人類的理性而不是訴之於權威的,不論是傳統的權威還是啟示的權威。一切確切的知識都屬於科學;一切涉及超乎確切知識之外的教條都屬於神學。但介乎神學與科學之間還有一片受到雙方攻擊的無人之域,這片無人之域就是哲學。

邏輯,是人類的思維方式、方法。建立在神傳文化基礎之上。從歷史角度看,人類文化均從神話演繹而來,簡言之,先有神,後有文化。

邏輯,分為演繹邏輯、形式邏輯、數字邏輯。演繹邏輯產生最早,其次是形式邏輯、數字邏輯。原因在於邏輯中的“科學”元素不斷增多。

命題:有條件有判斷的不加修飾的陳述句。

概念:不加修飾的單一名詞

命題邏輯:(原命題和逆否命題同時成立,或者說,原命題與逆否命題全等、等價)

原命題:有A就有B。

逆命題:有B就有A。

否命題:有A就沒有B。

逆否命題:沒有B就沒有A。

【命題邏輯】是形式邏輯的一種,形式邏輯的不同種類適用於不用領域,但是,所謂天下萬物,事出一理,其基本原理是相同的。另外有布爾邏輯”、“開關邏輯”、“數字邏輯”。

【演繹邏輯定律】

同一律,the law of identity,事物與其自身等同,“自己”不能“不是自己”。

無矛盾律(the law of non-contradiction)事物不能同時是與不是,是就是,不是就不是。

排中律(the law of excluded middle)事物只能有是或不是兩種狀態,不存在其它中間狀態。

充足理由律(the law of sufficient reason),任何事物都有其存在的理由。

【邏輯系統具有以下性質】

有效性(validity),依照系統的推理規則,若所有前提皆為真則結論為真(保真)。所有命題之前提語義蘊含(semantic consequence)結論。

自洽性(consistency)系統中任何一定理都不與其它定理相矛盾,不存在命題p,p和非皆可在系統中證明。

可靠性(soundness),系統中所有定理(有效且可證明的命題)皆為真,可靠性與完備性互為逆命題。

完備性(completeness),系統中不存在無法證明或證否的有效命題。系統中真命題皆可證明(真命題皆為定理)且假命題皆可證否。


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