1. 百年江湖

今年是愛因斯坦獲得諾貝爾獎100周年，同時也是相對論落選諾貝爾獎100周年。100年來至今，“相對論”與“愛因斯坦”幾乎已經成為同義詞，也成就了諸多收穫諾貝爾獎的成果（量子電動力學，弱電標準模型，引力波探測，等等）。然而，對人類科學和日常生活（比如GPS導航）都產生巨大影響的相對論本身，100年來始終與諾貝爾獎形同陌路。

100年前（1922）愛因斯坦為什麼沒有因相對論獲得諾貝爾獎？八卦說法中的背鍋俠是柏格森，都是當年他與愛因斯坦因那場兩敗俱傷的“是時間，還是時鐘”的巴黎論道惹的禍。

柏格森當年在法國乃至整個歐洲都可謂是趨之若鴻一言九鼎的哲學和文化界泰斗。甚至遠在東方的民國文人圈裡都有“可以未聞康德，不可不知柏格森”（否則都不好意思和熟人打招呼）的說法。直到70，80年代，村上春樹小說中還不時地引用柏格森以提高叉格。柏格森的生命哲學和愛因斯坦的相對論都以對時間的顛覆性洞見而廣為人知。然而，前者源於康德，後者則對康師傅不以為然，甚至頗有微詞。1922年4月，當這樣兩位大衛的後人在宇宙中心巴黎的學術會議上兩王相遇，可想而知，從擦槍走火到唇槍舌劍，最後不歡而散在所難免。

俗話說神仙打架小鬼遭殃。這場火藥味頗濃，鬧的沸沸揚揚的辯論不但讓今後一個世紀的哲學和物理學分道揚鑣，殃及後來牛津劍橋的雙料理工男霍金對哲學缺乏了解而鬧了重新發明輪子的笑話，也讓當年的諾貝爾獎評委對相對論望而卻步，臨時改變了主意。大概是為了規避選邊之嫌，評委會將愛因斯坦的另一個家庭作業（光電效應）臨時拉來充當替補，先給愛因斯坦塞了一粒糖豆，過幾年又給柏格森補送了一顆話梅（諾貝爾文學獎）。

上面的故事涉及的幕後細節當然無從考證，權當八卦好了。比較靠譜有據可查的解釋則是，當年學術界其實並不像今天這樣普遍將愛因斯坦視為相對論（特別是狹義相對論）不容置疑的第一原創者。

E. Wittaker所著《A History of the Theories of Aether and Electricity》一書概括了相對論的發展史。從該書中我們可以看到，狹義相對論的主要內容，從洛倫茲變換及麥克斯韋方程協變性，相對性原理（1902，《Science and hypothesis》龐加萊），光速不變原理（1898，《 The Measure of Time》），到同時的相對性（1892洛倫茲-1900龐加萊），長度收縮，時間膨脹，甚至質能關係E=mc^2的原型（June 5，1905），其實都是洛倫茲以太理論（LET – Lorentz Ether Theory，見【1】）特別是龐加萊的第一原創（也見【2】）。所以，要公平地為狹義相對論發個諾貝爾獎，龐加萊和洛倫茲同樣也會是優先候選者。

不過龐加萊也沒有因狹義相對論（SR）或洛倫茲以太理論（LET）獲得諾貝爾獎，而且還在今天的“相對論”話題中幾乎被人遺忘。這其中第一個原因是運氣不佳，當相對論被學術界廣為接受時，特別是1922年當相對論擺到諾貝爾獎的評議桌上時，龐加萊已經作古多年。其二也許是曲高和寡接受度不高，龐加萊的LET文章對當年大多數物理學家來說往往過於抽象，特別是其超越同時代人的哲學討論和純數學推演。然而，今天教科書在相對論的討論中略去這位第一原創的最主要原因則是，龐加萊的LET的物理解釋和哲學討論中保留了“以太”。

其實龐加萊LET中所討論的“以太”既不是邁克爾遜實驗尋找不到的那個作為光和麥克斯韋電磁波在真空中傳播媒介的以太，也不是牛頓那個作為物質存在和物質運動得以可能的絕對時空，而是一個具有特殊地位的慣性參照系。也就是說，在龐加萊LET中，慣性參照系之間並不一定都具有同等地位。某個（或某些）具有特殊地位的慣性參照系被稱之為“以太”。

與之相反，愛因斯坦的狹義相對論則徹底否定了以太。在狹義相對論中，所有慣性參照系之間都相互等價，相互對易，具有完全相同的地位，不存在一個具有特殊地位被稱之為“以太”的慣性參照系。因為兩套理論都基於洛倫茲變換，因此，狹義相對論與LET對諸多實驗的預言往往完全一致，所有驗證了狹義相對論的實驗，同樣也都證明了LET的正確。這個LET以太一時成了實驗無法檢驗的形而上學。人們只是遵循“奧卡姆剃刀原則”，捨棄了看似節外生枝沒有必要的LET“以太”，選擇了相對優美簡潔的愛因斯坦狹義相對論。

2. 風動，幡動，心動

之後幾十年，作為無冕之王的相對論可以說是風生水起，幾乎成了遇佛殺佛的神話，直到柏格森與愛因斯坦巴黎論道之後半個世紀，那個“是時間，還是時鐘”的靈魂之問又重新擺在人們面前。

根據洛倫茲變換，狹義相對論和龐加萊洛倫茲的LET都預言了“時間膨脹”（time dilation），也稱之為“運動的‘時鐘’變慢”。比如，宇宙射線或粒子加速器中高速運動粒子的壽命都長於它們靜止狀態下的半衰期。

那麼，到底是這些高速粒子從觀察者坐標系中“看上去”壽命延長，還是粒子本身的衰變時鐘變慢？在狹義相對論的詞彙中，前者稱為坐標時間（coordinate time），後者稱為固有時間(proper time，見【3】）或時鐘時間（clock time）。

對這個問題，費曼的回答頗具代表性。60年代初，費曼（1965諾貝爾物理獎得主）在為加州理工學院的本科生們講授相對論時提出了一個別致的假想實驗（見【4】，《費曼物理學講義》第一卷，15-4節）。通過該假想實驗，可以簡單直觀地從光速不變原理出發，推導出洛倫茲時間膨脹。這就是現在廣為人知的“愛因斯坦雙鏡光鍾實驗”（Einstein Light-Clock Experiment）（也見【5】），其實是費曼的原創，被其他人貼上了愛因斯坦的標籤。這個假想實驗通俗易懂，除了勾股定理以外無需其他數學和物理基礎，已經被幾乎所有相對論科普視頻，以及大學教科書所採用（比如Young和Freedman的《大學物理》【6】），所以留給網友們自己做家庭閱讀作業。

根據費曼對這個雙鏡光鍾假想實驗的陳述，光鐘的固有時間（proper time）不會因坐標系選擇發生變化。費曼反覆強調，時間膨脹只是從相對運動的觀察者視角中“看上去”（appears）的光鍾變慢，等於說是坐標時間（coordinate time）的膨脹。費曼的這個說法，已經成為狹義相對論對洛倫茲時間膨脹的標準教科書解釋。而且，根據狹義相對論的慣性參照系的對易原理，我的光鍾對相對於我運動的觀察者來說“看上去”變慢，該觀察者的光鍾從我的參照系中“看上去”也同樣變慢。你看我的風動，我看你的幡動，你我的心（proper time）都不動。就好像兩人相距甚遠互相目測對方之時，如果沒有其他參照物，無論自己固有身高怎樣，雙方都會感覺對方身高比自己矮。

因此，作為對高速運動粒子時間膨脹問題的教科書回答就是，高速粒子的衰變只是從旁觀者坐標系中“看上去”（appears）衰變減慢了。而在高速粒子自己的參照中，粒子的壽命“生物鐘”本身並沒有改變，而是觀察者參照系中的路程“看上去”（appears）被壓縮了（洛倫茲收縮），從而在同樣的時鐘壽命中粒子可以達到更遠的目的地。

費曼向來以獨出心裁劍走邊鋒聞名江湖。然而，這次他的別致的假想實驗卻落入教科書的“風動幡動”套路之中，不到10年就面臨挑戰。1971年，Joseph C. Hafele和Richard E. Keating籌資8000美金（主要是購買環球機票）做了一個相對論的時鐘實驗（俗稱Hafele-Keating實驗，見【7】）。該實驗揭示了時間膨脹可以即非風動，也非幡動，而是固有時間proper time本身心動！

今天，Hafele-Keating實驗往往被人云亦云地說成是一個證實了相對論的實驗。而實際上，如果閱讀和分析這個實驗的具體理論推算和實驗結果，不難看出，按照狹義相對論計算的“坐標時間膨脹”難以自圓其說，而同樣基於洛倫茲變換，按照LET計算的“固有時間膨脹”則完美地得到證實。

先考慮一個假想的例子，假設有三個並駕齊驅（相對靜止）的飛船A，B，C以每小時1000英里的速度直線飛行。初始時刻，3個飛船上的時鐘相互同步。此時A飛船開始向前加速，以每小時1500英里的速度向前飛行（比C快500英里），而B飛船減速至每小時500英里的速度繼續向前飛行（比C慢500英里）。30小時後，A減速至500英里，B加速至1500英里，最後同時與C再度會和並駕齊驅。

從C參照系中觀察，A和B都是以每小時500英里的速度駛離C後又以500英里的速度返回，唯一的區別就是方向不同。那麼當最終飛船A和B與C再度匯合後，它們的時鐘與C的時鐘的差別分別是多少？

這個例子就是Hafele-Keating實驗的類比。真實版的Hafele-Keating實驗採用了三個精密原子鐘A，B，C。其中，原子鐘A和B被分別置於向東和向西飛行的飛機之中，各自繞地飛行一周回到原出發地（與C會和）。而時鐘C則是靜止於地面的實驗室之中，因為地球自轉，C實際上是向東繞地心運動。

Hafele-Keating的理論預測只包含了引力差異對時鐘的修正（高空引力低，時鐘會變快），和巡航勻速飛行（或勻速繞地運動）的洛倫茲時間修正。飛機起降的加速度，以及繞地飛行的向心力加速度因等效原理所引起的時間膨脹對實驗結果沒有實質影響，因此忽略不計。

如果時間膨脹是教科書所說的，從觀察者C（地面）參照系中“看上去”的結果，那麼當A和B繞地飛行一周后與C會和時，以C為觀察者的洛倫茲變換結果，時鐘A和B都應該滯後於C（假設已經平衡掉引力差異對時鐘的修正）。而實驗結果則是，時鐘A滯後於時鐘C，但時鐘B則出人意料地超前於時鐘C。納尼，運動的時鐘怎麼反而變快了！？

這個結果只能用運動時鐘的“心動”，也就是“固有時間膨脹”來解釋。當比較A，B，C各自因運動所導致的“心動”（固有時間膨脹）差異時，顯然不能以A，B，C任何一個作為觀察者參照系進行洛倫茲變換，而必須選擇合適的特殊慣性參照系（類似於如果想要比較某三個人的固有身高差異，而不是“看上去”透視效果後的差異，我們應該選擇站在與三人相等的距離）。Hafele-Keating實驗問題中，原則上可以選擇銀心參照系，或者日心參照系，但最為方便的顯然是地心慣性參照系（ECI）。而這個特殊慣性參照系的選擇，恰好就是龐加萊LET理論中的“以太”。其理論計算（基於ECI算出的A，B，C各自“固有時間膨脹”的差異）與實驗結果完美相符。

Hafele-Keating實驗之後僅僅數年，GPS衛星定位就對衛星時鐘的相對論修正提出了實際需求。否則GPS定位的誤差將高達數十米，給遠洋巨輪導航可以接受，汽車導航弄不好會開溝里。今天GPS衛星的時鐘修正算法本質上與Hafele-Keating實驗的計算一致，都是基於地心慣性系ECI的洛倫茲變換，相當於接受了運動時鐘的“固有時間膨脹”和龐加萊LET。

然而，因為狹義相對論已成為一種神話，Hafele-Keating實驗與GPS仍然以訛傳訛被稱之為相對論的成功，費曼的光鍾仍然繼續在被用來講解時間膨脹，龐加萊的LET仍然鮮有人談論。當然也有例外，比如在最新IEP（Internet Encyclopedia of Philosophy）關於狹義相對論（SRT）和洛倫茲變換的詞條中的陳述（見【8】）：“STR predicts that motion of a system through space is directly compensated by a decrease in real internal processes, or proper time rates. Thus, a clock will run fastest when it is stationary. If we move it about in space, its rate of internal processes will decrease, and it will run slower than an identical type of stationary clock.”

100年前柏格森與愛因斯坦“是時間，還是時鐘”的巴黎論道，終於有了後續。

3. 再談以太

2005年，愛因斯坦狹義相對論發表100年之際，諾貝爾物理獎獲得者Robert Laughlin感嘆到（見【9】）：“頗具諷刺意味的是，愛因斯坦最具創造性的工作廣義相對論竟然歸結為將空間概念化為一種媒介，而他之前所秉承的則是不存在這樣的媒介”。Robert Laughlin這裡所說的“媒介”其實比喻的是“以太”。

其實，早在100多年前，愛因斯坦已經開始重新思考他在狹義相對論中對以太的否定。1920年，他在題為《以太與相對論》的談話中承認（見【10】）：“根據廣義相對論，空間被賦予了物理性質； 因此，在這個意義上，存在一個以太。”

然而，不僅廣義相對論對空間賦予了物理性質，狹義相對論框架內的量子場論也對空間賦予了物理性質。所以，以太不僅僅應該具有非慣性運動（加速或旋轉）的動力學表現，也可以在慣性參照系之間產生差異，導致具有特殊物理學意義的慣性參照系。否定之否定，也許笑到最後反而是LET，龐加萊的以太論。下略一萬字。。。。

【1】https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory

【2】https://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_priority_dispute

【3】https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_time

【4】《The Feynman Lectures on Physics》第一卷，15-4節。

【5】https://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation#Simple_inference

【6】https://en.wikipedia.org/wiki/University_Physics

【7】https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele%E2%80%93Keating_experiment

【8】https://iep.utm.edu/proper-t/

【9】Robert Laughlin《A Different Universe》第10章（120頁第二段）

【10】https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Einstein_ether/