俄羅斯數學奇才為何拒領全球數學最高獎？想象一下邦德里雅金如何在冥想中成長為大數學家，我們就能夠理解，所謂佩雷爾曼“在聖彼得堡附近的森林裡找蘑菇”，是一種怎樣的意境。
　　　　　　　　　
　　8月22日，四年一度的國際數學家大會在西班牙首都馬德里召開。大會宣布，本屆菲爾茨獎由4人分享，他們分別是俄羅斯斯捷克洛夫研究所的格利戈里·佩雷爾曼、美國伯克利加州大學的安德烈·奧昆科夫、法國巴黎第十一大學的文德林·維納和美國洛杉磯加州大學的陶哲軒。佩雷爾曼獲獎，是因為他在證明龐加萊猜想的過程中作出了奠基性的貢獻。
　　四年以前，俄國數學家佩雷爾曼宣布，他能夠證明龐加萊猜想，採用的是漢密爾頓發展的“瑞奇流”(Ricci　flow)方法。佩雷爾曼沒有按照國際學界的慣例向著名學術刊物投稿，而是把自己的論文貼在網上。幾十年來，數學家們已經為解決龐加萊猜想做了許多努力，已經認識到瑞奇流方法可能給龐加萊猜想帶來曙光，所以佩雷爾曼的文章在網上一公布，馬上引起數學界的高度關注，一些學者開始研讀他的論文。論文的難度非常大，但是這些世界頂尖數學家至今還沒有發現他的論文有什麼錯誤，相反，他們越來越相信佩雷爾曼的構架。即使只算論文已經驗證通過的部分，就包含了許多很有意義的創造，哪怕最後發現其他地方有錯誤，成功的部分也已經是一項劃時代的工作。國際數學家大會向他頒發菲爾茨獎，就是這個道理。
　　佩雷爾曼是在丘成桐、瑟斯頓等人開創的幾何分析理論和漢密爾頓發展的瑞奇流方法的基礎上，提出解決要領的。我國朱熹平教授和旅美數學家曹懷東教授在丘教授帶領下所做的，可以說就是整理佩雷爾曼的證明並且加以完善。這也是非常了不起的工作。為此，哈佛大學盛情邀請朱熹平教授訪問半年，聽取他們的報告，反覆與他們討論。傑出的數學家很多，但是菲爾茨獎的數目卻極其有限，不過，能夠應邀在四年一度的國際數學家大會上做“一小時報告”，可以說是世界數學界僅次於菲爾茨獎的待遇。這次，漢密爾頓要在國際數學家大會做一小時報告，預先散發的報告摘要，清楚地提到了丘成桐、曹懷東和朱熹平的貢獻。
　　“只有第一，沒有第二”，是數學研究的一條箴言。小小的創造也可以，總之必須要有首創，才能成為一篇數學論文。但是，數學界的整體，卻總是把目光投向黎曼假設和龐加萊猜想這樣的大問題。在佩雷爾曼以前，圍繞龐加萊猜想，至少已經有斯梅爾教授，瑟斯頓教授和弗里德曼教授成為桂冠學者。
　　原來，法國數學家龐加萊在1904年提出，如果一個三維的封閉曲面(三維閉“流形”)中所有的封閉曲線都可以收縮成一點，那麼這個曲面在拓撲學的意義上一定是一個三維球。這一命題，便是著名的龐加萊猜想(這裡要注意，數學家說的球是sphere，而不是ball，相當於普通人說的球面)。
　　證明龐加萊猜想太難了，數學家就首先嘗試廣義的龐加萊猜想。簡單地說，在原來的龐加萊猜想中把3改成大於3的n，就是所謂廣義龐加萊猜想。
　　沒有數學家，也可以說人類熟悉他們生活的三維空間，至於高維空間，原則上是數學思維的產物。如果你不知就裡，按照這個邏輯可能會覺得，把龐加萊猜想中的三維變成n維，問題應該更加困難。其實不然，對於數學家來說，高維的迴旋餘地比較大。高維的龐加萊猜想，恰恰比原來三維的龐加萊猜想容易解決。1960年，美國伯克利加州大學的斯梅爾教授證明，廣義的龐加萊猜想在n大於4的時候成立，為此他獲得了1966年的菲爾茨獎；後來，美國普林斯頓大學的瑟斯頓教授解決了與龐加萊猜想有關的低維幾何結構問題，與丘成桐教授分享了1982年的菲爾茨獎；1982年，美國聖地亞哥加州大學的弗里德曼教授證明了廣義的龐加萊猜想在n等於4的時候也成立，為此他獲得了1986年的菲爾茨獎。至此，只剩下原來的3維的龐加萊猜想是一塊硬骨頭了。
　　這次，佩雷爾曼獲獎的消息傳出以後，網上充斥“俄羅斯數學奇才拒絕全球數學最高獎”的傳言。佩雷爾曼的確特立獨行，在網上發表關鍵論文以後就既不投稿也不露面，甚至連菲爾茨獎也無法把他吸引出來。他還拒絕了斯坦福大學、普林斯頓高等研究院等著名學府的聘請，寧可“在聖彼得堡附近的森林裡找蘑菇”。
　　但是，我們不能夠說佩雷爾曼不是一個理性的人。經濟學所謂的理性人，指的是追求自己目標的人。佩雷爾曼也是理性人，只不過他的目標和別人不一樣罷了。別人追求金錢追求熱鬧，佩雷爾曼追求能夠入靜的生活。所謂人各有志。當然，這也與數學家的工作方式與眾不同有關。前面提到的斯梅爾，為了攻克高維的龐加萊猜想，曾經長時間長時間地枯坐巴西海灘。的確，頭等的數學家常常需要發呆般的冥思。俄羅斯上個世紀的大數學家邦德里雅金，14歲的時候就由於做化學實驗而雙目失明，後來在母親的鼓勵下成為比我這篇短文提到的許多數學家更加偉大的數學家，也是在聖彼得堡斯捷克洛夫研究所。想象一下邦德里雅金如何在冥想中成長為大數學家，我們就能夠理解，所謂“在聖彼得堡附近的森林裡找蘑菇”，是一種怎樣的意境。
　　數學研究與現代社會的某些發展，真是格格不入。數學研究需要長時期入靜，我們的體制卻逼迫數學家填表格申請這個申請那個、限時限刻到刊物上發表“短平快”的論文。數學研究需要冥思苦想，現代社會卻充滿技術的衝擊。
　　菲爾茨獎獎章上刻有古希臘大數學家阿基米德的頭像，並用拉丁文鐫刻“超越人類極限，做宇宙的主人”的格言。當羅馬士兵衝進來的時候，阿基米德仍然守護着他的沙盤，大叫：“不要動我的圓！”對於阿基米德，他在沙盤裡畫的圓，比他的生命還重要。
　　什麼時候，我們的真正的數學家，能夠做自己的宇宙的主人？
　　(作者系中山大學嶺南學院教授)