昨晚NBC电视台节目上演一幕经典的概率题

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送交者: 白字秀才 于 2006-09-24 01:57:41

昨晚NBC的"Deal or No Deal"游戏节目，上演了一幕“经典的概率题”的状况。

这个游戏是台上有25个盒子，一个银行家在每个盒子里面放有不同数量的美金，从一美分到一百万美金不等，每个盒子有一位超级美女拿着。

主持人Howie Mandel 让一个名游戏者上来，要求这个游戏参加者一一打开台上的盒子，她/他可以拿走最后打开的那个盒子里面的钱。也就是说，如果游戏者打开24个盒子后，也没有打开那个装有1，000，000美金的盒子，那么他最后打开的盒子就是1，000，000美金，他就可以得到这个奖金。当然，如果这个装有1000000美金的盒子不是最后一个被打开的话，游戏者是得不到整个1000000的。游戏还有其他的一些规则，游戏者也可以选择中途退出等。

所以，游戏者尽可能先打开装有小金额的盒子，规则要求游戏者一开始从25个盒子里面挑选一个他认为可能是装有那个1，000，000美金的盒子，拿在手里，最后打开。

昨晚有一位michele falco的女士，特别神勇，她一一打开了台上的23个盒子，也没有打开装有1，000，000美元的盒子。这时，台上只有一个未打开的盒子，她手里也有一个一开始挑选的未打开的盒子。1000000美元肯定在剩下的两个盒子中的一个（记住，游戏者必须先打开台上所有盒子，最后才能打开手里的盒子，以就是说）。

这是，主持人howie给michele一个机会，她可以选择把手中的盒子和台上的盒子交换（也就是说，如果她认为台上的那个盒子装有1000000，她就应该交换；反之，就不交换），也可以选择不交换。

看似台上和游戏者手中的盒子里面装有1000000美金的机会各是50％，选择交换和不交换，没有什么大的区别。

michele在此之前的表现可以说是perfect，她一连打开23个盒子，也没有打开那个装有1000000美金的盒子。这时她以及她家人非常激动，让喜悦冲昏了头脑。再加上michele一开始选择了8号的盒子，她丈夫说8是个幸运数字（难道美国人也知道8是“发”的意思？），所以，他们选择“不交换”，也就是说，他们认定michele一开始选择的8号盒子里面装有1，000，000.

可惜，michele错了。1，000，000美金就在台上的那个盒子里面！

其实，如果michele对那个经典概率题有所谓了解的话，主持人最后提供她换盒子的机会，就等于“白送”她1,000,000美金。

因为，最后两个盒子，他们装有1,000,000美金的机会不是各50％，而是台上的那个盒子装有1,000,000美金的机会是24/25,而她手中一开始挑选的8号盒子里面装有1,000,000美金的机会只有可怜的1/25。

只有傻瓜才会选择1/25的机会，而放弃24/25的机会。

michele最后没有得到1,000,000美金，非她运气不好（其实，她的运气是整个游戏节目开播以来最好的了），是她数学太糟。

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经典的概率游戏题

现在电视台主办一个有奖大赛,你一路过关砍将,已经来到最后一关,过了的话就能得到一辆新型的轿车.

现在,在台面上有三个盒子,只有一个盒子是有车钥匙,其他两个盒子都是空的.

主持人叫你先选定了一个盒子,你选定之后,主持打开了另外一个空的盒子(主持人知道哪个盒子有钥匙)

现在问题就来了,你面前由三个盒子变成了两个盒子,一个有钥匙,一个是空的

而主持人说:你现在有一次机会可以改变之前的选择!

如果从得奖概率上来说,你会改吗?