超弦統一理論的先天不足

看到《紐約人》雜誌和 《Physics Today》 同時刊登了針對超弦理論的嚴勵批評，我感到這些批評雖有道理，但仍然遺漏了一個重要的問題。（這兩篇文章都可以在網上看到：http://www.newyorker.com/printables/critics/061002crat_atlarge，
http://www.physicstoday.org/vol-59/iss-10/p8.html）。我認為現在統一場論的一個主要問題是先天不足。可能這也是導致目前理論上混亂的一個主因。上述的兩篇文章之所以未提到先天不足，顯然是由於缺乏一些專業知識所致。故不嫌冒昧寫這篇文以作補充。

物理學家追求一個統一理論，a theory of everything，目前大家的理解是四種相互作用的統一。1970年代電磁，強，弱，這三種理論統一在標準模型之下。標準模型是個非常成功非常精確的理論，但是無法把引力也統一進去。為什麼一定要把引力與標準模型統一呢？根本原因是在自然界中，相互作用是統一的，而這四種分類是人為的。例如，電子有質量和電荷，而同時會在衰變中產生。這就表示引力，電磁力，和弱作用力是統一的。質子的存在更表示引力，電磁力，弱作用力，和強作用力是統一的。

歷史上第一個統一場論是麥克斯韋的電磁學。他成功的關鍵，依我看來，是當時電學和磁學都已到達了成熟的階段。故麥氏能看到用連續方程可竟其功，完成了這統一大業。但是，這四種相互作用力已到達了成熟的階段嗎？顯然愛因斯坦和目前的超弦理論家，都以為廣義相對論是成熟的理論。但是近年的研究表明，他們都錯了。實際上 [1-18]，離開成熟階段還差得遠呢！故包括頂尖理論家們在內，眾人的長期努力得不到成功，可以說是難免的了。

目前在粒子物理和相對論兩領域中的理論物理學家，因不同類的研究而很少交流。粒子物理學家雖然優秀(可由標準模型的成功地符合實驗看出)，但他們幷不研究相對論。例如E. Witten便沒有發表過在相對論中有份量的文章1)。雖然Feynman [19] 知道研究相對論的理論家幷不高明，可是他還沒有足夠的時間來找出問題的所在。目前超弦理論大體上是由粒子物理學家在研究。所以他們被誤導而不覺，是意料中之事。玩過拼圖遊戲都知道，元件不齊是拼不成圖的。

那麼，廣義相對論中存在些什麼問題呢？請容許我列出其中一部份如下：

1. 除了愛因斯坦的原著，沒有一本教科書或參考書(包括大英百科全書在內)能正確地敘述和解釋愛氏的等效原理，雖然該原理是完整地敘述在愛因斯坦的書 [20] 中的第57頁。因此，可以說目前被認為權威的，基本上是長期不了解廣義相對論的。那麼對愛氏相對論的無理批評和妄加修改到面目全非 [7]，便不足為怪的了。
2. 由於對愛因斯坦等效原理的不明白，英國皇家學會的編輯錯誤地否定了Landau & Lifxxxxz [21] 的長度收縮公式。
3. 愛氏的理論是有錯誤和缺陷的。正如清華大學和北京大學的周培源教授指出[22]，協變原理便是在物理上不能一般地成立[10]。
4. 愛氏在坐標系上的失誤是源於量度理論的錯誤[8]。Whitehead[23]批評邏輯的混亂是正確的。此外，他的量度理論不但與他的等效原理衝突[11]，更與實際的覌察有矛盾[7,12]。
5. 基於等效原理等物理原則，一個物理空間的空間構架，必須具有類歐基理德幾何的結構[8]。因此，對一個已知的空間構架，坐標系統是唯一的[9]。
6. 愛因斯坦正確地指出，他的方程沒有引力波解(雖然他數學上的理由不成立)，而the Physical Review在這問題上的物理是錯了[1,17]。
7. 雙星輻射引力波實驗要求愛因斯坦方程必須修正[1,6]。
8. 目前流行的對E = mcc公式解釋為無條件的m = E/c2乃是錯誤的 [2,14,15]，雖然愛因斯坦自己是改正了[24]。
9. 引力偶合常數需有同一符號的假設不但沒有根據[2,6],而且與實驗和理論都有矛盾[1,3,14]。因此，霍金的時空奇點定理在物理上不成立。
10. 光子能量不與電磁學衝突的正確描述必須包括引力波[15]。因此，不能說引力理論與微覌現象無關。
11. 在廣義相對論中，如Reissner-Nordstrom metric所示，引力有新的排斥效應 [18]。

綜上所述，廣義相對論不但是未成熟，更準確地說，應該還在初始階段。例如，愛因斯坦方程就必需修正[1,6,14]。目前在美國的領導人是不懂廣義相對論的Thorne [13,16,25] 和 Will2) [2,26]等。而且所謂專家，往往是連最簡單的E = mcc也不太了解。這只需看看 Physical Review, Nature, 和 Science等期刊，對Will有主要錯誤的書[26]高度的讚美便可知道。這也表示對有些被認為是相對論的專家，問題其實由特殊相對論開始。研究超弦理論的興起，原因之一是以為理論己趕上了實驗。就廣義相對論而言，這未免是違反實際地太樂覌了。

所以，我建議在統一場論方面工作的理論家們，先要把相對論中的問題弄清楚，然後再發展它為成熟的理論。否則，不但浪費時間在迷失方向之中，還會鬧笑話。例如，由於不知道目前愛因斯坦場方程的不足[1,6]，以得到此方程為主要成就而不思必要的改進。也更不會像目前那樣，追求虛無漂渺的所謂美，而且以廣義相對論為美的標準了。實踐證明，主覌的美往往不能解決問題。雖然不排除其他經驗作為參考，我以為實驗仍是檢驗理論的唯一標準。

附註：
1) E.Witten 證明ADM能量為正，但是發表在Schoen & Yau 的證明之後。而且，由於愛因斯坦場方程必需修正，他們的證明也就變成為未完成的了。
2) Clifford M. Will is the President of the International Society on General Relativity and Gravitation (2004-2007), and Chair of NASA's Science Advisory Committee for Gravity Probe B.

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