古老数学问题证明引发的荣誉与困惑

NPR 新闻翻译 2006年12月26日

每年，《科学》杂志都会评选“年度重大科技进展”。今年入选的是一个有着百年历史的数学难题。破解这个数学难题背后的故事很有戏剧性。卷入其中的有一位哈佛传奇数学家，一位俄国天才隐士，一百万美元奖金，一位获得过普利策奖的记者，《纽约人》杂志，当然还有律师。

8月时，《纽约人》杂志发表了一篇题为《流形多舛的命运，一个传奇难题与解决者之争》的十四页的文章。这篇文章的作者Sylvia Nasar也是小说《美丽心灵》的作者。

这个传奇的难题是亨利·庞加莱在1904年提出的。许多数学家试图解决它，但都失败了。我们请哈佛大学数学系丘成桐教授来为我们作一介绍。

丘：“庞加莱猜想杯认为是几何学与拓扑学的圣杯。对许多拓扑学家而言，他们把这个解决这个问题当做毕生的追求。”

而且这个问题也价值一百万美元，美国克雷数学研究所悬赏征解的千禧年七大难题之一。这个猜想与存在于四维空间中的物体有关，比我们现实生活的空间高了一维。所以很难想象。庞加莱猜想的挑战就是说，每个没有洞的任意扭曲的三维物体都可以形变为三维球面。

1982年时，一位叫做理查·汉密尔顿的数学家提出了解决这个问题的新途径。这是革命性的工作。他引入了物理上的热流来研究数学物体的形状。汉密尔顿在数学圈中以爱好冲浪而闻名。丘与汉密尔顿一起研究这个问题，有时候在夏威夷远离黑板的地方，那里汉密尔顿有一所住房。

丘：“我们一起在海滩的椰子树下工作。环境很优美，但是问题仍然很困难。”丘在这个时期写过一首中文诗，他把汉密尔顿描述为“看起来极度疲惫”，还写道“天高路远”。

汉密尔顿在数十年来取得了重大进展，但是无法找到克服剩下困难的方法。突然在2002年在互联网上发表了一篇神秘的文章。这篇文章的作者是一位俄国数学家——格里高利·佩雷尔曼。佩雷尔曼还接着发表了另两篇文章。这些工作看起来是对这些剩下困难的一个重要突破。佩雷尔曼访问了美国。他留着胡子与长长的指甲。约翰·摩根在佩雷尔曼的这次访问期间与他有过交往。摩根现在是哥伦比亚大学数学系主任。他在今年夏天的时候告诉NPR：“他在俄国工作了5年或7年，令人难以置信的刻苦。他极度聪明与强大，他所做的工作在我看来恐怕没有其他人能够胜任。”

许多人都对佩雷尔曼的文章心存疑惑。“丘先生，请您能否告诉我们佩雷尔曼是否真的证明了庞加莱猜想？”

丘：“我不知道如何把证明整合起来，也许是因为我不够聪明或者没有透彻理解。但是当时绝大多数人，包括最出色的学者都发现很难把证明整合起来。”

在这个世界上只有少数学者有能力来判断庞加莱猜想到底是得到了证明。丘鼓励他的两个学生把佩雷尔曼勾画的证明详细写下来。曹怀东与朱熹平花了两年时间，发表了一篇228页的长文，题为《庞加莱猜想与几何化猜想的完全证明》。另外两个研究团队也发表了类似篇幅的文章来解释佩雷尔曼的工作。今天，数学家们已经达成一致，认为佩雷尔曼的简短的文章包含了最后的解答。可是究竟谁应该得到荣誉呢：是在椰子树下工作，并提出证明方法的理查·汉密尔顿，还是到达终点线的俄国人格里高利·佩雷尔曼，抑或给出证明细节的中国数学家以及其他人，还有奠定整个领域根基的丘成桐。

这时候出现了《纽约人》杂志的文章，发表在8月版的杂志上。其中的故事说丘试图窃取荣誉。一张整页的漫画给出了基调。画中佩雷尔曼的脖子上挂着奖牌，哈佛大学教授丘成桐试图把奖牌拉下来。丘还记得当时从报摊上看到这份杂志的情形。

丘：“我完全惊呆了。我原以为它仅仅介绍庞加莱猜想的证明。”

“你是否觉得文章是不确切的？”
丘：“是的。”

这篇文章引起了很大的反响。数学家认为这令他们难堪，特别是在这一应该庆贺又一伟大成果诞生的时候。有些人认为这篇文章是有预谋的，不公正的。丘在数学圈里是争议的人物。他与中国的学术腐败作斗争。有些人认为他应该对他人的工作更加宽容。《纽约人》杂志的主要证据之一是中国的一次新闻发布会，涉及到破解庞加莱猜想有哪些人的功劳。《纽约人》引用了一位中国数学家的话说：“丘与他的学生对解决庞加莱猜想有30%的功劳。”还引用丘的“原话”来佐证：“中国数学家能作出30%的贡献是很了不起的。”

丘说《纽约人》的作者Sylvia Nasar并不在会议现场，而且当时也不在中国。他认为这些引用完全是错误的。

“你说过这样的话吗？”
丘：“没有。”

“你说过类似的话吗？”
丘：“没有，在新闻发布会上没有说过。”

“在其他时候呢？”
丘：“也许我所说的话被有些人曲解了。”

丘说他也许说过，中国数学家在几何学领域扮演着重要的角色。

丘：“我努力鼓励中国的年轻人，中国是伟大的国家，有许多年轻数学家。他们很出色，需要得到帮助。”

丘说他绝不是要贬低佩雷尔曼的贡献。

丘：“佩雷尔曼的思想非常有原创性，非常巧妙。我们为此感到高兴。”

这里，律师与一个百年数学难题的产生了联系。丘成桐聘请了一位律师，现在正在向《纽约人》杂志交涉，要求他们公开道歉并纠正文章中的错误之处。

15位数学家已经给律师写信表明支持丘成桐的立场。

“丘是一位精力充沛的数学家。”麻省理工学院的数学家Dan Stroock教授说，“他对待数学的态度非常强有力。我经常感到他解决问题是通过把问题的本质看得无所遁形。”Stroock写道：与其他人一样，丘有他的缺点，但是与大多数人不同的是，他的优点盖过了他的缺点。

《纽约人》杂志的文章包含了许多的背景材料。我们（NPR）把丘所提供的新闻发布会的录音带做了整理。其中没有发现任何关于荣誉百分比的内容。我们采访了参加过那个新闻发布会的数学家，他们也没有说过任何关于荣誉百分比的话。Sylvia Nasar拒绝了我们的多次采访要求。

Dan Stroock：“丘的性格与他的经历有关，他建立了（几何分析学科的）王国。1960年以后的文化是倾向于认为每个人都可以做出漂亮的工作。可是丘不这样认为，他对某些人评价很高，而不看好另一些人的工作。他从不试图隐藏这两种观点。”

数学家经常讨论数学真理超越于自然界而存在。但是数学终究是由人们夜以继日的工作完成的。

庞加莱说过：“灵感只是两个夜晚之间的一道闪光，但是这道闪光就是一切。”