数学难题破解位居科学进展榜首（庞加莱猜想）

BBC新闻 2006年12月21日
作者 Paul Rincon

数学上最困难问题之一的破解，被享有很高声望的《科学》杂志将列为2006年度最重要的科学进展。
格里高利·佩雷尔曼给出的有着百年历史的庞加莱猜想的证明引起了轰动，不仅仅是由于他出色的工作。
八月的时候，这位俄罗斯人成为了第一个拒绝接受菲尔兹奖这一数学界最高荣誉的人。
他似乎也会拒绝美国克雷数学研究所的100万美元的巨奖。
佩雷尔曼博士据说不屑自我吹嘘，还认为自己与数学界隔离。
但是他的工作点亮了这个领域，随之而来的是兴奋，以及争议。
加州大学洛杉矶分校数学系的陶哲轩教授评价佩雷尔曼的工作是“过去十年中最出色的数学成果”。
佩雷尔曼以前在俄罗斯圣彼得堡Steklov数学研究所的同事Timofey Shilkin告诉BBC的记者：“他完全应该被授予菲尔兹奖，这是我个人的观点。我完全确信他是一个天才。”

杰出的数学家

他补充说：“我觉得他是一个自我封闭的人。我们对他的了解和你们差不多，很少。”
“他是我们研究所的成员，我们大约每周见一次面，但是我们只有很短暂的交谈。”
“我不太了解他的个人生活。我只知道他是一位杰出的数学家。”
这位隐居的佩雷尔曼博士在一月份的时候离开了Steklov研究所，最近听说他已经失业了，和他的母亲住在圣彼得堡的寓所。
几年来，他几乎都是在独自研究庞加莱猜想。到2002年，他在互联网上发表了三篇文章中的第一篇，勾画了证明的思路。
庞加莱猜想事拓扑学的核心问题，研究物体在拉伸，扭曲或收缩下保持不变的几何性质。
地球的表面是拓扑学家所描述的二维球面。如果我们在上面绕一个绳套，可以紧缩为一个点。
可是在一个圈饼的表面上，一个绳套如果穿过中间的洞，那么就无法在不切断表面的情况下收缩成一个点。

验证工作

从19世纪以来，数学家们知道球面是具有这个性质的唯一的封闭二维空间。可是对于高维情形数学家不知道同样的结果是否成立。
庞加莱猜想是说三维球面是仅有的没有洞的封闭三维空间。
这个猜想的证明难倒了所有数学家，直到佩雷尔曼把他的工作发布在预印本网站arXiv.org上。
数学界内部的争斗给佩雷尔曼的成果蒙上了阴影。
正是在数学家们审查佩雷尔曼的工作的正确性的时候，不和谐音开始出现。

完全的证明

2005年，一个由Lehigh大学曹怀东和中山大学朱熹平组成的中国团队，发表了被称为是“关于庞加莱猜想的第一个完整的叙述”。
曹和朱在哈佛大学的华人数学家丘成桐的鼓励下开始验证佩雷尔曼的证明。
在曹－朱的文章公开后不久，丘教授在给了一个演讲，他提到：“在佩雷尔曼的工作中，许多关键想法的证明只是勾画或略述了一下，但是完整的证明细节经常缺失。”
这激起了这个领域中其他人的不满，他们认为丘太过于提拔自己的学生。
在一次难得的采访中，佩雷尔曼告诉《纽约人》杂志：“我不清楚他们作出了什么新的贡献。”
不过，在十月份《纽约时报》的采访中，丘教授否认了曾经说过佩雷尔曼博士的工作中存在漏洞。