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答立陶宛君對“證上帝存在”的批評
首先感謝L君的認真看和批評，因為看來不頭大已是不易，更不用說批評了。我下面
嘗試回答一些重要的批評。我的回答用波折號“------------”表示。
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>公理：人類追求一切個體事物的因果關係。
姑且可以作為公理接受
-------------SO，PASS。
>公設 1：量的積累導至質的變化。
典型的黑格爾量變到質變的哲學。但學要嚴格定義什麼是質變，什麼只簡單是量變。
否則很容易搞成“變戲法”(即辨證法的庸俗化)。形式化定義是防止這種變戲法的
最好手段。
------------“質”與“量”的定義，是近代西方哲學的基本概念定義之一(既是毛
澤東在<矛盾論>中都有說明)。在此定義不妥。如需要，可參考哲學詞典。
> 公設 2：整體大與部分的總合。
這是什麼公理？ 數學上有 subadditivity or superadditivity 的概念 (用來刻劃
總體大於或小於部分的總和的現象。但這是在某些特殊條件下的現象。根本不說普
適公理啊！)
-----------這是現代科學哲學“系統論”的基本概念。
>公設 3：包容萬象的自然宇宙，是絕對無限的“集合”。它是一切“子集合”證明
> 的源泉。
不太理解這句話的真實涵義。因為沒有形式化，所以留給人濫用、偷換概念、移花
接木的餘地太多。需要等到下面你用到這個公設時才能進一步明白。現在姑且擱置
一邊。
-----------簡單地說，就是包括一切集合的集合，既最大的集合。
>推論：根據公理和公設1，如果將個體事物的因果關係在邏輯上無限上溯，必能達
到
>這逐一“個體”上溯結果的積累上量變化。此變化，使 n-1 的“個體”變為 n，
既，
>“整體”。
請問在自然數這個遞歸體系(皮亞諾公理)里，從初始值0開始，用遞歸原則不斷擴充
自然數，即
從 N 到 N+1， 。。。。，你告訴我這裡除了量變 (從 N 到 N+1)外， 有 什麼 特
殊的質變？
任何一個大於0 的自然數都是某一個自然數的直接後續，同時自己也必然跟着一個
後續(皮亞諾歸納原則)。有什麼質變可言？難道自然歸納到最後產生了無理數？所
以不要濫用老黑同學的
量變到質變的哲學。
---------這裡所用的N的概念在於試圖說明邏輯追溯的過程，不是嚴格的數學推理。
數學的“量”的變化，永遠是1+1=2，永遠是“機械”的，而在自然界中不完全是這
樣。我這裡指的是自然界的變化。
>定理 1：根據公理和推論，對個體的邏輯倒溯終結。
有由於前面公理和推論的=荒謬導致這個“定理”的荒謬。明顯的例子，從一個開區
間(0，1)里任何一點出發往兩端推，都用遠達不到兩端本身(即你所謂的“終結”)。
---------如果同意我以上的解釋，這不再是問題。
>定理 2：根據公理和推論，此“整體”就是包容萬象的自然宇宙的最初和根本的起
>源。
乖乖！物理學家搞了半天到現在都還不清楚用來刻劃宇宙全部自然規律的所謂的最
初的那個理論“公式”或稱 theory of everything (TOE) 是否存在，你已經用你
的黑氏哲學三下五除二地把它變出來了，呵呵。告訴你，目前包括霍金自己在內都
傾向於認為這個TOE無法用人的理性找到。什麼原因？你猜對了！哥德爾定理在哲學
上已經將之否定了。
是無法用人的理性通過歸納演繹來嚴格證明的。最典型的歸納體系就是自然數集合，
在這個集合里，通過皮亞諾歸納原則可以逐個推出每一個自然數，但永遠也達不到
自然數集之外的有理數，更不用說無理數了。
----------1不要迷信權威。愛同學寫相對論時既沒學位，又無資格，真理才是“硬
道理”。看看我的這篇也許有助理解我的意思。
論“無限”與其本質 - 兼回答侯，星二君
無限，簡單地說，就是一個接着下一個，沒完沒了的意思。無限，在我們的生活中
到處可見。我們對生活的物質欲望要求是無限的。數學中1到2之間有無限個小數，
自然數也是可以無限延長。精神產品也一樣，同樣的東西重複太多，就會感到BORING
TO DEATH。這種無限，我稱它為“相對的無限”。為什麼呢？
這些無限，題目都被限定在一個範圍之內，所以不可能是“真正”的無限。用數學
術語來說，這學無限都在一個“集”中。既然是集，就是有界限的。這些“無限”，
無無論如何發展，都不可能超出自己被定義的範圍。再新的汽車，也是汽車；再大
的小數也是不能超出1和2；再大的自然數也是整數等等，因為我們已經“界定”這
些無限的範圍和性質。
在“相對的無限”以外還有什麼無限呢？你猜的沒錯，“絕對的無限”。什麼是絕
對的無限呢？無獨有偶：大自然宇宙本身和人類(你)的思維。讓我們來看看這一對
“絕對無限”，有什麼特點。
第一，絕對無限不受時間限制，它無時不在。第二，它不受空間限制，可以出現在
任何地方。第三，它沒有“界定”。它是最大的“集”，卻無邊無沿，無所不包，
既，不受“相對無限”的“質”的限制。
如果把一個事物的發展由低到高，看成一個“圓圈”，從最初的，概率性微觀粒子
運動-機械性物理運動-化學運動-生物運動-社會運動-感覺思維認識運動-反思思維
運動，這7個階段，這兩個極點，開始和終結是相連的。他們的聯繫，決定了其各自
性質在本質上是同類。它們都是“整體”，都是“無限”，都是“絕對”，都是
“相對無限”和“個體”的“母體”。她它們都是不可測，不可檢驗，不可分割，
不可“認知”的“神”：宇宙自然無限絕對的本質體現在思維無限絕對的本質之中。
他們之間是一個“perfect match”。
從這個意義上講，哥德爾的不完備定理，只適用與個體系統和“相對無限”的系統，
而對“絕對無限”系統是無能為力的。道理很簡單：人類需要證明自己是大自然宇
宙這一“母親上帝”，“生”的嗎？“我思固我在”。
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附：
I 證上帝的存在(4)
公理：人類追求一切個體事物的因果關係。
公設 1：量的積累導至質的變化。
公設 2：整體大與部分的總合。
公設 3：包容萬象的自然宇宙，是絕對無限的“集合”。它是一切“子集合”證明
的源泉。
推論：根據公理和公設1，如果將個體事物的因果關係在邏輯上無限上溯，必能達到
這逐一“個體”上溯結果的積累上量變化。此變化，使 n-1 的“個體”變為 n，既，
“整體”。
定理 1：根據公理和推論，對個體的邏輯倒溯終結。
定理 2：根據公理和推論，此“整體”就是包容萬象的自然宇宙的最初和根本的起
源。
定理 3：根據公理，推論和公設2，包容萬象的自然宇宙“整體”不存在因果關係。
定理 4：根據公理，推論和公設3，哥德爾不完全性定理不適用推論的範圍。
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II 證上帝的本質
公理：上帝為自然宇宙萬物的總原因：上帝是“一”
公設 1：人格化的上帝，象一個理想中的人一樣，必須是完全，絕對，無限的“真，
善，美”。
公設 2：上帝或是人格化的上帝；或是非人格化的自然宇宙規律的總和
公設 3： 如果人格化的上帝存在，人格化的上帝只能出現在宗教中。
公設 4： 如果上帝出現在宗教中，這個上帝一定是人格化的上帝。
定理 1：如果不能證明上帝或是人格化的，上帝一定是非人格化的自然宇宙規律的
總和
大前提 1：任何宗教體系都是一理論系統
小前提 1：宣布為上帝代言的是一種宗教
結論 1：宣布代表上帝的宗教一定是一種理論系統
大前提 2：代表上帝的理論體系只能是一公理系統
小前提 2：任何公理系統，根據哥德爾定理，必然是不可能同時無矛盾又完備的。
結論 2：如果一個公理系統是矛盾或不完備的，它就不可能是人格化的上帝的代表。
所以，任何宗教都不能代表人格化的上帝
定理 2：上帝只能是非人格化的自然宇宙規律的總和
證畢。
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