有關極限的討論--於大家一起動腦討論

送交者: pzzdm.com 2010年04月01日05:16:48 於 [教育學術] 發送悄悄話

這裡俺匯總了最近兩天關於極限問題的討論。 論題一：有一無限彈性的橡皮筋，兩端為A和B。一隻長生不老的螞蟻以固定速率從A點向B點爬去，在螞蟻開始爬行的同時，橡皮筋以某固定速率拉長，比如，第一秒長1米，第二秒長2米，第3秒長3米等等。問，螞蟻爬得到B嗎？ 論題二：一桶水，第一次舀1/4桶水，以後每次舀上一次的1/4，問水會被舀幹嗎？如果會，要舀多少次，如果不會，那麼舀無窮多次後，桶中至少還有多少水？不考慮蒸發。 論題三；0乘以無窮大等於多少？ 論題四：還是一桶水，第一次舀1/10桶，以後每次舀桶中所剩的水的1/10，問水會被舀幹嗎？如果會，要舀多少次，如果不會，那麼舀無窮多次後，桶中至少還有多少水？

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