| aa881：再談1/0 |
| 送交者: aa881 2010年04月06日12:05:11 於 [教育學術] 發送悄悄話 |
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1/0不是一個嚴格的數學表達式。如果它的含義是1除以零的話，這是一個錯誤的表達式，是沒有意義的，分母或除數不可以為零，無論在初等數學還是高等數學，都是明確的。所以，必須破除這麼一個誤解，即初等數學不可以除以零，到了高等數學，就可以了-這是天大的誤解。任何數，包括零，除以零，都是rubbish！
1/0隻在一個trivial的意義上，才被使用，那就是用來表達一個函數（不是數！），其數值無限增大，即無窮大， 是偷懶的做法。在這個意義上，這個表達方式和除法已經脫鈎，不是除法的含義了。 這個方法之所以被使用主要是其方便， 比如，0/0用來表達兩個無窮小相除，1/0表示無窮大等。僅僅方便而已，和除法無關。 無窮大不是一個數。沒有一個數是無窮大的。任何數，能成為數的話，都是有確切的值的，既不可能無窮大，也不可能無窮小。無窮大或小都是指函數，只有函數才可能無限增大或減小。 零乘以無窮大，則成為一個恆值為零的特殊函數，其極限當然也是零。無窮小乘以無窮大，則結果可以任何值，視具體情況而定。 |
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