整個實數集合大致構造過程(非數學專業的請不要發言亂評論。因為阿拉有心臟病謝謝合作)：

1。利用皮亞諾公里構造自然數集，並構造其中的良序結構(這樣可以比較大小)

2。從自然數集合用代數擴張方法構造整數集及並在其中構造代數運算結構 + 和 *

使之構成代數學意義下的整環結構，並同時將自然數集的良序定義擴展到整數環內。

3。繼續利用代數擴張法將整數環擴張成有理數域(field),使之對除法(乘法的逆運算運算封閉。並將整數環的良序結構也自然延伸到有理數域上。

至此一個完整的代數結構(四則運算)就形成了。

未完待續