教科书（例如曾谨言量子力学，145页）上说 “连续谱本征函数是不能归一化的”。但有人认为可以。例如一维连续谱动量 “归一化” 本征函数被定义为

Ψp=exp(ipx/h)/sqrt[2πhδ(0)],

δ(0)是delta函数δ(x)在x=0时的值。作内积得到

<Ψp1|Ψp2>= δ(p2-p1)/δ(0)

的确是正交归一的。

有错吗？如果没有错的话，为什么教科书上说“连续谱本征函数是不能归一化的”？很纳闷。