回避收敛概念,一般有理柯西序列不可能简单比较大小 |
送交者: 西线晨雾 2008月07月05日19:14:12 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
回 答: 大小关系(order)可由其它运算导出。而运算是代数 由 rednose 于 2008-07-05 16:17:02 |
回避收敛概念,一般有理柯西序列不可能简单比较大小。但是,我有个办法
比较大小。规则如下: 如果存在N,当n大于N时,an 大于 bn,那么an所代表的数 大于或 = bn 所代表的数。 如果对于任意的有理数e大于0,存在N,当n大于N时,|an - bn| 小于 e,那么, an所代表的数 = bn 所代表的数。否则它们所代表的数不等。 这几乎是唯一的比较大小的方法,别无它法。 上述虽然没提收敛,实际上是用了收敛概念。 这说明一个问题,回避收敛概念,一般有理柯西序列是不可能简单比较大小的。 而无限不循环小数是非常特定的有理柯西序列,很容易比较大小,从上往下比较 每一位就行了。 |
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