迴避收斂概念,一般有理柯西序列不可能簡單比較大小 |
送交者: 西線晨霧 2008月07月05日19:14:12 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
回 答: 大小關係(order)可由其它運算導出。而運算是代數 由 rednose 於 2008-07-05 16:17:02 |
迴避收斂概念,一般有理柯西序列不可能簡單比較大小。但是,我有個辦法
比較大小。規則如下: 如果存在N,當n大於N時,an 大於 bn,那麼an所代表的數 大於或 = bn 所代表的數。 如果對於任意的有理數e大於0,存在N,當n大於N時,|an - bn| 小於 e,那麼, an所代表的數 = bn 所代表的數。否則它們所代表的數不等。 這幾乎是唯一的比較大小的方法,別無它法。 上述雖然沒提收斂,實際上是用了收斂概念。 這說明一個問題,迴避收斂概念,一般有理柯西序列是不可能簡單比較大小的。 而無限不循環小數是非常特定的有理柯西序列,很容易比較大小,從上往下比較 每一位就行了。 |
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