這個圓柱殼模型比底面為矩形的細條模型複雜,但我認為有點問題。 |
送交者: zhf 2016月04月30日08:04:17 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
回 答: 水銀桶轉動的圓柱殼數學模型 由 歲月河山 於 2016-04-29 17:30:39 |
我現在構造一個模型:在你的圓柱殼基礎上,用XY平面截一下。以Y軸為軸將XY平面轉動一個很小的角度,形成一個新的平面。再用新平面截一下圓柱殼。這樣得到一個細條。細條有四個側面,兩個曲面,兩個平面。如果我用兩個曲面的壓力差提供細條的向心力,其結果和圓柱殼模型的結果應該相同。但這樣做是不正確的。細條側面中的兩個平面是不平行的。在這兩個平面上產生的壓力有向心力方向上的分量(負的)。所以不考慮這個分量是不對的。以矩形為底的細條,相對的側面都互相平行。用左右兩個側面的壓力差提供向心力已經足夠,因另外兩個側面的壓力不產生向心力方向上的分量。所以矩形為底的細條模型正確。
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