7个男孩一字排开。把排头前，排尾后，以及男孩之间的空隙，看成8个洞。女孩看成13个球。任何间隔洞里至少有一个球就贡献2个邻数。排头前，排尾后的洞里至少有一个球就贡献1个邻数。

设e是至少有一个球的洞的个数的数学期望，

S=e(6(2)+2)/8=e(14/8)       (1)

x1+x2+...+x8=13                   (2)

(2)的非负整数解的个数是(20,7)    （3）

x1+x2+...+xk=13                   (4)

(4)的正整数解的个数是(12,k-1)  （5）

只有k个洞有球的概率是(8,k)(12,k-1)/(20,7)

e=Sum(k=1,8)[k(8,k)(12,k-1)/(20,7)]     (6)