對於平面上任意兩組不共線的三點，都可以找到相應的仿射變換，將一組三點仿射到另一組三點，而且可以任意建立一一對應（但旋轉方向要相同，否則加一個反射變換）。另一個定理是將一個三角形經過仿射後成另一個三角形，相應的比例不變（具體這裏不敘述）。當然反射變換也不會變。本體的比例屬於不變的 ，故仿射成等邊三角形非常簡單。注意：仿射變換可以不保角，這與復變函數有不同。