解: 先讨论SUV不可停放的情况。16个泊位,12辆车到达。 |
送交者: tda 2023月10月02日08:10:09 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
回 答: 【概率论】一排停车位有16个泊位,12辆车 由 gugeren 于 2023-09-30 18:03:02 |
解: 先讨论SUV不可停放的情况。16个泊位,12辆车到达。还有4个空位。把4个空位看成隔板,列出如下整数方程: x1+x2+x3+x4+x5=12 (1) 式中, x1,x5>=0, x2,x3,x4>=1。 (1)解的个数就是SUV不可停放情况的个数。 变换(1),得 x1+(x2-1)+(x3-1)+(x4-1)+x5=12-3 (2) 令(x1,(x2-1),(x3-1),(x4-1),x5)=(y1,y2,...,y5), 那么(2)变成 y1+y2+y3+y4+y5=9 (3) 式中yi>=0。 (3)的解的个数是(13,4)。 SUV可停放的概率是 ((16,4) - (13,4))/(16,4)。 |
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