解：

把90！写成如下矩阵形式：

90, 89, 88, ......, 81,

80, 79, 78, ......, 71,

.............................,

50, 49, 48, ......, 41,

.............................,

10,   9,    8, ......,    1

最左边一列称为列10，最右边一列称为列1。最底下一行称为行1，最上面一行称为行9。逗号，行间隔都看成乘号。根据题意，矩阵中的10因子都可以化简成1。（100k+x)都可以化简乘x，式中x为两位数。因为（100k+x)n=nk100+xn，其中nk100对最后两位非零的数字没有影响。

划去列10，记为9！

划去行5，记为(49, 48, ......, 41)

列9首尾相乘89(9)=100k+1, 次首尾相乘得100k+1,...。这样列9可以化简成1。

划去列9。

列8首尾相乘得100k+4, 次首尾相乘得100k+4,...。这样列8可以化简成4^4。

划去列8，记为4^4

划去列7，记为9^4

划去列6，记为16^4

划去列5，记为25^4

.........

划去列1，记为81^4

这样，90！可以化简为 

9! 4^4 9^4 16^4 25^4 36^4 49^4 64^4 81^4 (49, 48, ......, 41)        (1)

其中，4^4 25^4 可以划去。得到

9! 9^4 16^4 36^4 49^4 64^4 81^4 (49, 48, ......, 41)

->

9! 96 (49, 48, ......, 41)

->

9! 96 92

->

88 96 92 -> 16