解：

把90！寫成如下矩陣形式：

90, 89, 88, ......, 81,

80, 79, 78, ......, 71,

.............................,

50, 49, 48, ......, 41,

.............................,

10,   9,    8, ......,    1

最左邊一列稱為列10，最右邊一列稱為列1。最底下一行稱為行1，最上面一行稱為行9。逗號，行間隔都看成乘號。根據題意，矩陣中的10因子都可以化簡成1。（100k+x)都可以化簡乘x，式中x為兩位數。因為（100k+x)n=nk100+xn，其中nk100對最後兩位非零的數字沒有影響。

划去列10，記為9！

划去行5，記為(49, 48, ......, 41)

列9首尾相乘89(9)=100k+1, 次首尾相乘得100k+1,...。這樣列9可以化簡成1。

划去列9。

列8首尾相乘得100k+4, 次首尾相乘得100k+4,...。這樣列8可以化簡成4^4。

划去列8，記為4^4

划去列7，記為9^4

划去列6，記為16^4

划去列5，記為25^4

.........

划去列1，記為81^4

這樣，90！可以化簡為 

9! 4^4 9^4 16^4 25^4 36^4 49^4 64^4 81^4 (49, 48, ......, 41)        (1)

其中，4^4 25^4 可以划去。得到

9! 9^4 16^4 36^4 49^4 64^4 81^4 (49, 48, ......, 41)

->

9! 96 (49, 48, ......, 41)

->

9! 96 92

->

88 96 92 -> 16