这道题又困扰我几天了。

证明14个整数的4次方和不可能是1599。题目没说正整数，所以0应该允许。我从两个角度思考。均失败。

任何正整数的4次方被5除，如果是5的倍数，余数当然为0。其他的余数都是1。

因为1599“似乎”数字不大。最大允许6（1个），下面允许4（1个），很快“证明”，这不允许。再往下就越来越烦。这么做就是这一章的要求“不定方程”无关了。

我也把两种方法结合起来，亦无果。

这一章有另一题，一个数被9除余4，证明它不可能是三个立方数之和。这题很容易，但照搬思路也不行。