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【方程論】兩題
送交者: gugeren 2023年11月08日17:10:13 於 [靈機一動] 發送悄悄話

1】

已知a>0. P(x)是整係數的多項式。

P(1)= P(3)= P(5)= P(7)= a,

P(2)=P(4)=P(6)=P(8) = -a,

求a的最小值。

2】

首項係數為1【即二次項係數為】的兩個二次方程 P(x)和 Q(x),已知

P(Q(x))有四個根:-15,-17,-21 和 -23;

Q(P(x))也四個根:-49,-51,-57 和 -59.

P(x)和 Q(x)的最小值之和。

0%(0)
0%(0)
  我是這樣估計的 - tda 11/12/23 (3903)
    設P(x)= - gugeren 11/12/23 (3800)
      我試了,是比較容易,結論相同  /無內容 - tda 11/13/23 (4472)
    a(8/315) 應該是-a(8/315)  /無內容 - tda 11/12/23 (3800)
  1】7!?  /無內容 - tda 11/12/23 (5076)
    不是7!  /無內容 - gugeren 11/12/23 (5025)
      我估計出a的下限,a不能低於315  /無內容 - tda 11/12/23 (4756)
        是315.希望看到中間過程,或思路。  /無內容 - gugeren 11/12/23 (4169)
  2】解: 設 P(x)= x^2+ax+b Q(x)= x - tda 11/11/23 (3788)
    對的  /無內容 - gugeren 11/11/23 (3629)
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