再談線和面哪個點多的問題 |
送交者: 歲月河山 2006年09月15日18:58:18 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
原題是“一寸線段上的點多,還是一平方寸正方形里的點多?” 如果用測度來算,他們的測度相等。但我認為這題不能簡 再看[0,1]中所有有理數所構成的集合。它的測度是0。而一個 我認為應該用子集和母集的關係來確定哪個集合的點多。 數集(0,1)是[0,1]的真子集,所以[0,1]的點多。 一寸線段是一平方寸正方形的一個邊。線是面的真子集,當然一平方 一平方寸正方形是一立方寸正方體的真子集,當然 再推下去,任何有限非零積的體積比面點多,面比線點多。 |
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